高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线与圆、圆与圆的位置课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线与圆、圆与圆的位置课后复习题，共5页。试卷主要包含了直线l，已知圆O1，已知直线l，过点作圆C等内容，欢迎下载使用。
1．圆x2＋(y＋1)2＝1与直线x＋2y＋3＝0的位置关系是( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．直线l：3x＋4y－1＝0被圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝9所截得的弦长为( )
A．2eq \r(5) B．4 C．2eq \r(3) D．2eq \r(2)
3．以点(－2,3)为圆心且与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝1内切的圆的方程为( )
A．(x－2)2＋(y－3)2＝36
B．(x＋2)2＋(y＋3)2＝25
C．(x＋2)2＋(y－3)2＝36
D．(x＋2)2＋(y－3)2＝25
4．已知直线x＋y＋2＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是( )
A．[2,4] B．[2,6]
C．[eq \r(2)，3eq \r(2)] D．[2eq \r(2)，3eq \r(2)]
5．一条光线从点A(－2,3)射出，经x轴反射后，与圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝1相切，
则反射光线所在的直线方程为( )
A．3x－4y－6＝0或4x－3y－1＝0
B．4x－3y＋6＝0或3x－4y－1＝0
C．4x＋3y－6＝0或3x－4y－1＝0
D．3x－4y＋6＝0或4x＋3y－1＝0
6．已知曲线y＝eq \r(－x2＋4x－3)与直线kx－y＋k－1＝0有两个不同的交点，则实数k的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(2,3))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(2,3)))
7．(多选)已知动点P到原点O与A(2,0)的距离之比为2，动点P的轨迹记为C，直线l：3x－4y－3＝0，则下列结论正确的是( )
A．C的方程为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(8,3)))2＋y2＝eq \f(16,9)
B．动点P到直线l的距离的取值范围为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(7,3)))
C．直线l被C截得的弦长为eq \f(\r(7),3)
D．C上存在三个点到直线l的距离为eq \f(1,3)
8．(多选)已知圆O1：x2＋y2－2x－3＝0和圆O2：x2＋y2－2y－1＝0交于A，B两点，则( )
A．两圆的圆心距|O1O2|＝2
B．直线AB的方程为x－y＋1＝0
C．|AB|＝eq \r(2)
D．圆O1上的点到直线AB的最大距离为2＋eq \r(2)
9．(5分)已知直线l：mx－y－3m＋1＝0恒过点P，过点P作直线与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25相交于A，B两点，则|AB|的最小值为__________．
10．(5分)过点(4,3)作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______________．
11．(10分)已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－2)2＋(y－1)2＝9.
(1)求两圆的公共弦长；(5分)
(2)求两圆的公切线方程．(5分)
12．(15分)已知圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝4.
(1)过点P(3,2)向圆C作切线l，求切线l的方程；(8分)
(2)若Q为直线m：3x－4y＋8＝0上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求|QM|的最小值．(7分)
第7周·周末作业
1．选A 圆x2＋(y＋1)2＝1的圆心为(0，－1)，半径为1，所以圆心到直线x＋2y＋3＝0的距离d＝eq \f(|－2＋3|,\r(12＋22))＝eq \f(\r(5),5)1，所以直线x＝－2与圆相离，故反射光线所在直线的斜率存在，设为k，则反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k－3＝0，因为反射光线与圆C相切，所以eq \f(|3k－2＋2k－3|,\r(1＋k2))＝1，解得k＝eq \f(4,3)或k＝eq \f(3,4)，所以反射光线所在直线的方程为y＋3＝eq \f(4,3)(x＋2)或y＋3＝eq \f(3,4)(x＋2)，整理得4x－3y－1＝0或3x－4y－6＝0.
6．选A 由题意知，曲线y＝eq \r(－x2＋4x－3)，整理得(x－2)2＋y2＝1(y≥0)，则该曲线表示圆心为(2,0)，半径为1的圆的上半部分，直线kx－y＋k－1＝0可化为k(x＋1)－y－1＝0，过定点(－1，－1)，如图，当k∈[k1，k2)时，曲线与直线有两个不同的交点，由eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(2k＋k－1,\r(k2＋1))))＝1，解得k＝eq \f(3,4)或k＝0，所以k2＝eq \f(3,4)，k1＝eq \f(－1－0,－1－1)＝eq \f(1,2)，所以实数k的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,4))).
7．选AD 设P(x，y)，因为|PO|＝2|PA|，所以eq \r(x2＋y2)＝2eq \r(x－22＋y2)，所以C的方程为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(8,3)))2＋y2＝eq \f(16,9)，故A正确；因为圆心Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，0))到直线l：3x－4y－3＝0的距离d＝eq \f(5,5)＝1