湘教版（2024）八年级上册（2024）4.4 尺规作图集体备课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）4.4 尺规作图集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，能用尺规作图得到吗，能完全重合，作法与示范，①②③等内容，欢迎下载使用。
1. 在给出两角及其夹边，两角及其一组角对边的条件下，能够利用尺规作三角形.（重点）
2．理解用尺规“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图思路，掌握作图步骤.（难点）
利用不同的工具，你能将一个角从一个位置移到另一个位置吗？你有什么办法？
方法：平移法、折叠法等.
如图，已知∠α，∠β 和线段 a .求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC = a.
已知两角及其夹边作三角形
例1 已知两角及其夹边作三角形.
(1) 作线段 BC = a；
思考：这里用了哪些作图方法?
则△ABC 为所求作的三角形.
(2) 在 BC 的同侧，分别作∠DBC =∠α， ∠ECB =∠β，BD 与 CE 相交于点 A.
上述例题中作出的△ABC 唯一吗？试说明理由.
作出的△ABC 唯一.
理由如下：因为作图过程中，确定了BC = a，∠ABC =∠α，∠ACB =∠β，符合三角形全等判定的角边角条件，满足该条件的三角形都全等，即形状和大小都一样，所以△ABC 是唯一的.
(1) 如图，已知∠α，∠β 和线段 a.求作△ABC，使∠ABC =∠a，∠ACB =∠β，AB = a.(2) 你根据 (1) 作出的△ABC 与其他同学作出的三角形能完全重合吗？为什么？
(1) 如图，已知∠α，∠β 和线段 a.求作△ABC，使∠ABC =∠a，∠ACB =∠β，AB = a.
(1) 作线段 AB = a；
(2) 在 AB 的同侧，分别作∠ABD =∠α， ∠BAE = 180°－∠β－∠α，BD 与 AE 相交于点 C.
理由如下：根据三角形全等判定定理中的角角边.在作出的△ABC 中，都有∠ABC =∠α，∠ACB =∠β，AB = a. 两角和其中角的对边分别相等的两个三角形全等. 所以△ABC 是唯一的.
(2) 你根据 (1) 作出的△ABC 与其他同学作出的三角形能完全重合吗？为什么？
例2 过直线外一点作这条直线的平行线.如图，已知直线 AB，点 P 不在 AB 上.求作过点 P 且与直线 AB 平行的直线.
分析 受利用平移三角板画平行线的启发，可先过直线外一点 P 画一条直线与直线 AB 相交，构造出∠α，再以点 P 为顶点作∠α 的同位角，使它等于∠α，最后根据“同位角相等，两直线平行”. 可知：在点 P 处所作的角的另一边所在直线即为所求作的平行线.
过直线外一点作直线的平行线
(1) 如图，过点 P 作直线 EF，与直线 AB 相交于点 M；
(2) 以点 M 为圆心，以小于 MP 的长度为半径画圆弧，交 MB 于点 G，交 MF 于点 H；(3) 以点 P 为圆心，以 MG (或MH )的长为半径画圆弧，交 PF 于点 C；(4) 以点 C 为圆心，以 HG 的长为半径画圆弧，与前弧交于点 D；
(5) 连接 PD，则直线 PD 为所求作的平行线.
1. 下列尺规作图能得到平行线的是 .(填序号)
【详解】解：①根据同位角相等，两直线平行，该尺规作图能得到平行线，故①符合题意.②根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，该尺规作图能得到平行线，故②符合题意.③根据内错角相等，两直线平行，该尺规作图能得到平行线，故③符合题意.
2. 如图，已知线段 a，b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为 a 和 b.
解：如图所示，① 作∠MCN = 90°；② 在射线 CM 上截取 CA = b， 在射线 CN 上截取 CB = a；③ 连接AB，则△ABC 就是所求 作的三角形.
3. 如图，已知线段 a 和锐角∠α，求作一个 Rt△ABC，使∠ACB = 90°，∠B =∠α，BC = a.
解：如图所示，① 作∠MCN = 90°；② 在射线 CM 上截取 CB = a；③ 以 B 为顶点，BC 为一边，在 CM 的上侧作∠CBA = ∠α，交 CN 于 A.则△ABC 就是所求作的三角形.