高中物理单摆课前预习课件ppt

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第3节　单摆第2章　机械振动1.知道什么是单摆，了解单摆运动的特点。2.通过实验，探究单摆周期与摆长的关系。3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。学习目标目 录CONTENTS知识点1知识点二　单摆的周期知识点一　单摆的振动知识点三　单摆的振动图像知识点一　单摆的振动 如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个很小的夹角，然后释放。(1)小球受到哪些力的作用？(2)什么力提供向心力？(3)什么力提供回复力？(4)小球经过O点平衡位置时回复力为零，合外力也为零吗？(5)试证明小球在摆角小于5度时，小球的运动是简谐运动。提示　(1)小球受细线的拉力和重力的作用。(2)细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。(3)重力沿切线方向的分力提供小球振动的回复力。(4)小球经过平衡位置时，做圆周运动，其合外力不为零。1.单摆模型把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的______和球的______可忽略不计，这种装置称为单摆。2.理想化模型(1)细线的质量与小球相比__________。(2)小球的直径与线的长度相比__________。质量大小可以忽略可以忽略3.单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的______。分力正比(3)运动规律单摆在摆角很小的情况下，单摆的振动可近似视为__________。简谐运动【思考】 判断下列5幅图中的摆动模型能否看成单摆？若不能，请说明原因。提示　均不能看成单摆。图(a)(d)摆动过程中摆长会发生变化，图(b)空气阻力不能忽略，图(c)球的直径与绳的长度相比不能忽略，图(e)绳的质量与小球相比不能忽略。BCD例1 (多选)(鲁科版教材P49节练习1改编)关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是( 　　)A.单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力B.单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力C.在最大位移处，重力势能最大，摆球动能为零D.在平衡位置时，摆线弹力最大，回复力为零解析　单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切线方向的分力提供，故A错误，B正确；在最大位移处，重力势能最大，摆球速度为零，所以动能为零，故C正确；在平衡位置时，小球处于超重状态，摆线弹力最大，回复力为零，故D正确。(1)单摆振动的平衡位置：回复力为零，而合力不为零，此时合力提供摆球做圆周运动所需的向心力。(2)单摆振动的最大位移处，向心力为零，而合力不为零，此时合力提供摆球振动的回复力。　　B训练1 (2024·山东潍坊市核心素养测评)秋千由踏板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆。等效“摆球”的质量为m，摆绳长为l，忽略空气阻力。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)知识点二　单摆的周期1.探究影响单摆振动周期的因素如图，在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。研究单摆的振动周期(1)两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同(都在小偏角下)。(2)两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。(3)两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。比较三种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？2.实验结论(1)单摆振动的周期与摆球质量______。(2)振幅较小时周期与振幅______。(3)摆长越长，周期______；摆长越短，周期______。无关无关越大越小3.周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家________首先提出的。惠更斯正比反比(2)①公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。②等效重力加速度：一般情况下，公式中g的值等于摆球静止在平衡位置时，摆线的拉力与摆球质量的比值。【思考】 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运动时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。请思考：(1)摆针走时偏快应如何校准？(2)将一个走时准确的摆钟从福建移到北京，摆钟应如何校准？提示　(1)摆针走时偏快应调节螺母使圆盘沿摆杆下移。(2)调节螺母使圆盘沿摆杆下移。例2 单摆的运动具有周期性，关于单摆的周期，下列说法正确的是(　　)A.单摆的质量越大，回复力越大，周期越短B.单摆的周期与单摆所处的地理位置有关，与摆长无关C.不同单摆放在同一地方，摆长越长的单摆的周期越长D.若用单摆制成的座钟在张家口走时准确，则搬到深圳后不做任何调整走时仍准确CC知识点三　单摆的振动图像1.单摆在摆角小于5°时做简谐运动，其振动图像是正弦或余弦曲线。2.由单摆的振动图像可知单摆周期。3.单摆在摆动过程中，其位移、速度、加速度及Ek、Ep相对于平衡位置具有对称性。4.单摆摆动具有周期性特点。【思考】 如图所示，使漏斗在一个固定的竖直平面内摆动，沿垂直于该平面的OO′方向匀速拉动薄板，观察从摆动的漏斗中漏出的细沙在板上形成的曲线，并思考以下问题。(1)不拉动木板时，让沙摆摆动起来，细沙的分布特点是直线还是曲线？两边的沙子多还是中间的沙子多？说明了什么？(2)匀速拉动木板时，落在薄板上细沙的位置和各时刻摆球(漏斗)的位置有什么关系？(3)细沙在薄板上形成什么形状的曲线？有什么意义？(4)为什么要匀速拉动木板？ 提示　(1)若不拉动木板，让沙摆摆动起来，则细沙的分布会形成直线。因为沙摆摆动时，经过最低点的速度最大，经过最高点的速度最小，因为沙子均匀流出，所以两边的沙子多于中间的沙子。(2)匀速拉动木板时，落在薄板上细沙的位置和各时刻摆球(漏斗)的位置一一对应，如落在薄板上离OO′最远时，摆球偏离平衡位置最大；当落在薄板的OO′线上时，表示摆球处于平衡位置。(3)从图像可以看出，细沙在薄板上形成的是正弦函数图像。表示沙摆偏离平衡位置的距离满足正弦函数关系y＝Asin ωt。(4)因为每一时刻都有细沙从漏斗中漏出，所以落在薄板上的细沙就记录下各个时刻沙摆的位置。匀速拉动薄板，则以OO′表示的时间轴是均匀的，这样横轴上相同的长度就代表相等的时间间隔；垂直于OO′的坐标x表示的就是摆球在不同的时刻相对于平衡位置的位移，薄板上细沙形成的曲线就是沙摆做简谐运动时位移x随时间t变化的图像，即振动图像。例4 (多选)(2024·甘肃临夏州高二期末)如图甲所示是个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，M、N是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向为正方向，如图乙所示是这个单摆的振动图像。已知当地的重力加速度大小g＝10 m/s2，取π2＝10，下列说法中正确的是(　　)A.单摆的振幅是0.14 m，振动的频率是0.5 HzB.振动的表达式为x＝0.14sin πt(m)C.t＝1.5 s时摆球在M点D.单摆的摆长为1 mCD训练 (多选)(2024·广东广州市高二统考期末)如图甲，小明做摆角较小的单摆实验，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测出当地重力加速度g＝π2 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙，设图中单摆向右振动为正方向，则下列选项正确的是(　 　)A.此单摆的振动频率是2 HzB.单摆的摆长约为1 mC.仅改变摆球质量，单摆周期不变D.t＝0时刻，摆球位于B点BCD随堂对点自测2D1.(单摆的振动)振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合外力及加速度的说法中正确的是(　　)A.回复力为零，合外力也为零B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线D.合外力不为零，加速度不为零，方向指向悬点解析　当单摆小球通过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，此时的合外力提供向心力，产生向心加速度，方向指向圆心，即指向悬点，选项A、B、C错误，D正确。C2.(单摆的周期)(2024·广东茂名市期末)有一摆钟如图甲所示，其钟摆的结构示意图如图乙所示，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动，从而改变等效摆长。已知北京的重力加速度约为9.801 m/s2，海口的重力加速度约为9.786 m/s2，若将在北京走时准确的摆钟移至海口，则下列说法正确的是(　　)A.在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向上移动B.在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向下移动C.在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向上移动D.在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向下移动D3.(单摆的振动图像)甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定(　　)A.甲、乙两单摆振动的周期之比是3∶2B.甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆摆长之比是9∶4D.若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为9∶4课后巩固训练3B题组一　单摆的振动1.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是(　　)A.摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用B.摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C.摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大D.摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析　单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A错误；重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，此时摆线的拉力等于重力沿摆线的分力，则摆线的拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错误，B正确。基础对点练BCD2.(多选)关于单摆做简谐运动的过程，下列说法中正确的是(　 　)A.在平衡位置摆球的速度和位移均达到最大值B.在最大位移处速度最小C.在平衡位置摆球速度最大D.摆球由最大位移处向平衡位置运动时，速度变大解析　在平衡位置处，摆球的势能最小，动能最大，速度最大，而位移最小，A错误，C正确；在最大位移处，摆球的势能最大，动能最小，速度最小，B正确；摆球由最大位移处向平衡位置运动时，势能变小，动能变大，速度变大，D正确。BD3.(多选)对单摆振动过程，正确的描述是(　　)A.摆球机械能守恒，因它所受合外力为零B.摆球经过最低点时，动能最大C.摆球向最高点摆动过程中，动能转化为重力势能，并且因克服重力做功机械能减少D.摆球在最高点时，动能为零，重力势能最大解析　摆球速度的大小和方向始终在改变，所以所受合外力始终不为零，A错误；在最低点重力势能最小，动能最大，B正确；摆球向最高点摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，C错误；在最高点重力势能最大，动能为零，D正确。BCD6.如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若细线长均为l，两线与天花板的夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为(　　)B题组三　单摆的振动图像7.(2024·贵州黔东南高二统考期末)一单摆的摆动角度小于5°，其振动图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A.t1、t2时刻摆球加速度方向相反B.t＝0.8 s时摆球的速度最大C.单摆的振动周期为0.8 sD.单摆的摆长约为1.64 cmB8.(2024·江西抚州市高二期末)如图甲所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小幅度地摆动，即可用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)A.单摆振动的周期是4 sB.t＝2 s时，摆球的速度最大C.摆球的质量增大，周期变小D.该单摆的摆长约为8 mB9.(2024·安徽池州市高二统考期末)已知火星的质量为地球质量的0.1倍，火星的半径为地球半径的0.5倍，在地球上秒摆的周期为2 s，则该秒摆在火星上的周期为(　　)综合提升练C10.某同学设计了一个用拉力传感器研究单摆在竖直平面内的振动实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录小钢球摆动过程中拉力传感器示数大小F随时间t变化曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A.充当单摆回复力的是轻绳的拉力B.充当单摆回复力的是小钢球的重力C.单摆的振动周期为0.8π sD.小钢球摆动到最低点时，轻绳的拉力大小为0.498 N11.图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，以向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，则这个单摆的摆长是多少(取π2＝10)?答案　(1)1.25 Hz　(2)B位置　(3)0.16 m培优加强练12.某实验小组设计实验研究碰撞及单摆特性，装置如图，在水平桌面边缘用长细绳悬挂着质量为m0的小球。质量为m1的滑块以速度v0滑上光滑的桌面，并在桌子边缘与小球发生正碰，碰后小球向外摆动起来(摆动的角度小于5°)，物块水平抛出桌面，当物块落地时小球恰好第一次摆回到桌子边缘。已知物块落点与桌子边缘的水平距离为x，桌子高度为h，重力加速度为g，物块和小球均可视作质点，求：(1)物块从抛出到落地的时间t及悬挂小球的细绳长度l；(2)碰撞后小球速度v2。