初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第4章 三角形4.1 认识三角形教学课件ppt

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湘教版2024·八年级上册4.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念及三边关系 第4章 三角形导入新课观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.学 习 目 标123理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形．（重点）理解三角形按边的数量关系分类；（重点）掌握三角形三边关系并运用它解决相关问题。（难点）新知探究议一议观察图4.1-1，在图中找出几个三角形.构成这些三角形的三条线段在同一条直线上吗?这三条线段是怎样连接的?新知探究★三角形的概念：←顶点边 ↑顶点 ↑顶点角角角边边★三角形的相关概念：顶点内角边★三角形的表示方法：三角形可用符号______来表示.△图中的三角形ABC可记作________.△ABC点A，B，C∠A，∠B，∠C线段AB，BC，CA观察与思考新知探究腰三边各不相等的三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角观察下列三个三角形，思考：每个三角形的三条边从数量上是相等还是不相等？不等边三角形新知探究★三角形按边分类：三角形三边各不相等的三角形等腰三角形腰和底边不相等的三角形腰和底边不相等的三角形（等边三角形）注意：等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.不等边三角形新知探究思 考在小学阶段，通过画三角形等操作过程，探索得知:三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度，这一结论对任何三角形都成立吗?为什么?思考：在图中，连接点B、点C两点的线有几条？ 有两条：一条线段BC,一条折线BAC.根据“两点之间，线段最短”得AB+AC > BC同理得：AB+BC > AC，AC+BC > AB.三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边典例分析例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，且AD=BD，试判断AC与BC的大小关系.解 因为AC=AD+DC，又AD=BD,则AC=BD+DC.在△BDC中，BD+DC>BC(三角形的任意两边之和大于第三边)，所以AC>BC.新知探究做一做若等腰三角形的一边长是5 cm，另一边长是8 cm，那么这个等腰三角形的周长是多少cm?思考：等腰三角形有几条边？它们的名称分别是什么？题中的5cm和8cm是哪条边的长度？解：(1)当5cm为等腰三角形的腰长时，则三条线段的长度分别是5cm,5cm,8cm,能构成三角形，所以等腰三角形的周长为18cm.(2)当5cm为等腰三角形的底长时，则三条线段的长度分别是8cm,8cm,5cm,能构成三角形，所以等腰三角形的周长为21cm.新知应用1.下列图形属于三角形的是( ) .BA.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.三角形的任意两边之和大于第三边  新知应用3. 五条线段的长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三条线段为边长可以构成____个三角形.34.如图所示的三角形中，是等腰三角形的有________.（填序号）①②④三角形的任意两边之和大于第三边注意：等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.新知应用5.如图.（1）图中共有___个三角形，它们分别__________________________________________________；（2）以AD为边的三角形有_______________________；（3）∠AED是的______，______内角.6△ABD、△ADE、△AEC、△ABE、△ADC、△ABC△ABD、△ADE△ABE△ADE、△ADC新知应用6. 如图，完成下面的填空:(1)以CD为边的三角形有 ，(2)∠EFB是 的内角;(3)在△BCE中，BE所对的角是 , ∠CBE所对的边是 ;(4)以∠A为内角的三角形有 。△FCD、△BCD△BEF∠ECBEC△ABC△AEC△ABD新知应用7. 已知三角形的两边长为6，7，则第三边长的取值范围是多少?三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边 第三边长的取值范围是1和13之间。 新知应用 7 10.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.9.如果等腰三角形的一边长是6cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.22cm20cm或22cm新知应用 等边 小锦囊 若两个非负数的和为0，则这两个数都为0.新知应用  三角形的任意两边之和大于第三边课堂小结三角形的相关概念及三边关系三角形按边分类三边各不相等的三角形等腰三角形三角形的三边关系任意两边之和大于第三边不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形，用符号“△”来表示三角形的顶点、内角、边等边三角形腰和底边不相等的三角形感谢聆听!