小学数学人教版（2024）六年级上册圆的认识教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册圆的认识教学设计及反思，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的认识
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
教材首先呈现了自然界和社会生活中形形色色的“圆”，其中包括许多同心圆。丰富的圆形图案，使学生感受到圆很美，同时，感受到数学就在身边，激发起良好的学习情绪。请学生想办法在纸上画一个圆，学生可以调动以前的生活经验，用茶杯盖、三角尺上的圆洞等圆形物体进行描摹，也可以用圆规画圆。
利用圆规画圆，引出圆的各部分名称。一方面，与前面的活动自然衔接；另一方面，画圆的过程非常切合“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”这一几何学的定义。通过这一过程引出圆心、半径直径等概念，将动手操作、观察思考、概念引出融为一体，自然流畅。对圆特征的认识，分四个层次编排：首先，让学生将画好的圆折一折、画一画、量一量，发现沿着任意一条直径对折，两边可以重合，说明了圈是轴对称图形。第二，通过对折痕的观察和想象，让学生理解半径和直径都有无数条。第三，通过测量与比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且直径的长度是半径的2倍。第四，结合画圆的经验，理解圆心可决定圆的位置，半径可决定圆的大小。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2.学习内容分析：圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
3.学科素养核心分析：使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
重点
理解并掌握圆的基本特征。
难点
深刻认识圆的特征。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：下面的图形你认识吗？
课件出示：
师：让我们想象一下，当正多边形的边数越来越多时，它就会越来越接近什么图形？
师：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。
课件出示：
师：在上面的图片中，你找到圆这个图形了吗？
师：刚才同学们一下子就找到了那么多的圆，你们真棒！圆与我们的生活关系分外紧密，谁还能说出一些形状是圆的物体？
师：古希腊数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。今天这节课我们就一起走进圆的世界，一起来认识圆。
板书课题：圆的认识
学生：接近一个圆。
学生：以前学过的平面图形由线段围成，而圆是由曲线围成。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课
任务一：画圆
师：你能想办法在纸上画一个圆吗？
课件出示——学习任务：
1.借助身边的物体尝试画一个圆。
2.与同伴说说你是用什么方法画圆。
3.比一比，谁的方法画出的圆比较好？
师：谁来说说你是怎么画圆的？
师：你对这样的画圆的方法有什么想法？
师：其实画圆可以用圆规，它是画圆的专用工具。
课件出示：
师：怎样用圆规画圆呢？我们一起来画一画。
师带领学生用圆规画圆：
①定长
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。
②定点
③旋转（一只脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
师：用圆规画圆有什么优点？
师：用圆规画圆，需要注意什么？
学生动手操作。
学生1：我绕着圆形物体描圆。
学生2：这把三角尺上正好有个圆。
……
学生1：这样画出的圆不太标准。
学生2：借助物体画圆，大小受限制。
……
学生跟着老师尝试用圆规画圆。
学生：圆规两脚可以随意叉开，圆的大小没有局限性，并且画出的圆很标准。
……
学生1：画圆时，圆规的针尖不能动。
学生2：圆规两脚距离也不能变。
尝试用不同的方法画圆，感受到前两种方法的局限性，同时让学生充分感受用圆规画圆的优点。
任务二：认识圆各部分的名称
师：想了解更多圆各部分的名称吗?请你打开教材第56页，自学圆的各部分名称。
师：能说说你学到了什么？
根据学生的回答，师完善得出：用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。
师：刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。那么圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？
师小结：也就是说圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。
学生看书自学。
学生自由说说。
学生独自观察，然后得出：半径确定了，圆的大小就确定了。圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
通过自学引导学生学习圆各部分的名称，不仅培养了学生的学习能力，还让学生获得了成功的体验，提高学习数学的积极性。
通过探讨圆的特征，培养了学生的创新意识及空间观念，让学生的空间想象能力有所提高。
任务三：探究圆的特点
师：用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现?
师：关于圆的直径和半径，你们有什么发现？
师：半径与直径之间又有什么关系呢？
师：你能用字母表示半径与直径的关系吗？
师：关于圆，你还发现了什么？
师：说明圆是什么图形？
师：圆的对称轴有什么特点？
师：也就是说圆的对称轴其实就是……？
引导学生得出：直径所在的直线就是圆的对称轴。
师：圆有几条对称轴？说说你的想法。
学生独自操作，然后与同伴交流。
学生1：我发现一个圆的半径有无数条，直径有无数条。
学生2：我还发现同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等。
学生：同一个圆里，直径长是半径的2倍，所有半径的长度是直径的一半。
学生独自思考，然后得出：d=2r或r=。
学生：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
学生：圆是轴对称图形。
学生独自观察，然后自由说说：圆的对称轴都过圆心。
学生：圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
通过交流讨论，让学生明确了同圆中半径、直径的特点，培养了学生观察、比较、分析、推理、概括等能力，学生的创新意识及空间观念、空间想象能力有所提高。
通过实践操作，亲身经历知识的发生与发展过程，符合学生的认知特点，有助于学生掌握理解。
课堂练习
基础题：
1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出来。
2.填一填。

学生独自完成，然后集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.画出下面各图形的对称轴。
拓展题
4.看图，在( )里填合适的数。(单位：cm)

圆的半径是( )cm，
长方形的宽是( )cm，
长方形的长是( )cm，
长方形的面积是( ) cm2。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
圆的认识

圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
d=2r或r=
圆有无数条对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.判一判。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直线围成的封闭图形。 （ ）
（2）两端在圆上的线段是直径。 （ ）
（3）半径的长度是直径的一半。 （ ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （ ）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
选做题：
1.画出下面各图形的对称轴。
2.下图中，圆的直径是多少厘米？半径呢？
【综合实践类作业】
借助今天学习的知识，说说餐桌为什么做成圆形？