2025_2026学年[苏科版]九年级数学上学期第1章一元二次方程期末复习综合练习题(附答案)

这是一份2025_2026学年[苏科版]九年级数学上学期第1章一元二次方程期末复习综合练习题(附答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列属于一元二次方程的是（ ）
A．ax2−3x+2=0B．x2+2x=1x
C．x2+5x=0 D．x(x2−4x)=3
2．方程x−52=2x−5的根是（ ）
A．7B．5C．5或3D．7或5
3．用配方法解方程x2−4x−5=0时，原方程应变形为（ ）
A．x+22=9B．x−22=9C．x−22=5D．x+22=5
4．关于x的一元二次方程m−3x2+5x+m2−3m=0的常数项为0，则m的值为（ ）
A．3B．0C．3或0D．2
5．若关于x的一元二次方程k−2x2−2x+12=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k3，
∴此时能构成三角形，符合题意；
当k=1时，原方程x2−7x+12=0，解得x=3或x=4，
∴此时三角形三边长为4、3、3，
∵4+3>3，
∴此时能构成三角形，符合题意；
综上所述，k=0或k=1；
②∵x2−2k+5x+k2+5k+6=0，
∴x−k−3x−k−2=0，
解得x=k+2或x=k+3，
∵直角三角形的两边分别为x1、x2，第三边为5，
∴当5为斜边时，则x12+x22=52，
∴k+22+k+32=25
∴2k2+10k+13=25，即k2+5k−6=0，解得k=1或k=−6，
当k=−6时，x=−3或x=−4，此时不符合题意；
当5为直角边时，则k+22+52=k+32，
∴k2+4k+4+25=k2+6k+9，解得k=10，
综上所述，k=1或k=10．
20．（1）解：设每台空气加湿器降价x元，则每天盈利(50−x)元，每天可以售出(30+2x)台，
故(30+2x)；(50−x)，
（2）解：设每台空气加湿器降价x元，则每天盈利(50−x)元，每天可以售出(30+2x)台，
依题意得：(50−x)(30+2x)=2100，
整理得：x2−35x+300=0，
解得：x1=15，x2=20．
又∵要尽快减少库存，
∴x=20．
答：每台空气加湿器应降价20元．
（3）不能，理由如下：
设每台空气加湿器降价x元，则每天盈利(50−x)元，每天可以售出(30+2x)台，
依题意得：(50−x)(30+2x)=2500，
整理得：x2−35x+500=0．
∵ Δ=(−35)2−4×1×500=−775