贵州省六盘水市2025年初中学业水平考试（适应性考试）九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份贵州省六盘水市2025年初中学业水平考试（适应性考试）九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，无理数是（ ）
2. 正午时候，将一个足球踢到空中，在地面形成的影子是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图，矩形的对角线，交于点，若，则的长是（ ）
5. 计算的结果正确的是（ ）
6. 一次函数的图像经过（ ）
7. 如图，在等腰中，的度数是（ ）
8. 下图中数轴上表示的是哪个不等式组的解集（ ）
9. 在七局四胜制的比赛中，前四局小王领先小果，若两人在每一局获胜的概率均为，那么小果最终胜出的概率是（ ）
10. 如图，用尺规作射线平行，关于作法正确的描述是（ ）
11. 如果哪吒的法宝混天绫每秒在原有8米的长度上翻一倍，那么在第10秒时的长度大概相当于多少个标准篮球场的周长（ ）
12. 已知在中，是边上的一点（不与端点重合），过点作边的垂线交于，设，四边形的面积为，则关于的函数图象为（ ）
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 若，则的值是______．
15. 在一个不透明的口袋中有10个除颜色外都相同的小球，每次摇匀后摸出一个球，记下颜色后放回．下表是摸到红球的频数记录，则袋中红球的个数是______．
16. 在中，，，是边上的高，当最大时，的值是______．
三、解答题
17. （1）解方程：；
（2）若，求的值．
18. 为加强中学生网络安全意识，从甲、乙两所中学各选取10名同学，参加网络安全知识竞赛．这20名同学的成绩如下：
(1)本次竞赛甲中学成绩的众数为______，乙中学成绩的中位数为______；
(2)下列说法正确的是______（填序号）；
①甲中学10名同学竞赛成绩的平均分超过了90分；
②如果此次竞赛90分及以上同学均获奖，那么获奖率超过了；
③甲中学的成绩比乙中学的成绩更稳定；
(3)根据两所中学的竞赛成绩，请推荐一所中学的同学去参加下一轮比赛，并说明理由．
19. 如图，是的对角线，于点于点，连接，．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．
20. 如图，在平面直角坐标系中，轴于点，反比例函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)延长OA到点，使得，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接OE，求的面积．
21. 在2025年的春晚舞台上，来自宇树科技的机器人扭秧歌表演惊艳了无数观众．某商家推出A、B两种机器人模型，买2个模型3个模型共需120元；买3个模型，1个模型共需110元．
(1)求模型和模型的销售单价各是多少元？
(2)某公司计划购买A、B两种模型共100个作为团建活动的奖品．商家给出两种优惠方案．甲方案为：按标价的八折销售；乙方案为：花288元成为会员后，可按标价的7折销售，购买多少个模型时，两种方案费用相同．
22. 某校在海坪千户彝寨进行社会实践活动时，同学们发现彝家建筑的窗户打开后用窗钩将其固定，窗钩的一个端点固定在窗户底边上，窗钩的另一个端点固定在窗框边上，构成一个三角形，如图所示，在中，当时，．（参考数据：）
(1)求的长；
(2)求的长．
23. 的核心算法中有一种优先算法的“卷积”，类似如下操作：
优先算法，
优先算法2：，
优先算法3：．
(1)尝试操作：______；
(2)操作思考：______；
(3)思考设计：如下表所示，输出一个“微笑”的“卷积”是______，______，______，______．
24. 如图，桥梁设计优先将桥基建在岩石层A、C、D、E上，第一次设计图为，为避开点的淤泥层，第二次设计图为，为了更好的利用上点的岩石层，第三次设计图是将的图象向右平移了个单位得到．
(1)比较大小：______；（填“”，“”或“”）
(2)若点的横坐标为，求的值；
(3)在（2）的条件下，第三次设计中高度为3的地方需用横梁进行加固，求出加固点的坐标．
25. 如图，四边形内接于．
(1)______度；
(2)连接，若，求的长；
(3)当是的中点，时，求的半径．
贵州省六盘水市2025年初中学业水平考试（适应性考试）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．0
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．20
A．5
B．6
C．7
D．10
A．
B．
C．
D．2
A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限
D．第二、三、四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．以点为圆心，线段长为半径
B．以点为圆心，线段长为半径
C．以点为圆心，线段长为半径
D．以点G为圆心，线段长为半径
A．50个
B．100个
C．150个
D．200个
A．
B．
C．
D．
摸球总次数
10
20
30
40
50
60
70
80
摸到红球的次数
2
5
9
13
16
18
22
24
摸到红球的频率
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
学生7
学生8
学生9
学生10
甲中学
88
94
89
94
86
96
99
94
99
98
乙中学
92
93
90
94
93
98
94
98
96
99
表情包
表情名称
微笑
难过
惊讶
无奈
数值
25
31
35
40
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
平行投影
3
0.94
零指数幂
4
0.85
根据矩形的性质求线段长
5
0.94
合并同类项
6
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
7
0.65
三线合一
8
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
9
0.65
列表法或树状图法求概率
10
0.85
尺规作一个角等于已知角
11
0.65
乘方的应用；含乘方的有理数混合运算
12
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；等边对等角；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.94
求完全平方式中的字母系数
15
0.85
已知概率求数量；由频率估计概率
16
0.4
与三角形的高有关的计算问题；用勾股定理解三角形；垂线段最短
三、解答题
17
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值；解一元一次方程（三）——去分母；绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题
18
0.65
求众数；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求中位数
19
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
20
0.65
求反比例函数解析式；解直角三角形的相关计算；已知比例系数求特殊图形的面积；反比例函数与几何综合
21
0.85
方案选择(一元一次方程的应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.85
有理数四则混合运算；整式四则混合运算
24
0.65
二次函数图象的平移；其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；已知圆内接四边形求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,13,14,17,23
2
图形的变化
2,12,20,22,25
3
图形的性质
4,7,10,12,16,19,25
4
函数
6,12,20,24
5
方程与不等式
8,17,21
6
统计与概率
9,15,18