2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）

这是一份2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−6℃表示气温为（ ）
A．零上6℃B．零下6℃C．零上4℃D．零下4℃
2．我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．38.4×104C．3.84×105D．0.384×106
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+2
4．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
5．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．6zy2和−2y2zB．−m2n和mn2C．−x2和3xD．0.5a和0.5b
6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A．6B．0C．24D．12
7．已知m2−m=2，则2025−2m2+2m的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
8．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（ ）个点．
A．96B．112C．144D．160
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．如果a×13=b×(−13)=c÷(−13)=1，那a，b，c的大小顺序是 ．（请用“b，代数式a−c−a−b+b+2a的结果是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．计算：
（1）−12−5+−14−−39；
（2）−56+38−14×−24；
（3）−83÷19×−58÷−15；
（4）−14−16×2−−32.
15．已知A=2a2+3ab−2a−1，B=a2−12ab−23．
（1）当a=−1，b=−2时，求A−2B的值；
（2）若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．
16．（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，15，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，122，并把它们用“＞”连接起来．
17． 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1） 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块.
18．整体代换是数学的一种思想方法，例如：若x2+x=0，则x2+x+10086=______；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+10086=10086．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=−3，求2a+b−5a−5b+10的值；
（2）若a2+2ab=5，b2+2ab=4，求2a2+2ab−b2的值；
（3）当x=99时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，求当x=−99时，代数式ax5+bx3+cx−5的值．（结果用m表示）
19．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
20．如何计算11×2+12×3+13×4+…+119×20呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，……
于是有：原式=1−12+12−13+13−14+…+119−120
=1−120
=1920．
（1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：1nn+1= ；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现：11×2+12×3+13×4+…+1nn+1= ；
（2）兴趣小组的同学继续探索算式11×3+13×5+15×7+…+121×23，发现：11×3=13，1−13=23，则11×3和1−13之间的数量关系为：11×3=12×1−13，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出11×3+13×5+15×7+…+121×23的结果；
（3）请利用前面的思想方法计算：11×5+15×9+19×13+…+12019×2023．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】b−+2>−−3．
17．【答案】（1）
（2）3
18．【答案】（1）解：2a+b−5a−5b+10=2a+b−5a+b+10=−3a+b+10，∵a+b=−3，
∴原式=−3×−3+10=19；
（2）解：2a2+2ab−b2=2a2+2ab−b2+2ab∵a2+2ab=5,b2+2ab=4，
∴原式=2×5−4=6；
（3）解：∵当x=99时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，∴a×995+b×993+c×99−5=m，
∴a×995+b×993+c×99=m+5
当x=−99时，
ax5+bx3+cx−5
=a×−995+b×−993+c×−99−5
=−a×995+b×993+c×99−5
=−m+5−5
=−m−10．
19．【答案】（1）解：14−−8=14+8=22（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：50×7+−3+4−5+14−8+6+12
=350+20
=370（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：60×7+50×7−3−5−8×2+4+14+6+12×4
=420+668+144
=1232（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
20．【答案】（1）①1n−1n+1；②nn+1．
（2）解：∵11×3=12×1−13，
∴1nn+2=121n−1n+2，
∴原式=121−13+1213−15+1215−17+…+12121−123
=121−13+13−15+15−17+⋯+121−123
=121−123
=12×2223
=1123．
（3）解：由（1）（2）可类比出：1nn+4=141n−1n+4
11×5+15×9+19×13+…+12019×2023
=141−15+1415−19+1219−113+…+1212019−12023
=141−15+15−19+19−113+⋯+12019−12023
=141−12023
=14×20222023
=10114046．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
−3
+4
−5
+14
−8
+6
+12