数学人教版（2024）有理数的加法随堂练习题

这是一份数学人教版（2024）有理数的加法随堂练习题，共34页。
【适用版本：人教版 2024；内容预览：5 类训练共 50 题】 训练 1 整数的加法
1 ．计算：23 + (-17) + 7 + (-13) ．
2 ．计算：(-3) +12 + (-17) + (+8) ．
3 ．计算：7 + (-3) + 3 + (-5) + (-10) ．
4 ．计算：16 + (-25) + 24 + (-35)．
5 ．计算：5 + (-6) + 3 + 9 + (-4) + (-7) ．
6 ．计算：(-27) + 36 + (-33) + (-16) ．
7 ．计算：(-3) + 40 + (-32) + (-6)
8 ．计算：(-17) + 23 + (-53) + (+36)
9 ．计算：
(-100) + 70 + (-23) + 50 + (-6) ．
10 ．计算：31+ ( ﹣ 102）+（+39）+（+102）+ ( ﹣31）
训练 2 小数的加法
11 ．计算(-2.8) + (-3.6) + (-1.5) + 3.6 ．
12 ．计算( ﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+ ( ﹣7.96）．
13 ．计算：(+6.6) + (-9.5) + (+4.4) + (-2.5)
14 ．计算：25.7 + (-7.3) + (-13.7) + 7.3 ．
15 ．计算：-6.35 + (-1.4) + (-7.6) + 5.35 ．
16 ．计算：25.3 + (-7.3) + (-13.7) + 7.3 ．
17 ．计算：0.36 + (-7.4) + 0.5 + (-0.6) + 0.14
18 ．计算：11.54 + (-3.3) + (-11.54) + 3.3 ．
19 ．5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)
20 ．计算：(-0.8) +1.2 + (-0.7) + (-2.1) + 0.8 + 3.5
训练 3 分数的加法
21 ．计算
22 ．计算
23 ．计算
24 ．计算
25 ．计算
26 ．计算
27 ．计算
28 ．计算
29 ．计算
30 ．计算
训练 4 含小数、分数的加法
31 ．计算
32 ．计算
33 ．计算
34 ．计算
35 ．计算
36 ．计算
37 ．计算 ．
38 ．计算
39 ．计算：(-3.125) + (+4.75) + (çè -9 + ç+5 + ç -4ö,÷ .
40 ．计算 训练 5 加法的简便计算
41 ．用简便的方法计算：9.8 + 99.8 + 999.8 + 9999.8 + 99999.8 ．
42 ．用简便方法计算
43 ．计算
44 ．计算
1 1 7 9 8 17 5
45 ．计算： + + + + + + 4 5 12 20 15 30 12
46 ．计算
47 ．计算
48 ．计算
49 ．计算：1+ (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) +…+ 2019 + (-2020) + 2021 ．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
50 ．计算： + + + + + + + + + + ．
4 12 24 40 60 84 112 144 180 220 264
1 ．0
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算， 原式分组结合后，利用加法法则计算即可得到 答案．
【详解】解：23 +(-17) + 7 + (-13)
= 23 -17 + 7 -13
= 23 + 7 -17 -13
= 30 - 30
= 0 ．
2 ．0
【分析】此题主要考查有理数的加法运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律 和结合律简化运算求解即可．
【详解】解：(-3) +12 + (-17) + (+8)
= [(-3) + (-17)] + (12 + 8)
= (-20) + 20
= 0 ．
3 ．-4
【分析】本题主要考查了绝对值的运算以及有理数的加法运算， 熟练掌握绝对值的性质（正 数和0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）和有理数的加法法则是解题的关 键．先计算绝对值内的值，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后按照有理数的加法法 则进行计算．
【详解】解：7 +(-3) + 3 + (-5) + (-10)
= 7 + (-3) + -2 + (-10)
= 7 + (-3) + 2 + (-10)
= 6 + (-10)
= -4．
4 ．-20
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算以及加法运算律的应用，熟练掌握加法交换律和 结合律，通过合理组合数字来简化计算是解题的关键．利用加法交换律和结合律，将能凑整
的数结合在一起进行简便计算，从而简化运算过程． 【详解】解：16 +(-25) + 24 + (-35)
= 40 + (-60)
= -20
5 ．0
【分析】根据有理数的加法法则直接求解．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值．
【详解】解：5 +(-6) + 3 + 9 + (-4) + (-7)
= (5 + 3 + 9) + (-6) + (-4) + (-7)
= 17 + (-17)
= 0
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解答此题的关键．
6 ．-40
【分析】此题主要考查有理数的加法运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律 和结合律简化运算求解即可．
【详解】解：原式 = [(-27) + (-33)] + [36 + (-16)]
= (-60) + 20
= -40 ．
7 ．-1
【分析】运用加法交换律和结合律， 将互为相反数、能凑整的数分别结合在一起，从而简化 计算过程．本题主要考查了有理数的加法运算以及加法运算律的应用，熟练掌握加法交换律 和结合律，通过合理组合数字来简化计算是解题的关键．
【详解】解：(-3) + 40 + (-32) + (-6)
= -41+ 40
= -1
8 ．-11
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则。利用加法交换律和结 合律简化运算求解即可。
【详解】解：(-17) + 23 + (-53) + (+36)
= (-17) + (-53) + 23 + (+36)
= -70 + 59
= -11 。
9 ．-9
【分析】本题考查了有理数加法运算，利用加法交换律与结合律进行计算即可．
【详解】原式 = (-100 - 23 - 6) + (70 + 50)
= -129 +120
= -9 ．
10 ．39.
【详解】试题分析：先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可． 试题解析：原式=[31+（ -31）]+[（ -102）+（+102）]+39
=0+0+39
=39．
11 ．-4.3
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可得． 【详解】解：原式= -2.8 - 3.6 -1.5 + 3.6
= -4.3 ．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数加法法则．
12 ． -4
【分析】先凑成整数，再相加即可求解．
【详解】解：（ -3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（ -7.96） =（ -3.14+2.14）+（4.96 -7.96）
= -1 -3
= -4．
【点睛】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．
13 ．-1
【分析】根据有理数的加法法则计算
【详解】解：(+6.6) + (-9.5) + (+4.4) + (-2.5)
= 6.6 -9.5+ 4.4 - 2.5 =-1
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则．
14 ．12
【分析】本题考查有理数的加法运算律， 根据加法结合律和交换律，正负数分开加，再计算 即可解题．
【详解】解：原式 = 25.7 + 7.3 + (-7.3) + (-13.7)
= 33 + (-21) = 12 ．
15 ．-10
【分析】本题考查了有理数的加法运算以及运算律的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 将式子中的数通过加法的交换律和结合律进行重新组合计算即可．
【详解】解：-6.35 + (-1.4) + (-7.6) + 5.35
= (-6.35 + 5.35) + (-1.4) + (-7.6)
= -1+ (-9)
= -10 ．
16 ．11.6
【分析】本题主要考的是有理数的加法以及加法运算律， 在计算过程中，要优先计算互为相 反数的两个数．有理数的加法法则，首先要确定符号，再用较大加数的绝对值减去较小加数 的绝对值．根据有理数的加法法则以及加法运算律计算即可．
【详解】解：25.3 + (-7.3) + (-13.7) + 7.3
= [25.3 + (-13.7)]+ [(-7.3) + 7.3]
= 11.6 + 0
= 11.6 ．
17 ．-7
【分析】本题考查有理数的加减测混合运算，熟练运用加法的运算律及加减法的计算法则是 正确解决本题的关键．
运用加法的交换律和结合律进行简便计算即可．
【详解】解：原式 = (0.36 + 0.14 + 0.5) + (-7.4) + (-0.6)
= 1+ (-8)
= -7 ．
18 ．0
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，原式分组结合后，相加即可得到答案． 【详解】解：11.54 +(-3.3) + (-11.54) + 3.3
= (11.54 -11.54) + (3.3 - 3.3)
= 0 ．
19 ．0.9
【分析】应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1) =（5.6+4.4）-（0.9+8.1）-0.1
=10-9-0.1
=0.9
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号， 要先做括号内的运算．
20 ．1.9
【分析】本题考查了有理数的加法运算， 先根据有理数的加法运算律整理，再进行计算，即 可作答．
【详解】解：(-0.8) +1.2 + (-0.7) + (-2.1) + 0.8 + 3.5
= (-0.8) + 0.8 + (-0.7) + (-2.1) + (1.2 + 3.5)
= 0 + (-2.8) + 4.7
= 1.9 ．
21 ．-1
【分析】此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则． 根据有理数的加法运算法则求解即可．
解
= 0 + (çè - + ç - ö,÷
= -1 ．
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算， 把互为相反数的两个数，分母相同的两个数 先加，再计算即可，掌握加法的运算律是解本题的关键．
解
23 ．-2
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结 合律简化运算求解即可．
( 1 3 ö é( 3 ö ( 2 öù
【详解】解：原式 = çè34 + 5 4 ,÷ + êLèç-2 5 ,÷ + çè-8 5 ,÷」ú
= 9 + (-11)
= -2 ．
24 ．0
【分析】本题考查了有理数的加法，原式可利用加法运算律和加法法则计算即可得到答案．
【详解】解：2 + (çè -3 + ç+5ö,÷ + -4ö,÷
= 8 + (-8)
= 0 ．
25 ．-7
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结 合律简化运算求解即可．
解
= -7 ．
26 ．3
【分析】根据有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．
é( 1 ö 2 ù é( 3 ö ( 1 öù
【详解】解：原式 = êLçè+33,÷ + 6 3」ú + Lêçè-4 4 ,÷ + çè-2 4 ,÷」ú
= 10 + (-7)
= 10 - 7
= 3 ．
【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键．
27 ．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据加法交换律进行简便运算即可．
é 1 ( 1 öù é ( 2 ö ( 1 öù 5
【详解】解：原式 = êL4 + çè - 4 ,÷」ú + êLçè - 3 ,÷ + çè - 3,÷」ú + 6

28 ．-2
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结 合律简化运算求解即可．
( 1 3 ö é( 3 ö ( 2 öù
【详解】解：原式 = çè34 + 5 4 ,÷ + êLèç-2 5 ,÷ + çè-8 5 ,÷」ú
= 9 + (-11)
= -2 ．
29 ．-
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结 合律简化运算求解即可．
【详解】解：原式 = êLçè-2 5 ,÷ + çè-3 5 ,÷」ú + èç34 + 2 4 ,÷ + çè-12 ,÷ +13
é ( 3 ö ( 2 öù ( 1 3 ö ( 1 ö 1
= -6 + 6 + (çè -1 +1
1
= -
.
6
30 ．-
【分析】利用加法交换律和结合律， 将同分母的分数或便于计算的数分别组合在一起，然后 再进行计算，这样可以使计算过程更加简便．本题主要考查了有理数的加减法运算以及加法 运算律的应用，熟练掌握加法交换律和结合律，将便于计算的数组合在一起进行计算是解题 的关键．
【详解】解： (çè -2025 + ç-2024+ 4049 + ç-1ö,÷
= éêL(-2025) + (çè - ÷]+[(-2024) + ç - + ç4049 + ö,÷ + Lêé(-1) + ç - ,ö÷ù」ú = éêL(-2025) + (-2024) + 4049 + (-1)]+[(çè - + ç - + + ç - ö,÷
31 ．
【分析】本题主要考查了有理数加法的运算，熟练掌握有理数加法的计算方法是解题的关键，
原式先将-2.75 化为 ，再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案．
解
=
1
. 3
32 ．0
【分析】本题可运用加法交换律和结合律对式子进行简便运算．先将分数化为小数，然后把 互为相反数或能凑整的数结合在一起进行计算．
本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法交换律和结合律，以及小数与分数的相互 转化是解题的关键．
【详解】解：原式 = (-0.5) + 3.25 + 2.75 + (-5.5)
= -0.5 - 5.5 + 3.25 + 2.75
= -6 + 6 ，
= 0 ．
33 ．8
【分析】运用有理数加法结合律计算即可．
解：原式
= - 2 + 0 +10
= 8．
【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．
34 ．0
【分析】现将小数形式化为分数形式， 再用加法的交换律及结合律，结合有理数加（减）法 则，进行简便运算，即可求解．
解：原式
= -2 + 2
= 0 ．
【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算， 加法运算律，会熟练运用运算律进行简便运 算是解题的关键．
35 ．-9
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．在加减混合运算中，通常将分母相同的两 个数分别结合为一组求解．
解
= -7 - 2
= -9 ．
【分析】先运用交换律和结合律，再计算加减法．
解：原式 ．
【点睛】此题考查了有理数加法计算法则，正确掌握加法运算律及运算法则是解题的关键．
37 ．1
【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．将分数变为小数后， 利用加法交换律和结合律简化运算求解即可．
解
= -0.125 + 3.25 + 2.6 + (-5.875) +1.15
= -6 + 7
= 1．
38 ．5
【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的 关键．利用有理数加法运算法则和加法运算律计算，即可求解．
解
= -1+ 5 +1
= 5
【分析】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算律． 先根据加法运算律进行整理，再进行简便运算，即可作答．
解：原式
【分析】根据加法的交换律和结合律可把互为相反数的项、相加得整数的项先相加， 所得结 果再根据加法法则计算即可．
【详解】解：原式= éêL(çè -3+ 3ù」ú + (-2.16) + (-3.84) + ê8 + (-0.25) +
=0+(－6)＋8+
= 2 ．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算， 属于基础题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是 解题的关键．
41 ．111109
【分析】本题主要考查了有理数加法运算， 解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则．根 据有理数加法运算法则，进行计算即可．
【详解】解：9.8 + 99.8 + 999.8 + 9999.8 + 99999.8
= (10 - 0.2) + (100 - 0.2) + (1000 - 0.2) + (10000 - 0.2) + (100000 - 0.2)
= (10 +100 +1000 +10000 +100000) - (0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2)
= 111110 -1
= 111109 ．
42 ．111111
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后， 计算即可得到结果．
【详解】解：原式 = (9 + 99 + 999 + 9999 + 99999) + + 4
= (10 +100 +1000 +10000 +100000 - 5) + × 5 + 4
= 111111 ．
43 ．
【分析】本题考查了有理数的加法运算；把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起， 然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果．
【详解】解：原式
= 81+(çè - + - + - + - + - + - + - + -
728
44 ．
729
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．每一项裂项后，根据 有理数的加减运算法则即可求解．
2 2 2 2 2 2
【详解】解： + + + + +
3 9 27 81 243 729
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= 1 - + - + - + - + - + -
3 3 9 9 27 27 81 81 243 243 729
45 ．3
【分析】本题有理数的加法，根据加法交换律和结合律将原式转化为
(çè + + + ç + + ç + ö,÷ ,根据同分母、异分母加法运算法则进行计算即可．掌
握相应的运算法则和运算律是解题的关键．
1 1 7 9 8 17 5 【详解】解： + + + + + +
4 5 12 20 15 30 12
18 33
= + +1
20 30

= 2 +1
= 3 ．
46 ．3
【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．从第三项开始裂项， 再分组后根据有理数的加法交换律和结合律简化运算求解即可．
【详解】解：原式
47 ．7
【分析】此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算是解题的关
键．把每个加数都看作 1 减去一个分数，然后再根据加法交换律和结合律以及减法的性质、 分数的拆项公式进行简算即可．
1 3 7 15 31 63 127 255
【详解】解： + + + + + + +
2 4 8 16 32 64 128 256
= (çè 1 - + ç1 - + ç1 - + ç1 - + ç1 - + ç1 - ö,÷ + çè(1 - + ç 1 -
= (1+1+1+1+1+1+1+1) - (çè + + + + + + +
= 8 - (çè 1 - + - + - + - + - + - + - + -
= 8 - (çè 1 -
【分析】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．
1 1 1 1 1 1
【详解】解： + + + + + +…
2 6 12 20 30 9900
1 1 1 1 1 1 1
= + - + - + … + - 2 2 3 3 4 99 100
= 1- 1
100
【点睛】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点， 裂项作差解答．
49 ．1011
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．由所给算式发现，每 相邻两个加数的和为-1，且 2020÷ 2 = 1010 ，据此求解即可．
【详解】解：原式 = 1010 × (-1)+ 2021
= -1010 + 2021
= 1011．
【分析】此题主要考查有理数混合的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．将原式每一项提
取公因式 ，再裂项，根据有理数的加减法法则和乘法运算法则求解即可．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【详解】解： + + + + + + + + + +
4 12 24 40 60 84 112 144 180 220 264
1 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ö
= 2 × çè2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90 + 110 + 132 ,÷
1 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ö
= 2 × çè1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 + 5 × 6 + 6 × 7 + 7 × 8 + 8 × 9 + 9 × 10 + 10 × 11 + 11 × 12 ,÷
= × 1 - + - + - + …… + -