初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）小结与评价复习ppt课件

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通过本章学习，对代数领域的知识有怎样的认识？能尝试用知识结构图对本章知识总结一下吗？
知识点一：二次根式的相关概念和性质
通过本章学习，知道什么是二次根式吗？二次根式有意义的条件是什么？二次根式有哪些性质？能说说这两个性质的联系与区别吗？什么是最简二次根式？如何把二次根式化成最简二次根式？
2.二次根式的性质 (1)性质1： ；性质2： (2)在 中，a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值， 一定有意义. 化简 时，先将它化成 ，再根据绝对值的定义来进行化简.
(3) 与 的异同 不同点： 中的a可以取任意实数，而 中的a必须是非负实数； 相同点：被开方数都是非负实数，当a取非负实数时，
3.被开方数不含分母，且不含开得尽方的因数（或因式），这样的二次根式叫作最简二次根式. 最简二次根式有两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含开得尽方的因数（或因式）.
巩固练习 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.
2.(1)若 有意义，则x满足的条件是______； (2)若 +y-3=0，则xy的值为______.
3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示： 化简
知识点二：二次根式的运算
本章中，学习了二次根式的运算，能说说如何进行二次根式的加、减、乘、除运算吗？
1.二次根式的乘除运算
特别说明： (1)当二次根式的前面有因数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则.如 (2)被开方数a，b一定是非负实数（在分母上时只能为正实数）.如
2.二次根式的加减运算 先将每个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的最简二次根式前面的因数相加减，被开方数和根指数不变，即合并被开方数相同的最简二次根式.
巩固练习
2.计算：
1.在本章我们学习了什么内容？ 2.在进行二次根式的运算时，容易在哪些地方出错？ 3.二次根式的运算和我们之前学过的整式运算有什么联系？
基础性作业：教材复习题3第1～6题. 提高性作业：教材复习题3第7～9题. 拓展性作业：教材复习题3第10，11题.