人教版（2024）六年级上册比优秀复习练习题

这是一份人教版（2024）六年级上册比优秀复习练习题，文件包含单元复习讲义专题04比考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学人教版原卷版docx、单元复习讲义专题04比考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc27926" 考点梳理 PAGEREF _Tc27926 \h 1
\l "_Tc21" 考点一、比的意义 PAGEREF _Tc21 \h 1
\l "_Tc12981" 考点二、比的基本性质 PAGEREF _Tc12981 \h 2
\l "_Tc23147" 考点三、化简比 PAGEREF _Tc23147 \h 2
\l "_Tc23862" 考点四、求比值和化简比的区别 PAGEREF _Tc23862 \h 3
\l "_Tc31998" 考点五、按比分配 PAGEREF _Tc31998 \h 3
\l "_Tc9051" 考点六、易错点提示 PAGEREF _Tc9051 \h 3
\l "_Tc25756" 例题讲解 PAGEREF _Tc25756 \h 4
\l "_Tc29568" 一、比的认识与读写 PAGEREF _Tc29568 \h 4
\l "_Tc16333" 二、比与分数、除法的关系 PAGEREF _Tc16333 \h 4
\l "_Tc23848" 三、比的基本性质 PAGEREF _Tc23848 \h 4
\l "_Tc30398" 四、比的化简与求值 PAGEREF _Tc30398 \h 4
\l "_Tc11193" 五、比的应用 PAGEREF _Tc11193 \h 5
\l "_Tc17278" 考点练习 PAGEREF _Tc17278 \h 6
\l "_Tc25663" 一、比的认识与读写 PAGEREF _Tc25663 \h 6
\l "_Tc25917" 二、比与分数、除法的关系 PAGEREF _Tc25917 \h 7
\l "_Tc9780" 三、比的基本性质 PAGEREF _Tc9780 \h 7
\l "_Tc3692" 四、比的化简与求值 PAGEREF _Tc3692 \h 8
\l "_Tc12190" 五、比的应用 PAGEREF _Tc12190 \h 9
考点梳理
考点一、比的意义
1.定义： 两个数相除又叫做两个数的比。
（1）例如：男生人数是女生人数的32，我们可以说男生人数和女生人数的比是3比2。
2.各部分名称：
（1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）形式：前项:后项 = 前项÷后项 = 比值 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
（4）例如：3:2 = 3÷2 = 32 (或1.5)，其中3是前项，2是后项，32 (或1.5)是比值。
3.比与分数、除法的联系与区别：
区别： 比表示两个数量之间的关系；分数是一个数；除法是一种运算。
4.注意：
（1）比的后项不能为0。(因为除数不能为0，分母不能为0)
（2）比值是一个数，可以是整数、分数或小数。
考点二、比的基本性质
1.性质内容： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。字母表示：如果 a:b = k，那么 (a×m):(b×m) = k，(a÷m):(b÷m) = k (其中 m≠0)。
2.与商不变的性质、分数的基本性质的联系： 比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质在本质上是一致的。
考点三、化简比
1.定义： 把两个数的比化成最简单的整数比。
2.最简整数比的特征： 比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1（即互质数）。
3.化简方法：
（1）整数比化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18 = (12÷6):(18÷6) = 2:3
（2）分数比化简： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；或者利用求比值的方法，前项除以后项，结果写成比的形式。
例如：23:45 = (23 × 15) : (45 × 15) = 10 : 12 = 5 : 6 或 23:45 = 23÷45 = 23×54 = 56 = 5:6
（3）小数比化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
例如：0.75:1.2 = (0.75×100):(1.2×100) = 75:120 = (75÷15):(120÷15) = 5:8
（4）带单位的比化简： 若单位不同，先统一单位，再化简。
例如：2小时:30分钟 = 120分钟:30分钟 = 120:30 = 4:1
考点四、求比值和化简比的区别
例如：
（1）求比值：4:5 = 4÷5 = 0.8 或 45
（2）化简比：①4:5 = 4:5 (已是最简比)； ②12:18 = 2:3
考点五、按比分配
1.意义： 把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比分配。
2.解题步骤：
（1）方法一（归一法）：
①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。
②再求出每份是多少：总量 ÷ 总份数 = 每份数量。
③最后求出各部分数量：每份数量 × 各部分对应的份数 = 各部分数量。
（2）方法二（分数法）：
①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。
②再求出各部分数量占总量的几分之几：
a：部分量1占总量的分率 = 前项总份数
b：部分量2占总量的分率 = 后项总份数
③最后求出各部分数量：总量 × 各部分对应的分率 = 各部分数量。
考点六、易错点提示
1.混淆“比”和“比值”： 比是表示两个数的关系，有前项和后项；比值是一个数。
2.比的后项为0： 尤其是在体育比赛中记分，如“3:0”，这只是一种计分形式，不表示数学意义上的比。
3.化简比不彻底： 没有将前项和后项除以它们的最大公因数，得到的不是最简整数比。
4.运用比的基本性质时，忘记“0除外”。
5.求比值和化简比的方法混淆，结果形式写错。
6.按比分配时：
（1）审题不清，弄错部分量与总数量的对应关系。
（2）计算时，总份数找错，或各部分对应的份数找错。
（3）结果忘记带单位名称（在解决实际问题时）。
例题讲解
一、比的认识与读写
【例题1】合唱队共有30人，男、女姓的人数比可能是（ ）。
A．1：3B．1：5C．2：5D．3：4
【例题2】在23：20中，23是比的前项，20是比的后项。（ ）
【例题3】15：16读作： ，还可以写成 。
二、比与分数、除法的关系
【例题1】23既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看成一个比值。（ ）
【例题2】甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是5：4。（ ）
【例题3】 9∶4＝27()＝ ÷28。
三、比的基本性质
【例题1】如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加上21B．加上24C．乘4D．乘5
【例题2】已知A÷B＝37，则（A×2）∶（B×2）＝（ ）。
A．37B．314C．114D．17
【例题3】比的前项乘25，后项除以0.4，比值不变。（ ）
【例题4】如果 a:b=7:3， 那么 a=7,b=3 。（ ）
【例题5】把4：9的后项乘4，要使比值不变，前项应该乘 或者加 。
【例题6】 4：5=( )10=28( )= ：15
四、比的化简与求值
【例题1】把5克盐溶入 100 克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1:19B．1:20C．1:21D．5:100
【例题2】做一批玩具，甲车间单独做15 天可以完成，乙车间单独做9天可以完成，甲、乙两车间工作效率最简单的整数比是（ ）。
A．15：9B．3：5C．5：3D．9：15
【例题3】一包140g的固体咖啡由白砂糖和速溶咖啡粉组成，其中白砂糖有40g，则该咖啡中白砂糖与速溶咖啡粉质量的比值为（ ）。
A．2∶5B．2∶7C．27D．25
【例题4】400:50 化成最简整数比是 8 。（ ）
【例题5】45m:40dm的比值是 15dm。（ ）
【例题6】214：0.125化成最简整数比是 ， 比值是 。
【例题7】行走同样的一段路，王师傅用了 18时，张师傅用了 16时，王师傅和张师傅行走速度的最简整数比是 ，比值是 。
【例题8】 化简下面各比，并求比值。
（1） 14:76（2） 110:0.3
（3） 57:1514（4） 12 吨： 200 千克
五、比的应用
【例题1】某校六年级人数在 220~230之间，如果男生与女生的人数比为4：5，六年级应该是（ ）人。
A．222B．225C．228D．230
【例题2】一个三角形，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【例题3】甲、乙两辆垃圾清运车从垃圾处理站出发回收垃圾。两车背向而行，行驶了0.5h后，两车相距85km，甲、乙两车的速度比是8∶9，乙车比甲车每小时快（ ）km。
A．15B．12C．10D．20
【例题4】甲、乙、丙三个人分水果，方案 A 是按2∶3∶4分配，方案B是按3∶4∶5分配，那么乙分得的水果数量（ ）。
A．按A 方案分得的多B．按B 方案分得的多
C．按两种方案分得的一样多D．无法确定
【例题5】一个长方形的长和宽的比是8：5。已知长方形的长是 96 分米，这个长方形的周长是 分米。
【例题6】为迎接成都世界科幻大会的召开，郫都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按 3：4 将作品展示任务分配给五、六年级。 五年级需展示 60 幅作品， 那么六年级需展示 幅作品。
【例题7】学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。三个班各应栽多少棵树？
【例题8】一个长方体灯箱的棱长总和是72dm，灯箱长、宽、高的比是4：3：2，这个灯箱的体积是多少立方分米？
【例题9】学校为美化校园， 买回 320 盆盆裁， 其中 38 摆放在数学楼前， 其余的按 3:2 的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，宿舍楼和科教楼里各有多少盆盆栽？
考点练习
一、比的认识与读写
1．15：28可以写成1528，读作（ ）。
A．二十八分之十五B．15比28
C．28比15D．无法判断
2．乒乓球比赛的得分为4：0，其中4：0是一个比。（ ）
3．淘气身高1米，爸爸身高178厘米，淘气和爸爸身高的比是1：178。（ ）
4．6:5=65中，6是比的 ，5是比的 ，65是比的 。
二、比与分数、除法的关系
1．两个数的比表示两个数相除。（ ）
2．公鸡和母鸡只数的比是5：7，则公鸡的只数是母鸡的 57 。（ ）
3．12÷ =34=9: =（ ）20。
三、比的基本性质
1．在 12:42 中， 如果前项减去 6， 要使比值不变， 后项应（ ）。
A．除以 6B．减去 6C．除以 12D．乘 12
2．把 5:8 的前项加上 10 ， 后项缩小到原来的 13， 则比值（ ）。
A．扩大到原来的 3 倍B．扩大到原来的 6 倍
C．扩大到原来的 9 倍D．不变
3．高清电视屏幕的长与宽之比原来是4∶3，现在是16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面是四名同学说的自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（ ）。(1英寸=2.54 cm)
A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸
B．电视屏幕长不一定是 16英寸，宽不一定是9英寸
C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点
D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了
4．在比中，比的前项和后项同时乘或者除以同一个数，比值不变。（ ）
5．4：5＝（4×4）：（5×4）＝16：20。（ ）
6．梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的单价只能是2元，橙子的单价只能是3元。（ ）
7．把3：5的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上 ；如果把后项缩小到原来的 15，要使比值不变，前项应该减少 。
8．75=21： = ÷20=7+( )5+25= (填小数)
四、比的化简与求值
1．甲数的 34与乙数的 23相等 (甲、乙均不等于0)，甲、乙两数最简单的整数比是（ ）。
A．34:23B．23:34C．9：8D．8：9
2．蝴蝶园中凤蝶与粉蝶的数量之比是6：5，凤蝶的数量是绢蝶的83，蝴蝶园中粉蝶与绢蝶的数量之比是（ ）。
A．3：4B．5：3C．20：9D．20：5
3．笑笑和乐乐都是集邮爱好者， 两人各有一些邮票， 笑笑如果将自己邮票的 29 给乐乐， 两人的邮票就一样多了， 那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（ ）。
A．9:2B．9:4C．9:5D．9:7
4．比值是 23的比有无数个。（ ）
5．若两个正方形的边长分别为3cm和1dm，则这两个正方形边长的比是3：1。（ ）
6．钟面上分针与时针转动的速度比是60：1。（ ）
7．运动会上百米赛跑，A同学用了15秒，B同学用了18秒，A同学和B同学的速度比是5：6。（ ）
8．7.5吨：250千克化简后的比是 ， 比值是 。
9． “一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”诗中数字的个数与全诗总字数(不含标点符号) 的最简整数比是 。
10．兔园里，黑兔的只数是白兔的 23，白兔的只数是灰兔的 34，那么黑兔与灰兔的只数的比是 。
11．神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为 ，比值为 。
12．求比值。
3651:934 0.25：4 0.45：59
13．化简比。
38:512 59:563.2：0.16 0.2t：240kg
五、比的应用
1．武术队男、女生人数比是5:3，已知男生比女生多14人，男生有（ ）人。
A．70B．42C．35D．56
2．悦悦的爸爸按糖与水的比为3∶7兑制了一杯350g的糖水，他放了（ ）g糖。
A．35B．105C．245D．490
3．修路队修一段公路，已修的米数和未修的米数的比是4∶5，如果再修60米，就正好修了全程的一半。这段公路长多少米？下列算式中（ ）能解决这个问题。
A．60÷4×5B．60÷5×4C．60×4+5D．60×4+5×2
4．甲、乙、丙三个数的和是320，甲数是120，乙丙两数的比是2：3，乙数是（ ）。
A．80B．60C．40D．120
5．一辆汽车从A地开往B地用了4小时，按原路返回时用了3小时。下列说法正确的是 （ ）。
①返回时用的时间与去时用的时间的比是3∶4 ②返回时的速度比去时的速度快了 13
③去时的速度与返回时的速度的比是3∶4 ④去时的速度比返回时的速度慢了 14
A．①B．①④C．②③④D．①②③④
6．李师傅和王师傅做的零件个数的比是5：7，如果王师傅做了10个，那么李师傅就做了14个。（ ）
7．我国的《国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2。如果一面国旗的长是240厘米，那么宽是160厘米。（ ）
8．三个数的平均数是40，这三个数的比是2：5：3，最大的数是60。（ ）
9．把一些糖果按3：4：5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5：8：11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（ ）
10．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4．甲队下半场得了 分．
11．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，共用去餐费420元，两家决定按人数分摊餐费。淘气家应付 元，笑笑家应付 元。
12．陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，已知两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则两栖爬行动物有 种，鱼类有 种。
13．一块长方形的土地，周长是120米，长和宽的比是2：1，这块土地的面积是 平方米。
14．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字比是1：3，十位上的数字加上6，就和个位上的数字相等。这个两位数是 。
15．一个长方体纸盒的棱长总和是 60 分米，长、宽、高的比是 3：1：1。这个纸盒的体积是 。
16．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，其中最小的角是 度。按角进行分类，这是一个 三角形。
17．一根彩带，第一次用去了全长的27，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
18． 2024年2月19日，为推动生态建设、重现桑基鱼塘风貌，中山市举行了“万棵桑树进田园”活动。1亩桑树可养3万只蚕，王叔叔需要种植1.2亩桑树才能够喂养已有的桑蚕。他养了白头蚕和领石蚕两种，白头蚕和领石蚕数量比是5∶7，则白头蚕有 只。
19．据资料显示，一只普通的鸡蛋，蛋黄、蛋清和蛋壳的质量比是4：5：1。如果一只鸡蛋质量是60g，其蛋黄、蛋清和蛋壳的质量各是多少？
20．客车和货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，经过3小时两车相遇，客车和货车的速度比是5：3。客车和货车每小时分别行多少千米 ？
21．育才小学六年级学生分成三批去参观博物馆。第一批与第二批的人数比是5：2，第二批与第三批的人数比是3：2。已知第一批的人数比第二、三批的总和多25人。请问育才小学六年级一共有多少人?
22．玩具工厂每天生产的玩偶中，小熊和小猫的数量比是5：4，小猫和小狗的数量比是3：2，已知小熊的数量比小猫和小狗的数量之和少15个，则每天生产多少个玩偶?
23．学校买来1200本课本，高年级分配到其中的13，余下的按3：5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
24．钱塘小学推行阅读小达人活动。小钱读一本书，第一天读了全书的14，第二天与第一天读的页数的比是5：6，两天后还剩下104页没读。这本书一共有多少页？
25．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的2161，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇，甲车每小时比乙车慢 20千米，两车速度的比是7 ：9。求 A、B 两地间的距离。比
前项
比号 (:)
后项 (不能为0)
比值 (表示两个数的关系)
除法
被除数
除号 (÷)
除数 (不能为0)
商 (表示一种运算结果)
分数
分子
分数线 (-)
分母 (不能为0)
分数值 (表示一个数)
联系：a:b=a÷b=ab (b ≠ 0)
项目
求比值
化简比
意义
前项除以后项所得的商
把比化成最简单的整数比的过程
方法
前项÷后项
运用比的基本性质，或求比值的方法（结果需为比）
结果
是一个数（整数、分数、小数）
是一个比（前项、后项为互质的整数）
表示形式
可以是整数、分数、小数
必须是比的形式（如3:4，5/6 读作5比6）