2024_2025学年江苏省扬州市广陵区七年级上册数学期中测试试卷

这是一份2024_2025学年江苏省扬州市广陵区七年级上册数学期中测试试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.的倒数是（ ）
A.B.2024C.D.

2.下列各组单项式中，同类项的是（ ）
A. 与B.与C.与D.与

3.据统计，电影《长津湖》上映第天，累计票房突破亿元．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.

4.若、满足，则的值（ ）
A.B.C.D.

5.下列四个单项式的系数、次数，正确的是（ ）
A.系数为，次数为B.系数为，次数为
C.系数为，次数为D.系数为，次数为

6.若，则代数式的值为（ ）
A.B.C.D.

7.下列去括号正确的是（ ）
A.B.
C.D.

8.在一列数：，，，…，中，＝，＝，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第个数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

9.的相反数是 ．

10.一个物体向右移动记作，那么向左移动记作____________．

11.在下列各数中:，，,其中是非负整数的是________.

12.比较大小：______________（填“”或“”）．

13.如果单项式与单项式的和仍是单项式，则_____________．

14.某商店第一天售出件吉祥物，第二天的销售量比第一天的倍少件，则吉祥物第二天的销售量是_______________件．

15.如图，数轴上的两点分别表示有理数，化简：_____________．

16.按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为___________．


17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如： ，则所捂住的多项式为____________．

18.如图，点为原点，、为数轴上两点，，且，点从点开始以每秒个单位的速度向右运动，当点开始运动时，点、分别以每秒个单位和每秒个单位的速度同时向右运动，设运动时间为秒，若的值在某段时间内不随着的变化而变化，则____________．

三、解答题

19.计算：
（1）；
（2）．

20.解方程：
（1）；
（2）．

21.合并同类项：
（1）
（2）；

22.先化简，再求值：，其中．

23.已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．

24.已知一组数：，，，，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．

25.小李坚持跑步锻炼身体，他以分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：（超过分钟的部分记为正，不足分钟的部分记为负）．
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）若小李平均每分钟跑，请你计算这七天他一共跑了多少千米．

26.【结论开放性问题】有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于，例如，，，可进行如下运算：．[注意：上述运算与应视作相同方法的运算]
（1）给出有理数，，，，请你写出一个算式使其结果为；
（2）在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：可以列出算式．现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为．

27.如图：用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
（1）第个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
（2）第个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
（3）第（为正整数）个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有个三角形和个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由．

28.如图，数轴上的单位长度为，两点表示的数是互为相反数；
（1）点表示的数是______，点表示的数______．
（2）数轴上一个动点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是______．
（3）在数轴上，点为坐标原点，若点点分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度向右运动，当两点同时运动时，设运动时间为秒．
①点表示的数为______；点表示的数为______．（用含的式子表示）
②当为何值时，点点点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省扬州市广陵区七年级上学期数学期中测试试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
倒数
倒数
【解析】
本题考查了倒数定义，根据题意利用倒数定义（互为倒数的两个数乘积为1）即可得出本题答案．
【解答】
解：
∴ 的倒数为，
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．
【解答】
解：、 与中相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
、与中相同字母和相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
、与是同类项，故此选项符合题意；
、与中相同字母和相同字母的指数不同，所含的字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
故选．
3.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
【解答】
解：亿，
故选：．
4.
【答案】
A
【考点】
绝对值非负性
【解析】
本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握其性质并加以应用是解题的关键．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：，
，，
，，
，
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
本题考查的是单项式的系数和次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
根据单项式的系数和次数的概念判断即可．
【解答】
解： 系数为，次数为，故此选项不符合题意；
系数为，次数为，故此选项不符合题意；
系数为，次数为，故此选项不符合题意；
系数为，次数为，故此选项符合题意；
故选．
6.
【答案】
C
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．将已知等式作为整体代入计算即可得．
【解答】
解：，
，
故选：．
7.
【答案】
C
【考点】
去括号
【解析】
本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可．
【解答】
解：．，故原式错误，不符合题意；
．，故原式错误，不符合题意；
．，故原式正确，符合题意；
．，故原式错误，不符合题意；
故选：．
8.
【答案】
D
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
尾数特征
规律型：点的坐标
【解析】
根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第个数．
【解答】
由题意可得，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝，
…，
∵ ＝，
∴ 这一列数中的第个数是，
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
相反数
【解析】
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
【解答】
解：的相反数是：，
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向右移动用“”表示，那么向左移动就用“”表示，据此求解即可．
【解答】
解：一个物体向右移动记作，那么向左移动记作，
故答案为：．
11.
【答案】
，
【考点】
有理数的概念
有理数大小比较
一元一次不等式的整数解
【解析】
非负整数是指大于等于的整数，根据概念找出所以的正整数和即可．
【解答】
非负整数是指大于等于的整数，则非负数有，
故答案为：，
12.
【答案】
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．根据有理数的大小比较方法即可得出答案．
【解答】
解：，
故答案为：．
13.
【答案】
【考点】
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项的定义，依据同类项的定义求得、的值是解题的关键．
根据单项式与单项式的和仍是单项式，可知与是同类项，则可求得、的值，然后代入数值计算即可．
【解答】
解：根据题意得，，
解得：，
，
故答案为：．
14.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式即可．
【解答】
解：第一天售出件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的倍少件，则第二天的销售量是件．
故答案为：．
15.
【答案】
【考点】
整式的加减
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．
【解答】
解：根据数轴上点的位置可知：，，
，，
，，
．
故答案为：．
16.
【答案】
【考点】
程序流程图与有理数计算
【解析】
本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入，计算出结果，如果大于则输出，如果小于，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于进行输出即可．
【解答】
解：当输入时，计算的结果为，
当输入时，计算的结果为，
输出结果为，
故答案为：
17.
【答案】
【考点】
整式加减的应用
【解析】
本题考查了整式的加减，熟知整式的加减的运算法则是解此题的关键．根据整式的加减法则进行计算即可．
【解答】
解：所捂住的多项式是：
，
故答案为：．
18.
【答案】
或
【考点】
数轴上的动点问题
数轴上两点之间的距离
整式的加减
【解析】
设经过秒，可得，，，所以，可知当时，的值在某段时间内不随着的变化而变化．
【解答】
解：，，
，，
点对应数为，点对应数为，
设经过秒，则，，，
当时，
，
当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化，
当时，
，
当，即时，上式为定值，也不随发生改变，
故为或
故答案为：或
三、解答题
19.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的乘法运算律
【解析】
（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；
（2）利用乘法分配律展开，再进行计算即可．
【解答】
（1）解：
；
（2）解：
．
20.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
解一元一次方程（三）——去分母
解一元一次方程（二）——去括号
【解析】
（1）移项，合并同类项，系数化为即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解．
【解答】
（1）解：
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，．
21.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
合并同类项
【解析】
（1）先找到同类项，再合并同类项即可；
（2）先找到同类项，再合并同类项即可．
【解答】
（1）解：
；
（2）解：
22.
【答案】
，．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项化简，最后代值计算即可．
【解答】
解：
，
当时 ，原式．
23.
【答案】
或
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
相反数的意义
求一个数的绝对值
倒数
【解析】
本题考查了代数式求值，相反数，倒数，及绝对值的性质，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用相反数，倒数的定义，及绝对值的性质，求出，，的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，或，
当时，
；
当时，
；
的值为或．
24.
【答案】
（1）见解析；
（2）
【考点】
用数轴上的点表示有理数
利用数轴比较有理数的大小
化简多重符号
求一个数的绝对值
【解析】
（1）先化简，再把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“