初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）3.4 分式方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）3.4 分式方程教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了解分式方程的一般步骤，分式方程，整式方程，分式方程的解，整式方程的解，解得x＝6等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练解分式方程；（重点）2.理解增根的定义，了解增根产生的原因，并能解决分式方程增根问题。（难点）
解分式方程与解整式方程有哪些区别和联系?
解：方程两边都乘(x -7) ， 得x -8+1=8(x -7) 。 解方程， 得 x =7 。检验: 当x =7 时， 分母x -7=0。因此x =7 不是原方程的解。所以原方程没有解。
在分式方程变形的过程中得到的适合整式方程， 但不适合原方程的解叫作分式方程的增根。
交流：(2)解分式方程与解整式方程的区别和联系。
联系:都要用到分式的基本性质解方程区别:分式方程需要验根，整式方程不需要验根。
解：方程两边都乘(x+2)(x -2) ， 得
分式方程根的检验——必不可少的步骤
解：方程两边同乘以(x－1)(2x＋1)，得2x＋1＝3(x－1)，解得x＝4.
检验：当x＝4时，(x－1)(2x＋1)≠0.所以x＝4是原分式方程的解.
解：方程两边同乘以(3x－6)，得6＝(3x－6)－x，
检验：当x＝6时，3x－6≠0.所以x＝6是原分式方程的解.
1.某同学在解关于x的分式方程  -3= 时产生了增根，则增根为(　　)A.x=6　    B.x=5 C.x=4　    D.x=3
解析：增根使最简公分母x-5=0，所以增根是x=5.
2.解分式方程 + = 分以下四步，其中开始出现错误的一步是(　　)A.方程两边都乘最简公分母(x+1)(x-1)B.去分母，得2(x-1)+3(x+1)=6C.解整式方程，得x=1D.原方程的解为x=1
3.已知关于x的分式方程 - =1有增根，则k的值为(　　)A.2　    B.-2　    C.-3　    D.3
解析：去分母，得k+3=x-2，因为分式方程有增根，所以x-2=0， 解得x=2.把x=2代入k+3=x-2，得k+3=2-2，解得k=-3，故选C.
4.当m=　　　    时，解分式方程 + = 会出现增根.
5.解下列方程:(1) - =1;(2) +  =  .
解：(1)去分母，得(x+1)2-4=x2-1，解整式方程，得x=1，检验:当x=1时，(x-1)(x+1)=0，所以x=1是方程的增根，原方程无解.(2)方程两边都乘(x+3)(x-3)，得x-3+2(x+3)=12，解整式方程，得x=3，检验:当x=3时，(x+3)(x-3)=0，所以x=3是方程的增根，原方程无解.