内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A. 守株待兔B. 缘木求鱼C. 水中捞月D. 水涨船高
2.用配方法解方程x2−2x−7=0时，原方程应变形为( )
A. (x+1)2=6B. (x+2)2=8C. (x−1)2=8D. (x−2)2=6
3.以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是( )
A. B. C. D.
4.如图，AC是⊙O的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD.若∠CAB=55°，则∠ADB的度数为( )
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25°
5.如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是( )
A. 12
B. 13
C. 16
D. 112
6.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则b2−2(1+2c)=( )
A. −2B. 2C. −4D. 4
7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度(单位：m).设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为( )
A. (40−2x)(22−x)=520B. (40−x)(22−x)=520
C. (40−x)(22−2x)=520D. (40−x)(22+x)=520
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=−ax+b与y=ax2+bx的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.如图，已知△ABC中，∠C=70°，AB=10，内切圆⊙O半径为3，OG⊥AB，连接BO，AO，分别交⊙O于点Q，T，则图中阴影部分的面积是( )
A. 15−158πB. 15−258πC. 20−154πD. 20−254π
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与y轴交于点B(0,−2)，点A(−1,m)在抛物线上，则下列结论中正确的是( )
A. ab>0
B. 一元二次方程ax2+bx+c=0的正实数根在3和4之间
C. 点P1(t,y1)，P2(t+1,y2)在抛物线上，当实数t>0时，y10时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ0，b>0，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a0，矛盾，故B错误；
C.一次函数的图象经过一、二、三象限，则a0，二次函数y=ax2+bx的图象开口向上，则a>0，矛盾，故C错误；
D.一次函数的图象经过一、二、三象限，则a0，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a0，则b>0，故D正确；
故选：D．
根据a、b的符号根据一次函数与反比例函数的图象，逐项分析即可作出判断．
本题考查了二次函数与一次函数图象的性质，熟练掌握该知识点是关键．
9.【答案】B
【解析】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴图中阴影部分面积和是△AOB的面积−扇形TOQ的面积，
∵OA、OB分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，
∴∠OAB=12∠CAB，∠OBA=12∠CBA，
∵∠ACB=70°，
∴∠CAB+∠CBA=180°−70°=110°，
∴∠OAB+∠OBA=12∠CAB+12∠CBA=55°，
∴∠AOB=180−(∠OAB+∠OBA)=125°，
∴S阴影=S△AOB−S扇形TOQ=12×10×3−125360×π×32=15−258π，
故选：B．
根据内切圆的性质可得图中阴影部分面积和是△AOB的面积与扇形TOQ的面积的差，即可求解．
本题考查了三角形的内切圆与内心，扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握三角形的内切圆与内心．
10.【答案】D
【解析】解：∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线的对称轴为直线x=−b2a=1，
∴b=−2a