2025~2026学年东北三省和内蒙古全国名校高一（上）第一次月考数学试题（学生版）

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这是一份2025~2026学年东北三省和内蒙古全国名校高一（上）第一次月考数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 下面给出的四类对象中，能组成集合的是（）
A. 高一某班个子较高的同学
B. 比较著名的科学家
C. 无限接近于4的实数
D. 到一个定点的距离等于定长的点的全体
2. 命题，，则的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知集合，，则
A. B. C. D.
5. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 设集合，若，则实数m=（）
A. 0B. C. 0或D. 0或1
7. 设，则的大小顺序是（）
A. B.
C. D.
8. 下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，，且，则中的元素是（）
A. -4B. 1
C. D.
10. 已知命题p: 若命题p 是假命题，则实数a的取值可能是（）
A. 3B. 4
C. 5D. 6
11. 下列命题中为真命题的是（）
A.
B.
C. “”是“”的必要不充分条件
D. 集合与集合是相同的集合.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 下列命题中：
①任意一个自然数都是正整数；
②有的菱形是正方形；
③三角形的内角和是180°.
其中是全称量词命题的是：________.
13. 设集合，，则___________．
14. 若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1），方程必有实根；
（2）有些梯形的对角线相等．
16. 用适当的方法表示下列集合：
（1）大于1且不大于17的质数组成的集合；
（2）所有奇数组成的集合；
（3）平面直角坐标系中，抛物线上的点组成的集合；
（4）；
17.（1）已知，求证：；
（2）已知，求证：．
18. 设集合，
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 已知集合，集合，命题，命题，．
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．