2025-2026华东师大版数学七年级上册第三章 图形的初步认识 单元测试（有答案）

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2025-2026华东师大版数学七年级上册第三章 图形的初步认识 单元测试一、单项选择题（每小题4分，满分40分）1．如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，主视图为（　　） D． A．2B．4C．8D．103．如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过一点有无数条直线D．两直线相交有且只有一个交点4．下列说法错误的是（　　）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点间线段的长度叫做两点的距离C．两点之间，线段最短D．射线AB和射线BA是同一条射线5．图是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则A等于（　　）A．x2−4B．x2−4x−2C．x2−x−1D．x−16．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（　　）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线7．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°，则图中互余的角、互补的角各有（　　）对．A．3，3B．4，7C．4，4D．4，58．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AD=2BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC−BD=2(MC−DN)．其中正确的结论是（　　）A．①B．②C．①③D．①②③9．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（　　）A．96πB．36π或96πC．72πD．96π或72π10．如图，∠AOB=120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD，且OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，若∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4，则∠MON的度数为（　　）A．45°B．50°C．55°D．60°二、填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，若∠1=65°15'，∠2=80°，则∠3的度数为　 　．12．如图，点B和点C把线段AD分成2:3:4三部分，点M是线段AD的中点，CD=8，求线段MC的长　 　．13．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为　 　．14．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果∠AOD=128°，那么∠BOC=　 　．三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．已知线段AB，点C为线段AB上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是AC和BC的中点（1）若DE=5cm，求AB的长；（2）若点C恰好是AB的中点，且AD=6cm，求DE的长．16．如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．（1）若∠AOD=40°，求∠AOB的度数．（2）若∠BOD=3∠AOD，求∠AOB的度数．17．根据所给立体图形的三视图，（1）写出这个立体图形的名称：　 　；（2）求出这个立体图形的体积．18．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由 个小正方体组成，该几何体的体积是 ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需　 　克漆；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体．19．（1）如图1，点C为线段AB上一点，AC与CB长度之比为3：5，D为线段AC中点．①若AB=16，求BD的长．②点E为线段BD的中点，若CE=m，求AB的长（用含m的代数式表示）．（2）如图2，点M为线段AD中点，点N为线段BC中点，若AB=a，CD=b，请用含a，b的代数式直接表示出MN的长．20．已知O为直线MN上一点，以O为端点作射线OC，使∠CON=50°，将一个直角三角尺AOB的直角顶点放在点O处．（1）如图①，若直角三角尺AOB的一边OB与射线ON重合，则∠AOC=　 　；（2）将直角三角尺AOB摆放至如图②所示的位置时，OA恰好平分∠COM，请判断OB是否平分∠CON，并说明理由；（3）将直角三角尺AOB摆放至如图③所示的位置时，若恰好∠AOM=3∠BOC，求∠BOM的度数．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】34°45'或34.75°12．【答案】113．【答案】1514．【答案】52°15．【答案】（1）解：如图：，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=5cm，∴AB=AC+BC=2CD+2CE=2(CD+CE)=10cm；（2）解：∵点C恰好是AB的中点，∴AC=BC，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴AD=CD=12AC，CE=12BC，∴CD=CE=AD=6cm，∴DE=CD+CE=12cm．16．【答案】（1）解：∵∠COD=20°，∠AOD=40°，∴∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+40°=60°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC=120°；（2）解：∵∠BOD=3∠AOD，设∠AOD=x，则∠BOD=3x，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=12∠AOB=2x，∴2x−x=20°，解得x=20°，∴∠BOD=3x=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=80°．17．【答案】（1）圆锥（2）解：这个立体图形的体积为：13×π×(62)2×4=12π(cm3)故这个圆锥的体积为12πcm3．18．【答案】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，体积为：2×2×2×10=80(cm3)，三视图如图所示：故答案为：10，80cm3；（2）256（3）419．【答案】（1）解：①由AC:BC=3:5设AC=3x，BC=5x，∵AB=16，AC+BC=AB，∴3x+5x=16，解得x=2，∴AC=6，BC=10，∵D为线段AC的中点，∴CD=12AC=3，∴BD=CD+BC=3+10=13．②解：如图所示．由AC:BC=3:5设AC=3a，BC=5a，∴AB=8a，∵D为线段AC的中点，∴AD=12AC=32a，∴BD=AB−AD=8a−32a=132a，∵E为BD的中点，∴BE=12BD=134a，∴CE=BC−BE=5a−134a=74a，∵CE=m，∴74a=m，解得a=47m，∴AB=8a=327m．（2）解：∵点M为线段AD中点，点N为线段BC中点，∴MD=12AD,CN=12CB∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AB−CD=a−b∴MD+CN=12AD+12CB=12(AD+CB)=12(a−b)∴MN=MD+CN+CD=12(a−b)+b=12(a+b)20．【答案】（1）40°（2）解：OB平分∠CON，理由如下：∵O为直线MN上一点，∴∠MON=180°，∵∠CON=50°，∴∠COM=∠MON−∠CON=180°−50°=130°，又∵OA恰好平分∠COM，∴∠AOC=130°×12=65°，又∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90°−65°=25°，∴∠BON=∠CON−∠BOC=50°−25°=25°，∴∠BOC=∠BON，∴OB平分∠CON；（3）解：设∠BOC=x°，∵∠AOM=3∠BOC，∴∠AOM=3x°，又∵∠AOM+∠AOB+∠BOC+∠CON=180°，∴3x°+90°+x°+50°=180°，∴x=10，∴∠BOC=10°，∴∠AOM=3∠BOC=30°，∴∠BOM=∠AOM+∠AOB=30°+90°=120°，即∠BOM=120°．