内蒙古赤峰市翁牛特旗2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】

展开

这是一份内蒙古赤峰市翁牛特旗2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.方程(9x−1)2=1的解是( )
A. x1=x2=13B. x1=x2=29C. x1=0,x2=29D. x1=0,x2=−29
2.下列诗词所描述的事件，属于确定事件的是( )
A. 黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开
C. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来D. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯
3.如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数为( )
A. 25°
B. 30°
C. 50°
D. 100°
4.已知关于x的一元二次方程kx2−(2k−1)x+k−3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A. k>−18B. k−18且k≠0D. ky2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2
6.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等；④把△OAB绕点O旋转90°后得到△OA′B′，则△OAB和△OA′B′关于点O对称.正确的有( )
A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：
当01−1，
∴y1>y3>y2．
故选：B．
由二次函数解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据各点到对称轴的距离的大小关系求解．
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系．
6.【答案】B
【解析】解：①对应点到旋转中心的距离相等，故①说法正确；
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，故②说法正确；
③旋转前、后的图形全等，故③说法正确；
④把△OAB绕点O旋转180°后得到△OA′B′，则△OAB和△OA′B′关于点O对称，故④说法错误；
综上，正确的有①②③．
故选：B．
根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等，以及中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，逐一分析判断即可求解．
本题考查了旋转的性质，中心对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是关键．
7.【答案】B
【解析】解：将点(−1,−2)，(0,3)，(1,6)代入y=ax2+bx+c得a−b+c=−2c=3a+b+c=6，
解得a=−1b=4c=3，
∴y=−x2+4x+3=−(x−2)2+7，
∴该函数图象开口向下，对称轴为直线x=2，函数有最大值7，
∴x=0和x=4时的函数值相等，
则0