东北三省、内蒙古2025~2026学年度全国名校高一上学期第一次月考试卷 数学试卷（含答案）

这是一份东北三省、内蒙古2025~2026学年度全国名校高一上学期第一次月考试卷 数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了本卷命题范围，下列各式，已知命题p等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：必修第一册（第一章～第二章第一节）。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.下面给出的四类对象中，能组成集合的是
A.高一某班个子较高的同学
B.比较著名的科学家
C.无限接近于4的实数
D.到一个定点的距离等于定长的点的全体
2.命题p:∀x∈R,x+|x|≥0，则￢p为
A.￢p:∃x∈R,x+|x|>0
B.￢p:∃x∈R,x+|x|bB. c>a>b
C. a>b>cD. b>c>a
8.下列选项中，是“∅是集合， M=x∣ax2+2x+1=0a∈R的真子集”成立的必要不充分条件的是
A.{a|a0,M=a+b,N=a+b，求证：M>N;
（2）已知ab.
8. D 若“∅是集合 M=x∣ax2+2x+1=0a∈R的真子集”，则 M=x∣ax2+2x+1=0a∈R≠∅，所以方程 ax2+2x+1=0有实数解，当a=0时，由2x+1=0可得 x=−12，符合题意；当a≠0时，由△=4-4a≥0可得a≤1，所以a≤1且a≠0，综上所述： M=x∣ax2+2x+1=0a∈R≠∅的充要条件为a≤1；即“∅是集合 M=x∣ax2+2x+1=0a∈R的真子集”成立充要条件为a≤1；所选集合是 a≤1的必要不充分条件，则{a|a≤1}应是所选集合的真子集，由选项判断A，B，C都不正确，选项D正确。
9. ACD 因为 A∩B=12，所以有 12−12a+b=0,①12a+b=−152,()
联立①②，解得(a=-7,b=-4，所以 A=−412,B=1312,A∪B=−41312.故选：ACD.
10. CD 因为命题p是假命题，所以可知‘ “∀x∈R,x2+4x+a≠0”为真命题，所以 △=42−4a4.故选 CD.
11. AC 对于 A，取 x=12，此时 122