2025秋北师大版数学七年级上学期期中模拟试卷一（范围：1-3章）(学生版)

这是一份2025秋北师大版数学七年级上学期期中模拟试卷一（范围：1-3章）(学生版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（范围：1-3章）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2021七上·岐山期末）-6的相反数为（ ）
A．-6B．6C．−16D．16
2．（2024七上·沙坪坝月考）据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ）
A．7.65×108B．7.65×107C．76.5×107D．0.765×109
3．（2024七上·重庆市期中）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023七上·德惠月考）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
5．下列判断中，正确的是 ( )
A．5x2yz与yzx2不是同类项B．2a2b3的系数是2
C．单项式 −a3bc的次数是5D．3m2−n+5mn5是二次三项式
6．（2025七上·三台期末）下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
7．以下是嘉淇做填空题的结果：−3x2+(3x−4x2)−(+6+2x2)=−9x2+6x−6，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（ ）
A．3xB．−3xC．3x2D．−3x2
8．（2024七上·温州期中）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．1−125B．1−124C．125D．124
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（2017七上·东城月考）比较大小： −23 −34 ．
10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC的值为 .
11．（2024七上·滦南期中）已知x+3+y−22=0，则x+y2024= ．
12．（2024七上·桂林月考）代数式aa+bb+abab的所有可能的值有 ．
13．（2024七上·宝安期中）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可以添加括号），使其结果等于24．现有四个数2，−4，6，−9，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是 =24（答案不唯一，只填一个）．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．（2019七上·周口期中）计算.
（1）(12−59+712)×(−36) ；
（2）[2−5×(−12)2]÷(−14)
（3）112×57−(−57)×212+(−12)÷125
（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]
15．（2024七上·东莞期中）先化简，再求值：10y2+3(x−2y2)−(3y2+7x)，其中x=−14，y=5．
16．（2024七上·成都期中）如图1是由小正方体搭成的几何体
（1）图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；
（2）增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加 个小立方块．
17．（2024七上·绿园期末）小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n=1.5米，且客厅面积是卫生间面积的9倍，如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元，那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元？
18．（2025七上·上城期末）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅，尤其对于我国来说，新能源汽车产销盘都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足50km 的记为“_”，刚好 50km 的记为“0”.
（1）这7天里路程圾多的一天比最少的一天多走 km：
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?
（3）已知汽油车每行驶100kmm用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 100k耗电为1度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?
19．（2024七上·高州期末）再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，⋯，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
20．（2024七上·南海期中）将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示−10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要秒；
（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
（3）是否存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：765000000=7.65×108，
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
3．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：观察如图，几何体可能是：空心的圆柱体．
故答案为：D．
【分析】由于原图形是一个矩形，且原图形绕与其不相交的直线旋转，形成内外两个圆柱，且内圆柱是空心得，据此判断可得答案.
4．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】
A：所有的整数都是正数：错误，不合题意；
B：整数和分数统称有理数：正确，符合题意；
C：0是最小的有理数：错误，不合题意；
D：零既可以是正整数，也可以是负整数：错误，不合题意；
故答案为B
【分析】本题考查整数、正数、有理数的分类等知识。有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0，负整数，分数分为正分数，负分数；有理数分为正有理数，0和负有理数。正有理数分为正整数，正分数，负有理数分为负整数，负分数，有限小数与无限循环小数都属于分数。
5．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A.5x2yz与yzx2是同类项，故A错误，不符合题意；
B.2a2b3的系数是23，故B错误，不符合题意；
C. 单项式 −a3bc的次数是5，故C正确，符合题意；
D.3m2−n+5mn5是六次三项式，故D错误，不符合题意；
故答案为：C .
【分析】根据同类项的概念、单项式的系数的概念、单项式的次数的概念、多项式的次数的概念判断即可得出正确答案.
同类项的概念：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；
单项式的系数：单项式的系数是指单项式中的数字因数；
单项式的次数：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和；
多项式的次数：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.
6．【答案】D
【知识点】正方体的几种展开图的识别
【解析】【解答】解：A：能折叠成正方体，错误；
B：能折叠成正方体，错误；
C：能折叠成正方体，错误；
D：不能折叠成正方体，正确；
故答案为：D．
【分析】本题考查正方体的展开图，解题关键在于学生识别和理解正方体展开图的规则、特点，本题根据正方形展开图中不能出现“田“，“凹”和“7”型进行判断即可.
7．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：
(+6+2x2)=−3x2+(3x−4x2)−(−9x2+6x−6)=−3x2+3x−4x2+9x2−6x+6=2x2−3x+6，
“”处应是−3x，
故答案为：B．
【分析】根据题意先移项，再根据根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项化为最简结果，即可得出答案.
8．【答案】D
【知识点】探索数与式的规律；有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得，第一次截取后剩余长度为1×(1−12)=12，
第二次截取后剩余长度为12×(1−12)=14=122，
第三次截取后剩余长度为122×(1−12)=123，
…，
第n次截取后剩余长度为12n，
∴第四次截取后剩余长度为124，
故答案为：D．
【分析】先根据题意列出式子，再根据分数乘法的意义进行化简即可.
9．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵|−23|=23=812 ， |−34|=34=912 ，∴−23 > −34 ．故答案为：>．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。
10．【答案】2或6
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别为-3，1
∴AB=4
∵ BC=2
∴当C在B的右边时AC=AB+BC=6；
当C在B的左边时AC=AB-BC=2；
∴ AC的值为 2或6
故答案为：2或6.
【分析】由点A，B表示的数表示出AB=4，结合BC=2，分类讨论计算可得AC的长度.
11．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由x+3+y−22=0 ，可得x+3=0且y−2=0，
解得x=−3,y=2，所以x+y2024=(−3+2)2024=1.
故答案为：1.
【分析】本题考查绝对值、平方数的非负性的应用，根据题意，得到x+3=0且y−2=0，求得x=−3,y=2，代入所求代数式，进行就散，即可求解.
12．【答案】3或−1
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据题意知a≠0，b≠0，
则若a>0，b>0，则aa+bb+abab=aa+bb+abab=1+1+1=3，
若a0，②若a