初中数学人教版（2024）八年级上册分式的加减教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册分式的加减教案及反思，共5页。教案主要包含了有理数的混合运算法则等内容，欢迎下载使用。
18.3.2分式的加减
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课是代数运算的基础，分两课时完成，本节是第二课时，主要内容是加减乘除的混合运算，是通分与约分的应用，也是解分式方程的基础，所以说本节课的内容在本章中起着承上启下的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
学习者分析
在此之前，学生已经掌握了分数的加减乘除混合运算，并初步掌握了分式的加减乘除运算法则；分式的加减乘除混合运算可以说是分数加减乘除运算的变形，通过分数与分式的类比，从简单到复杂，从具体到抽象，使学生更好的掌握这节课的内容。
教学目标
1、能进行分式的混合运算，加深代数化归能力。
2．不断总结运算方法和技巧，提高运算能力。
3、综合运用各类计算方法
教学重点
会进行分式加减乘除混合运算
教学难点
灵活地进行分式的混合运算.
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
一、有理数的混合运算法则：
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
学生活动1：
学生思考，回答问题
活动意图说明：复习回顾分式的乘除法、加减法、乘方的运算法则，为新知识铺垫，承上启下。
环节二：新知探究
教师活动2：
计算1a+(b3a)2÷(-b2a) ．
解： 1a+(b3a)2÷(-b2a)
＝1a+b29a2×(-ab2)
＝1a+(-19a)
＝89a．
式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减．
有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算．
在运算的过程中，我们也可以适当地运用一些运算律，从而达到简化运算的目的．
学生活动2：
让学生观察思考，解答问题，教师后归纳总结.
活动意图说明：通过回答问题，达到以旧带新的目的，培养学生类比学习的能力。
环节三：典例精析
教师活动3：
例1、(2ab)2∙1a-b-ab÷b4
解： (2ab)2∙1a-b-ab÷b4
=4a2b2∙1a-b-ab×4b
=4a2b2(a-b)-4ab2=4a2b2a-b-4a(a-b)b2(a-b)
=4a2-4a2+4abb2(a-b)=4abb2(a-b)=4aab-b2
结果要化成最简分式或整式
例2、(1)(m+2+52-m)∙2m-43-m
(2)(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x
解：(1) 原式=m+22-m+52-m∙2m-43-m
=9-m22-m∙2(m-2)3-m
=(3+m)(3-m)2-m∙-2(2-m)3-m
=-2(m+3)
=-2m-6
解：(2) 原式=[x+2x(x-2)-x-1x-22]∙xx-4
=x+2x-2-x(x-1)x(x-2)2∙xx-4
=x2-4-x2+xx-22(x-4)
=1(x-2)2
结论：
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题.
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简.
学生活动3：
学生先独立思考并完成解答，教师适当给予指导，最后进行统一讲解.
活动意图说明：引导学生对问题的思考，善于发现问题，分析问题，发表自己的正确的看法，培养学生严谨解题的过程，锻炼学生的数学思维。
板书设计
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．计算x2-xy÷x-yx的结果是（ ）
A．x2 B．x2-y C．(x-y)2 D．x
2．计算2xx2-1-1-xx+1÷1x2-1的结果是（ ）
A．1x2+1 B．1x2-1 C．x2+1 D．x2-1
3．如果a=-3，b=-12 ，那么代数式(a2+b2a-2b)⋅aa-b的值是（ ）
A．312 B．-312 C．212 D．-212
选做题：
4、计算：
(1)1a-2-3a2-4÷a-1a2+2a (2) (2x-1x+1-x+1)÷x-2x2+2x+1
5、先化简，再求值：(x2-1x2-2x+1-x-1)÷x+1x-1 ，其中 x＝－2．
【综合拓展类作业】
6、先化简代数式a2-2a+1a2-4÷(1-3a+2)+1a-2，再选择一个你喜欢的数代入求值．
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1、下列计算正确的是（ ）
A.a6a3 =a2 B.(a2)3=a5
C.a(a+b)2+b(a+b)2=a+b D.(-13)0=1
2、若3ab-3b2-2=0,则代数式（1-2ab-b2a2)÷ a-ba2b 的值为________________
选做题
3．已知P=a-1b÷1a-b，Q=a2a-b-a-b，则当a>b>0时，P与Q的大小关系是（ ）
A．P>QB．P=Q C．P