2025年河北省邯郸市武安市贺进镇翟家庄中学、沙名中学联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市武安市贺进镇翟家庄中学、沙名中学联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列选项中，可以用代数式“”表示的是（ ）
2. 如图，线段垂直于直线于点，线段垂直于射线于点，直线交射线于点．则点到直线的距离为（ ）
3. 如图，甲、乙两个几何体都是由边长相等的小正方体组成的，下列说法不正确的是（ ）
4. 下列式子运算正确的是（ ）
5. 大清铜币，又称清代机制铜圆（如图），有“一文、二文、五文、十文、二十文”等，是我国特定时期的历史产物．淇淇手里有6枚十文的“大清铜币”，它们的直径分别为：，，，，，，则这6个数据的中位数和众数分别为（ ）
6. 已知矩形的两条邻边分别为，如果为整数，则关于矩形的面积，下列说法正确的是（ ）
7. 如图，一艘渔船由南向北航行，上午8时，发现灯塔在渔船的北偏西方向，上午10时，却发现灯塔在渔船的南偏西方向．已知渔船的速度是28海里/小时，渔船上午8时和10时的位置分别用点表示，则的距离为（ ）

8. 淇淇和同学一起制作了一个用于浇花的滴管装置，该装置可以通过调节滴水的速度，改变滴灌的时间．已知该装置的滴水速度为滴/小时，淇淇在使用时，将装置装满水后，把滴水速度调整为滴/小时，2个小时后，该装置的水用了．要将装置装满水，下列说法正确的是（ ）
9. 定义一种运算：，如：．若，则所有满足条件的实数的和为（ ）
10. 如图是综合实践活动小组同学们为学校配电房绘制的一张“有电危险”标志牌．给该标志牌的端点标上字母、若点在一条直线上，，则的度数为（ ）

11. 如图，在三角形纸片中，，将折叠，使得边落在射线上，折痕为，将纸片展开．再将折叠，使得边落在射线上，折痕为，点的对应点为．若以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则下列说法不正确的是（ ）
12. 图①是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由正方形和等边组成，正方形的两条对角线交于点O，校办在的中点P处放置了一台摄像机全程摄像．九年级学生需绕场地某条线路匀速行进，设行进的时间为x，与摄像机的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则九年级学生的行进路线可能是（ ）
二、填空题
13. 计算：，则表示的数为___________．
14. 淇淇第一次以5元/千克的价格买了2千克西红柿，第二次以元/千克的价格买了4千克西红柿，两次购买西红柿的平均价格每千克大于5元且小于6元，若恰好是整数，则___________．
15. 如图-1，边长为的大正方形内有两个边长分别为的小正方形，此时阴影部分的面积为12．将图-1中大正方形的边长减少1个单位后，边长分别为的两个小正方形按图-2位置放置，此时阴影部分的面积为4．则___________．
16. 如图，在正六边形中，，将一个含的直角三角板的直角放入正六边形内，保证点同时在三角板的边上，转动三角板．连接，则线段的最小值为___________．
三、解答题
17. 如图，为数轴上原点两侧的两点，，点距原点4个单位，点为中点．
(1)求点表示的数；
(2)将数轴绕原点逆时针旋转，单位长度变为原来的，分别过点向新的数轴作垂线，垂足分别为，求的中点表示的数．
18. 这是淇淇解答试题的具体过程：
(1)淇淇的解答过程是从第几步开始出现错误的，错误的原因是什么？
(2)请你写出正确的解答过程．
19. 星期天，淇淇所在的社会实践小组到某级旅游景区对游客登山的方式进行了抽样调查．调查发现游客上山的方式共有种：．西上全程索道；．北上全程索道；．西上步行；．北上步行；．西上索道+步行；．北上索道+步行．淇淇和小组成员共调查了名游客，并把相关的数据绘制成如下不完整的统计图（图-1和图-2）．
(1)根据统计图信息，求的值，并补全条形统计图；
(2)5月1日，该景区共接待游客约万人，其中，，，登山方式的索道费用（含下山）分别为：元/人，元/人，元/人，元/人（不考虑其他因素）．估计这一天该景区的索道收入（用科学记数法表示）；
(3)淇淇和嘉嘉都想走西上的路线（登山方式包括，，三种），请用列表法或画树状图法求两个人恰好都选择“西上全程索道”登山方式的概率．
20. 综合与实践
21. 如图．已知点，为平面直角坐标系内两点，点为轴上一点，连接．
(1)求直线的函数解析式；
(2)当的周长最小时，求点的坐标；
(3)点、为坐标内两点，在（）的条件下，若线段始终在内部（含边界），求的取值范围．
22. 如图-1是清末时期的文房用具纹铜吸墨碾，做工精细，体现了我国文化的博大精深．用途是书画创作时，通过转动吸墨碾（碾上附着吸墨纸），吸收多余墨汁．吸墨碾侧面示意图如图-2，已知，圆弧最低点到的距离为．
(1)在不添加点的情况下，利用无刻度直尺和圆规作出劣弧的圆心；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求劣弧的半径；
(3)当使用吸墨碾从点沿转动到点时，求圆心移动的距离．（取，结果精确到．参考数据：，）
23. 如图，在中，，点在射线上，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．连接交于点（或射线，交于点）．
(1)直接写出点到的距离；
(2)若，求的长；
(3)若，求的长；
(4)直接写出的最小值．
24. 如图已知抛物线交轴于点（点在左侧），顶点为，交轴于点，且线交轴于点，线段在第一象限，其中点．
(1)求的值，并写出点的坐标；
(2)本小题需任选一题进行解答．
①若直线平分的面积，求的值；
②连接，过点作轴于点，求的值；
(3)若直线与抛物线交于两点，点为线段上方抛物线上任一点（不与两点重合），求面积的最大值，并求出此时点的坐标；
(4)在（3）的条件下，将抛物线沿直线方向向上平移个单位，使抛物线刚好经过线段的中点，直接写出的值．
2025年河北省邯郸市武安市贺进镇翟家庄中学、沙名中学联考中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．与的和
B．与的差
C．与的积
D．与的商
A．线段的长
B．线段的长
C．线段的长
D．线段的长
A．甲、乙主视图相同
B．甲、乙左视图相同
C．甲、乙俯视图相同
D．甲的主视图与乙的左视图相同
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．S可能是24
B．可能是15
C．可能是12
D．可能是6
A．28海里
B．42海里
C．56海里
D．70海里
A．滴水时间最长为个小时
B．滴水时间最少为个小时
C．当滴水速度为滴/小时时，个小时用去总水量的
D．当滴水速度为滴/小时时，个小时用去总水量的
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
化简：
解：
①
②
③
④
发现生活中的锐角三角函数
背景信息
2025年1月10日，哈尔滨冰雪大世界一举夺得最佳旅游项目奖、最佳景区奖等5个金奖、其中新建的室外滑雪场更是吸引了万千游客，这引发了全国滑雪场项目的一波潮流，各地都在争相模仿打造滑雪小世界
生活素材
素材1
如图-1是某滑雪场儿童滑雪项目示意图，从处乘坐电梯到达处，然后沿滑雪道滑下，再从处乘坐摆渡车返回处，其中滑雪道长为200米，，电梯的坡度为
素材2
如图-2是成人滑雪项目的示意图，电梯顶端的高度同儿童滑雪项目一样，滑雪道有两段，前半段的坡角为，后半段的坡角为
解决问题
任务一
求儿童滑雪场中电梯的长度和游客乘坐摆渡车路线的长度
结果精确到，参考数据：，
任务二
求成人滑雪场中滑雪道的总长度
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
代数式表示的实际意义
2
0.94
点到直线的距离
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.94
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
求中位数；求众数
6
0.65
单项式乘多项式的应用；矩形性质理解
7
0.85
三角形内角和定理的应用；根据等角对等边证明边相等；与方向角有关的计算题
8
0.85
实际问题与反比例函数
9
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
根据平行线的性质求角的度数
11
0.85
三角形内角和定理的应用；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；折叠问题
12
0.85
动点问题的函数图象
二、填空题
13
0.85
二次根式的加减运算
14
0.85
求一元一次不等式的整数解；不等式组的经济问题
15
0.65
几何问题(二元一次方程组的应用)；完全平方公式在几何图形中的应用；已知字母的值 ，求代数式的值；通过对完全平方公式变形求值
16
0.65
解直角三角形的相关计算；点与圆上一点的最值问题；用勾股定理解三角形；正多边形的内角问题
三、解答题
17
0.65
用数轴上的点表示有理数；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
18
0.65
分式加减乘除混合运算
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；用科学记数法表示绝对值大于1的数；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
21
0.65
求不等式组的解集；一次函数与几何综合；求一次函数解析式；坐标系中的对称
22
0.65
求弧长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求解其他问题
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；三线合一；根据旋转的性质求解
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,13,15,17,18,19
2
图形的性质
2,6,7,10,11,16,20,22,23,24
3
图形的变化
3,11,16,17,20,22,23,24
4
统计与概率
5,19
5
函数
8,12,21,24
6
方程与不等式
9,14,15,21