小学数学人教版（2024）六年级上册分数乘法精品课后测评

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册分数乘法精品课后测评，文件包含单元复习讲义专题01分数乘法考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学人教版原卷版docx、单元复习讲义专题01分数乘法考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc20441" 考点梳理 PAGEREF _Tc20441 \h 1
\l "_Tc8058" 考点一、分数乘整数 PAGEREF _Tc8058 \h 1
\l "_Tc9005" 考点二、一个数乘分数 PAGEREF _Tc9005 \h 2
\l "_Tc27647" 考点三、分数混合运算 PAGEREF _Tc27647 \h 2
\l "_Tc21176" 考点四、解决问题 PAGEREF _Tc21176 \h 2
\l "_Tc25644" 考点五、易错点提示 PAGEREF _Tc25644 \h 3
\l "_Tc869" 例题讲解 PAGEREF _Tc869 \h 3
\l "_Tc32173" 一、分数与整数相乘 PAGEREF _Tc32173 \h 3
\l "_Tc20209" 二、分数与分数相乘 PAGEREF _Tc20209 \h 5
\l "_Tc766" 三、分数与小数相乘 PAGEREF _Tc766 \h 8
\l "_Tc30390" 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc30390 \h 9
\l "_Tc5540" 五、分数乘法运算律 PAGEREF _Tc5540 \h 11
\l "_Tc3468" 六、分数乘法的应用 PAGEREF _Tc3468 \h 14
\l "_Tc23050" 考点练习 PAGEREF _Tc23050 \h 17
\l "_Tc2999" 一、分数与整数相乘 PAGEREF _Tc2999 \h 17
\l "_Tc31591" 二、分数与分数相乘 PAGEREF _Tc31591 \h 20
\l "_Tc21600" 三、分数与小数相乘 PAGEREF _Tc21600 \h 23
\l "_Tc28363" 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc28363 \h 25
\l "_Tc5944" 五、分数乘法运算律 PAGEREF _Tc5944 \h 28
\l "_Tc16343" 六、分数乘法的应用 PAGEREF _Tc16343 \h 30
考点梳理
考点一、分数乘整数
1.意义： 求几个相同加数的和的简便运算。
（1）例如：25×3 表示求3个 25 的和是多少，或者 25 的3倍是多少。
2.计算法则： 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。
（1）字母表示：ba×c=b×ca ( a≠0 )
（2）例如：①25×3=2×35=65； ②38×4=3×48=3×12=32 (先约分4和8)
考点二、一个数乘分数
1.意义： 求这个数的几分之几是多少。
（1）例如：5×13 表示求5的 13 是多少； 23×34 表示求 23 的 34 是多少。
2.分数乘分数的计算法则： 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。
（1）字母表示：ba×dc=b×da×c ( a≠0,c≠0 )
（2）例如：23×34=2×33×4=1×11×2=12 (先约分3和3, 2和4)
3.整数乘分数、小数乘分数：
（1）计算方法与分数乘分数类似。
（2）整数可以看作分母是1的分数。
（3）小数可以化成分数再计算（或分数化成小数再计算，视情况而定）。
（4）例如：①4×56=41×56=206=103； ②0.5×23=12×23=13； ③2.4×34=125×34=95=1.8 (或 2.4 和4先约分：2.4÷4=0.6, 0.6×3=1.8)
考点三、分数混合运算
1.运算顺序： 与整数混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
2.运算定律推广： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
（1）乘法交换律： a×b=b×a → ab×cd=cd×ab
（2）乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) → (ab×cd)×ef=ab×(cd×ef)
（3）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c → (ab+cd)×ef=ab×ef+cd×ef
3.简便计算： 运用乘法运算定律可以使一些分数计算变得简便。
（1）例如：34×57×43=34×43×57=1×57=57 (交换律、结合律)
（2）例如：(12+13)×6=12×6+13×6=3+2=5 (分配律)
考点四、解决问题
1.求一个数的几分之几是多少。
（1）关键句： “一个数是另一个数的几分之几”，“一个数的几分之几是多少”。
（2）单位“1”的量： 通常是“的”字前面的那个量，或者“是”、“占”、“比”字后面的那个量。
（3）数量关系式： 单位“1”的量 × 分率 = 分率所对应的量
2.连续求一个数的几分之几是多少（连乘问题）。
（1）特点： 题目中含有两个或以上的分数，且这些分数的单位“1”是不同的，通常需要分步计算或列综合算式（连乘）。
（2）步骤：
①先确定第一个分率的单位“1”，求出第一个分率对应的量。
②再把求出的量看作新的单位“1”，求出第二个分率对应的量。
3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。 (此知识点有时也会在本单元初步接触，或在后续“稍复杂的分数乘法应用题”中重点学习)
（1）数量关系式1： 单位“1”的量 + 单位“1”的量 × 多的分率 = 所求量
（2）数量关系式2： 单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 所求量 (推荐)
（3）（少几分之几类似）数量关系式： 单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 所求量
考点五、易错点提示
1.混淆分数乘法的意义： 特别是“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”的区别与联系。
2.计算错误：
（1）忘记先约分再计算，导致结果不是最简分数或计算繁琐。
（2）约分错误，分子与分子约分，或分母与分母约分。
（3）分子相乘、分母相乘时出现漏乘或错乘。
3.解决问题时：
（1）找不准单位“1”的量。
（2）分率与具体数量混淆（不带单位的是分率，带单位的是具体数量）。
（3）连续求一个数的几分之几问题中，单位“1”转换不清。
例题讲解
一、分数与整数相乘
【例题1】下面对320×5的理解错误的是（ ）。
A．5个 320相加B．320的5倍C．5个320相乘D．5的320
【答案】C
【解析】【解答】解：5个320相加 =320×5，
320的5倍=320×5，
5个 320相乘=320×320×320×320×320，
5的320=5×320；
故答案为：C。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少；据此求解。
【例题2】手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的13，同学们折了（ ）艘纸船。
A．30B．20C．15D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：60×13=20（艘）
故答案为：B。
【分析】根据“折的纸船数是纸飞机的13”可知单位“1”是纸飞机的架数，因此，纸飞机的架数×纸船数的份数=纸船的数量。
【例题3】58cm的3倍和5cm的38同样长。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】解：58×3=158（厘米）
5×38=158（厘米）
158=158。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍、求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算，然后再比较大小。
【例题4】14×37可表示 ，也可以表示 。
【答案】14个37相加的和是多少；14的37是多少
【解析】【解答】解： 14×37可表示14个37相加的和是多少，也可以表示14的37是多少。
故答案为：14个37相加的和是多少；14的37是多少。
【分析】分数乘法是分数加法的简便运算可知： 14×37可表示14个37相加的和是多少；也可以根据整数乘分数的意义可知： 14×37可表示14的37是多少。
【例题5】池塘中的生物系统能够净化水质，吸纳空气中的污染物。池塘中金鱼藻一天的产氧量为1200mL，小茨藻一天的产氧量大约是金鱼藻的38，则池塘中小茨藻一天的产氧量大约是 mL。
【答案】450
【解析】【解答】解：1200×38=450（mL）
故答案为：450。
【分析】根据题意可知，是将金鱼藻一天的产氧量看作单位“1”，小茨藻一天的产氧量=金鱼藻一天的产氧量×38。
【例题6】直接写出得数
【答案】5×110=12 3×310=910 3×58=158 9×415=125
19×8=89 324×6=34 35×25=15 727×9=73
【解析】【分析】分数乘法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
【例题7】人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 59，青少年每分钟心跳约多少次?
【答案】解：135×59=75（次）
答：青少年每分钟心跳约75次。
【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×59。
二、分数与分数相乘
【例题1】下面的大长方形都表示“1”，能表示23×45的是图（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 能表示23×45。
故答案为：B。
【分析】23×45表示把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，然后把23平均分成5份，涂色部分占4份。
【例题2】下面算式（ ）的积在15和710之间。
A．15×34B．15×54C．710×32D．710×54
【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因为34＜1，所以15×34＜15；
B项：因为54＞1，所以15×54＞15；
C项：因为32＞1，所以710×32＞710；
D项：因为54＞1，所以710×54＞710。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
【例题3】911×710=9×1011×7=9077 。（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】解：911×710=9×711×10=63110，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】分数乘分数，分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母。
【例题4】45米的14和 2 米的110一样长。( )
【答案】正确
【解析】【解答】解：45×14=15（米）
2×110=15（米）
故答案为：正确。
【分析】45米的14即45×14，2 米的110即2×110，计算分数乘法得出结果，比较即可。
【例题5】在里填上“>”“