2025年湖北省武汉市新洲区中考九年级下学期数学二模模拟试卷（6月份）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市新洲区中考九年级下学期数学二模模拟试卷（6月份）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（ ）
二、解答题
2. 已知抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点．
(1)直接写出抛物线的解析式；
(2)如图1，D为第一象限抛物线上一点，连接交于点T，若，求点D的横坐标；
(3)平移抛物线使它的顶点在原点，如图2，过点P的两直线，（均不与y轴平行）分别与抛物线有唯一公共点E，F，交y轴于点G，连接交抛物线于另一点Q，若轴，试探究线段与的数量关系．
3. 在中，，为平面内一点．
(1)如图1，若在边上，且．
求证：；
若，延长至点，使，求证：；
(2)如图2，，，延长至点，使，直接写出的最小值．
4. 如图，斜坡上种有若干树木，底部有一喷水管，某时刻从B处喷出的水流恰好落在A处，水流呈抛物线状．建立恰当的平面直角坐标系，得到点，点．已知喷水管及所有树木都与垂直，抛物线的解析式为．
(1)求该抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
(2)若，为两棵等高小树（在左侧，小树粗细忽略不计，点M，D均在斜坡上且与点C不重合），抛物线恰好经过E，N两点．
①当时，求的长；
②直接写出M点横坐标m的取值范围．
5. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，C是格点，B是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条．
(1)在图1中，先画平行四边形；再画出的中点
(2)在图2中，先在BC上画点M，使再在上画点N，使得最小．
6. 如图，的直径平分非直径弦于点，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
7. 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：全部喝完；约剩四分之一；约剩一半；开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)参加这次会议的有______人，扇形统计图中D所在扇形的圆心角的度数为______度；
(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升；
(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议次，为创建节约型社会，减少浪费，请对该单位提一条关于会议饮水的合理化建议．
8. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，，，若______，则．
请从：①；②；③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
9. 解不等式组：．
三、填空题
10. 在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小美用描点法画它的图象，列出了如下表格：
下列五个结论：
①该函数图象在x轴下方；
②该函数图象有最高点；
③该函数图象与直线只有一个公共点；
④若和是该函数图象上两点，则；
⑤若将该函数图象向右平移1个单位长度，则平移后的图象的函数解析式是．
其中正确的结论是______（填写序号）．
11. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结交于点P，若为等腰三角形，则的值是______．
12. 数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆的高度，如图，他们先用测倾器在处测得点的仰角，然后在距离处米的处测得点的仰角，已知测倾器的高度为米，、、在水平直线上，则车辆限高杆的高度为______米．（，结果保留两位小数）

13. 计算的结果是_______________．
14. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（单位：）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当．时，P＝____．
15. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入50元记作元，则支出20元可记作_____________元．
四、单选题
16. 数学规律探究是提升思维能力的有效方式，通过观察、归纳、验证，从表象中发现内在规律，既能提升观察力，又能提升数学素养．给定一列式子，并规定：，，（正整数）则的最小值是（ ）
17. 如图，是的外接圆，切于点，与的延长线相交于点，为半圆的中点，交于点若，则弧的长是（ ）
18. 如图，字树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止．设小P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线的最低点，当小P运动到点C时，小P到线段的距离为（ ）
19. 一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（ ）
20. 如图，已知，将三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ）
21. 下列运算正确的是（ ）
22. 2025年1月17日上午，国家统计局发布数据，2024年全年出生人口约为9540000人，9540000用科学记数法表示为（ ）
23. 铜砝码作为古代计量工具，见证历史的变迁和计量技术的发展．如图是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（ ）
24. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
2025年湖北省武汉市新洲区中考数学模拟试卷（6月份）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
x
…
0
1
2
3
…
…
…
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点数的和为1
B．点数的和为6
C．点数的和大于12
D．点数的和小于13
题型
数量
单选题
10
解答题
8
填空题
6
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
16
0.65
数字类规律探索
17
0.4
求弧长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
18
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
19
0.65
列表法或树状图法求概率
20
0.85
根据平行线的性质求角的度数
21
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
22
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
23
0.94
判断简单几何体的三视图
24
0.94
事件的分类
二、解答题
2
0.4
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
3
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的证明
4
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
5
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；无刻度直尺作图；根据成轴对称图形的特征进行求解；解直角三角形的相关计算
6
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
7
0.85
求扇形统计图的圆心角；求加权平均数；条形统计图和扇形统计图信息关联
8
0.85
两直线平行同位角相等；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
9
0.85
求不等式组的解集
三、填空题
10
0.65
从函数的图象获取信息；用描点法画函数图象
11
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
12
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；证明四边形是平行四边形
13
0.85
异分母分式加减法；运用平方差公式进行运算
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.94
正负数的实际应用
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,5,6,11,12,17,23
2
函数
2,4,10,14,18
3
图形的性质
3,5,6,8,11,12,17,18,20
4
统计与概率
7,19,24
5
方程与不等式
9
6
数与式
13,15,16,21,22