（高分突破）2026年中考数学专题04+创新作图题-常用的作图技巧 课件

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中考数学第二轮总复习专题04 创新作图题常用的作图技巧 在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________； ②画线：________________________________________；③构图：________________________________________. 两条线相交的是点两点确定一条直线根据图形的判定方法构造三角形、四边形等(线可以是直线也可以是曲线)利用三角形三线交于一点作图利用平行四边形对角线作图利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图【例1】如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF,∠ABC=90º,∠DEF=90º,点F,E,B,C,在同一条直线上,连接AF,请在图1,图2中仅用无刻度的直尺画画出△ACF中AF边上的高CM.(1)如图1,点B与点E重合；(2)如图2,点E在CB的延长线上.MM三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线三边垂直平分线相交于一点作图.1.如图,等腰△ABC中,∠BAC=90º,AD⊥BC于点D、E为BC下方的一点,且AE=BE,请仅用无刻度的直尺按要求画图： (1)作出AB的一条垂线；(2)作出△ABC的中线BN.如图1,DE即为所求.N如图2,BN即为所求.利用三角形三线相交于一点作图利用三角形三线交于一点作图利用平行四边形对角线作图利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图OC【例2】(2007·T10)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边AEBF是矩 形请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹)． 平行四边形COC即为所求OC即为所求利用平行四边形的对角线互相平分作图1.某公园内有一矩形门洞(如图①)和一圆弧型门洞(如图②),请你只用无刻度的直尺分别画出图①,②的一条对称轴l。(1)在图①中矩形ABCD的边AB,CD上分别有E,F两点,且BE=CF；(2)在图②中上部分是一圆弧,下部分中AB∥CD,AB=CD,AB⊥BC. ll2.点P是矩形ABCD边BC的中点,请仅用无刻度的直尺画图. (1)在图①中画出AD的中点M； (2)在图②中画出对角线AC的三等分点E,点F.OMEF利用三角形三线交于一点作图利用平行四边形对角线作图利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图【例3】(2025·T16)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(1)在图①中,画出△ABD中BD边上的中线；(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD中AD边上的高.FF梯形四点共线两腰延长线的交点、对角线的交点、上下两底的中点,四点在同一直线上.2.请仅使用无刻度的直尺按下列要求画图, (1)如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD,AE=EC,找出BC的中点F； (2)如图②,在矩形ABCD中,AE=DF,找出BC的中点P.FPP利用三角形三线交于一点作图利用平行四边形对角线作图利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图【例4】如图,△ABC≌△ADC,AM是∠BAC的角平分线,请仅用无刻度直尺,按要求画图.(1)在图1中作出△ADC中∠DAC的角平分线AN；(2)在图2中作出△AMC的高MH.和梯形的四点共线有什么关系对称边所在的直线如果相交,则交点一定在对称轴上.FENH1.点P是菱形ABCD边AB的中点,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图1中画出BC边的中点E；(2)在图2中画出∠DCF,使得∠DCF=∠BCP.MEFF2.如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,请仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中,BE是△BCD的中线,在AB上取一点F,使EF∥BC；(2)在图2中,BE是△BCD的高,画出△BCD中BC边上的高DH.FF无刻度直尺作图常用的技巧4.见轴对称图形(如等腰三角形,菱形,正方形,筝形等), __________________.1.见中线,高,角平分线,垂直平分线,_______________________；利用三线相交于一点作图2.见平行四边形(含菱形,矩形,正方形)，__________；连对角线3.见平行且不相等的线段，______________________；利用梯形四点共线作图把对称点交叉相连强化训练1.如图,D、E为线段BC上的点,MN为△ABC的中位线,点A在线段BC外,且AB=AC,AD=BD,AE=CE,请仅用无刻度直尺按要求画图．(1)如图①,确定△ABC的外心O的准确位置；(2)如图②,在AC上取一点K,连接NK,使四边形AMNK为菱形．OK2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于点D.请用无刻度的直尺分别按下列要求画图,(1)如图(1),点P为AB上任意一点,在AC上找出一点P´,使AP=AP´；(2)如图(2),点P为BC上任意一点,在CD上找出一点P´,使BP=CP´；P´P´利用轴对称的性质作图3.如图,四边形ABCD,图①中AB=AD,BC=DC；图②中AB=BC=CD=AD,请仅用无刻度的直尺按要求画图．(1)图①中,已知P为AD上任意一点,作线段DQ,使DQ=BP；(2)图②中,已知CE⊥AB,垂足为E,过点C作AD的垂线,垂足为F.利用轴对称的性质作图QOF4.如图,是由三个等边三角形组成的图形,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中画出一个直角三角形,使得AB为三角形的一条边；(2)在图2中画出AD的垂直平分线．O