2026年中考备考数学中难题综合复习训练二（共三辑）（学生版+名师详解版）

这是一份2026年中考备考数学中难题综合复习训练二（共三辑）（学生版+名师详解版），共23页。试卷主要包含了之间的函数关系如图所示等内容，欢迎下载使用。
A．m＜nB．m＜﹣3C．n＜﹣2D．p＜﹣1
2．（江苏·苏州高新区实验初级中学一模）如图，反比例函数的图象和二次函数图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．或
3．（江苏·泰州中学附属初中三模）在平面直角坐标系中，一次函数 （b为常数）的图像与x、y轴分别交于点A、B，直线AB与双曲线 分别交于点P、Q，则AP·BP的值是（ ）
A．4B．8C．10D．与b的取值有关
4．（江苏·南师附中树人学校一模）二次函数y＝﹣x2+2mx+n（m，n是常数）的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移k个单位后（k＞0），图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是________．
5．（江苏南通·二模）已知抛物线过点，与轴和直线分别相交于点A、B，点为抛物线上A，B两点之间（包含A，B两点）的一个动点，若，则b的取值范围为____________．
6．（江苏南京·二模）如图，线段的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值是_________．
7．（江苏泰州·中考真题）如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cs19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）
8．（江苏南通·中考真题）如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接．
求∠B的度数；（2）若，求的长．
9．（江苏·盐城）如图，点O是正方形ABCD的中心．
（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．
10．（江苏南京·中考真题）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示．
（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图；
（2）若甲比乙晚到达B地，求甲整个行程所用的时间．
11．（江苏镇江·二模）已知抛物线交x轴于点和点，其对称轴为直线l，点C在l上，坐标为，射线沿着直线翻折，交l于点F，如图（1）所示．
（1）______，_______；
（2）如图（2），点P在x轴上方的抛物线上，点E在直线l上，且，求证：．
（3）在（2）的条件下，直接写出的值=______；直接写出点P的坐标（____，____）．
12．（江苏连云港·一模）定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形．
（1）请你写出一个你学过的特殊四边形中是圆美四边形的图形的名称__________；
（2）如图1，在等腰中，，经过点A、B的⊙O交边于点D，交于点E，连结．若四边形为圆美四边形，求的值；
（3）如图2，在中，经过A、B的⊙O交边于点D，交于点E，连结，交于点F．若在四边形的内部存在一点P．使得，连结交于点G，连结，若，．
①求证：四边形为圆美四边形；
②若，，，求的最小值．
初三数学中难题综合复习二解析
1．（江苏常州·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点（0，m），（2，n），（p，1）和（3，﹣2），则下列判断正确的是（ ）
A．m＜nB．m＜﹣3C．n＜﹣2D．p＜﹣1
【答案】D
【解析】【分析】设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），根据经过二、三、四象限判断出k，b的符号，再根据直线l过点（0，m），（2，n），（p，1）和（3，-2），由一次函数的图象性质，逐项判定即可．
【详解】如图，设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵直线l经过二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，y随x的增大而减小，
A选项，∵0＜2，y随x的增大而减小，∴m＞n，故该选项不符合题意；
B选项，∵0＜3，y随x的增大而减小，∴m＞﹣2，故该选项不符合题意；
C选项，∵2＜3，y随x的增大而减小，∴n＞﹣2，故该选项不符合题意；
D选项，由图象可知：当y=1时，x=p