人教版（2024）分数除法表格教案设计

这是一份人教版（2024）分数除法表格教案设计，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
一个数除以分数
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间=速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
学习
目标
1.学习目标描述：结合具体情境，理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.学习内容分析：本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“速度=路程÷时间”这个数量关系列出两个除法算式。例2的设计体现了一种转化的思想。将图与文相对照进行解释、分析、说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。
3.学科素养核心分析：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生动手、动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。通过探索分数除以分数的计算方法，感受数学知识之间的联系，进而提高学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握分数除以分数的计算方法，并能正确计算。
难点
理解除以一个分数，等于乘这个分数的倒数的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）把答案相等的算式连起来。
（2）小云2小时走了千米，小云平均每小时走多少千米？
2.导入新课
师：当除数是整数时，可以转化为这个整数的倒数，那么当除数是分数时，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的除法。
板书课题：一个数除以分数
学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，激发学生的学习积极性。
讲授新课
任务一：探究整数除以分数的计算方法
课件出示：
小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？
师：读一读，找找已知条件。
师：求的问题是什么？
师：怎样解决这个问题？
师：要求两人的速度，应该怎么列式？并说说你是根据什么依据列式的？
根据学生的回答，课件出示：
小明平均每小时走：2÷
小红平均每小时走：÷
师：2÷怎样计算？画个图试试。想想怎么画图？
师：那么怎样表示小时走了2km这个条件呢？
根据学生的回答，课件出示：
师：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么？
师：小时走多少千米？你是怎么想的？
师：1个小时走的路程还可以看成是2km的几分之几？还可以怎么列式？
师：我们已经知道了小时走了（2×）千米，那么1小时走多少千米？应该怎样列式？
引导学生得出：因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是的3倍，即2××3。
师：把我们刚刚的几步合在一起，2÷的计算过程可以怎么写？
根据学生的回答，课件出示：
2÷=2××3==3（km）
师：这里把除法转化成什么运算了？
师：同学们观察的真仔细，被除数不变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数，这是多么巧妙的变化啊！
学生独自阅读，然后反馈：已知小明小时走了2km，小红小时走了km。
学生：要求谁走得快？
学生独自思考，然后回答：先求出两人的速度，然后再比较。
学生：速度=路程÷时间，所以算式是2÷和÷。
学生独自思考，然后回答：先画一条线段表示1小时走的路程。
学生：将线段图平均分成3份，其中的2份表示的就是小时走了2km。
学生：要求的是1小时走多少千米，但现在只知道小时走的路程。因为1小时里有3个小时，可先求出1个小时走多少千米，再求1小时走多少千米。
学生独自思考，然后反馈：因为2个小时走了2km，所以1个小时走的路程是2÷2=1（km）。
学生：还可以看成2km的，即2×。
学生独自思考，然后集体交流。
学生独自观察，然后反馈：把除法转化成乘法运算了，除以等于乘以。

引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
用画线段图的方式，引导学生呈现推算的思路，帮助学生对算理深入理解，直观地看到由除到乘的转化过程。
让学生充分经历探索的过程，不仅提高了学生的推理能力，还培养了学生的探究精神，体会到了几何直观思想。

在学生理解了算理的基础上，引导学生观察计算过程中算式在形式上的变化，从而初步总结算法。
任务二：探究分数除以分数的计算方法
师：你能算算小红平均每小时走多少千米吗？
课件出示：小红平均每小时：÷
师：“÷”为什么写成“×”？这样做对吗？画个图试试。
师巡视指导，并抽学生的线段图展示：
师：要求1小时走了多少千米？需要先算什么？
根据学生的回答，课件出示：
师：小时走了多少千米，怎样算？再求1小时走了多少千米，又怎样算？在练习本上算算。
反馈：求小时走了多少千米？÷5=×；求1小时走了多少千米？××12。
师：把我们刚刚的几步合在一起，÷的计算过程可以怎么写？
师完善过程：÷=××12=×=2（km）。
师：通过计算，我们已经知道了小明和小红1小时分别走的路程，那么你能判断谁走得快了吗？
师：通过上面的计算，你发现了什么？
师：你能用一句话总结出自己的发现吗？
根据学生的回答，课件出示：
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
学生尝试计算，然后展示：÷=
×=2（km）。
学生尝试画图。
学生观察线段图，然后得出：先算小时走了多少千米？
学生独自计算，然后集体展示。
学生口述。
学生独自比一比：3km＞2km，所以，小明走得快。
学生：被除数不变，除号变乘号，除数
变成它的倒数。
学生自由说说。
借助线段图，通过迁移类推说一说“×”的理由，使学生进一步深刻理解算理。
以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，启发学生用自己的方式表示这一算法，培养学生的观察、分析、比较、总结、概括等能力。
课堂练习
基础题：
1.计算下面各题。
2.选一选。
学生独自完成。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？你发现了什么？
拓展题
4.食堂运来吨煤，平均每天烧这些煤的，可以烧几天？平均每天烧煤吨，可以烧几天？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
一个数除以分数
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算，填一填。
2.t玉米可以制成t淀粉。照这样计算，1t玉米可以制成多少吨淀粉？制成1t淀粉需要多少吨玉米？
选做题：
1.计算。
2.一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重多少千克？1千克长多少米？
【综合实践类作业】
用4个圆片代表4张饼，按每、、张一份，看各能分成几份？