初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）3.4 分式方程精品ppt课件

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1. 理解分式方程的意义,初步掌握分式方程的一般解法..
2. 培养分析能力， 训练运算技巧,提高解题能力.
3. 通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
甲、乙两班学生参加植树活动，甲班每小时比乙班多植树5棵，且甲班植80棵树所用的时间与乙班植70棵树所用的时间相同。求甲班每小时植树多少棵？
分析：设甲班每小时植树x棵，根据题意，得
这个方程和我们原来学习过的方程比较，有何不同？
思考提示：找出已知量和未知量，找出等量关系。
观察分析后，发表意见，达成共识：
特征：分母中含有未知数。
你还能举出一个类似的例子吗？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
判断下列各式哪些是分式方程．
分析：根据定义可得：(1)、(2)、（6）是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．
思　考 ： 怎样解分式方程 呢？
请同学们先思考并回答以下问题：1）将方程 中的分母去掉，可采用将方程的两边_______的方法。2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
方程可以解答如下： 解：方程两边同乘x(x-5)，得 80（x-5）=70x 解这个整式方程，得 x=40
检验：把x=40代入原方程，左边=右边。 所以，x=40是原方程的根。
概括：上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个适当的整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
一般步骤：（1）去分母；（2）解得到的整式方程；（3）验根；（4）结论。
解方程:（1） （2）
(1)方程两边都乘最简公分母
经检验，x=6是原方程的根。