湘教版（2024）七年级上册有理数的减法教学设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册有理数的减法教学设计，共5页。
课题1.4.2有理数的减法
教学部签字：
一、重点、难点、考点、热点
二、典例分析
例1：探究减法法则
2011年某一天，北京市最高气温是-10C,最低气温是-90C,这天北京市的温差（最高气温-最低气温）是多少？
O
-1
-9
8
从图中可以看出：-10C比-90C高80C.因此

由这个例子及其它大量例子受到启发，规定：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
b变-b
减号变加号
即
例2：计算：
（1）0-（-3.18）； （2） 5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）； （4）；
解：（1） （减去-3.18等于加上+3.18）
. （0与一个数相加仍得这个数）
（减去-2.7等于加上+2.7）
=8.
（减去-6等于加上+6）
=-4.
（减去等于加上）
.
例3 做一做 计算：
解：
（用减法法则把加减法统一成加法）
（省略括号和前面加号）
（用加法结合律，把正数和负数分别结合在一起）
=11+（-12）=-1
对于算式8+3-5-7叫做省略括号和加号的和，也叫做省略加号的和或省略括号的和，还叫做代数和.
8+3-5-7的两种读法：
把+，-，-看成性质符号，读作：正8，正3，负5，负7的和；
把+，-，-看成运算符号，读作：8加3减5减7.
怎样把加减混合运算的式子写成省加号的和呢？
这主要看符号的变化规则;
只有一个符号的符号不变；
有两个符号的遵循“同号得正，异号得负”.
如把（-13）-（-7）+（-21）-（+9）+（+32）写成省略加号的和.
同号得正
同号得正
异号得负
一号不变
解： =-13+7-21-9+32

变式训练
例3 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
解：（-10）-（-20）=10.
答：甲的位置比乙的位置高10米.
三、实战训练
课后作业
P26练习
1.4.2有理数的减法 实战训练
一、判断题（每小题1分，共4分）
1．一个数的相反数一定比原数小。 （）
2. 如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（）
3．|-2.7|>|-2.6| ( )
4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( )
二．选择题（每小题1分，共6分）
1．相反数是它本身的数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在
2．下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是 （ ）
A、－=6 B、=－6 C、－=－1 D、=－3.14
5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A、6 B、10 C、-10 D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
三、填空题（每空1分，共32分）
相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
|－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
数轴三要素是__________,___________,___________
若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。
在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。
的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。
绝对值最小的数是 ，－3的绝对值是 。
= ，－2 －3。
数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。
在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。
把下列各数填在相应的大括号里：
＋，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。
正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，
分数集合{ …}，自然数集合{ …}，
负数集合{ … }， 正数集合{ … }。
四、计算题（每小题2.5分，共20分）
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵
⑶ ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹
⑺ (8) 8＋（－）－5－（－0.25）
五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题3分，共6分）
⑴ 1，－2，3，－4 ⑵，0，3，－0.2
六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来。
3.5，－3，，5.4，0，－2 （４分）
七、直接写出计算结果（本题共４分，每题０.5分）
1．（-4.6）+（8.4）=_______ 2． _________
3．3.6- (-6.4)= _________ 4．（-5.93）-|-5.93|=_________
5． ________ 6． __________
7．_______________ 8．+5-（+8.3）=__________
八、计算（本题共24分，每题4分）
1.


课题
1.4.2有理数的减法
教学目标
掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
会用减法法则熟练地进行有理数的减法运算.
熟练地进行有理数加减的混合运算，能将加减法统一成加法，并能写成代数和.
重点难点
重点：有理数减法法则及有理数的加减混合运算；
难点：代数和的运算.
热点考点
运用有理数减法法则计算.
有理数加减混合运算.