湖北省孝感市八校2025届高三下学期三模联考数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省孝感市八校2025届高三下学期三模联考数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）
2. 已知，，则（ ）
3. 已知复数z满足，则（ ）
4. 某保险公司销售某种保险产品，根据2023年全年该产品的销售额(单位：万元)和该产品的销售额占全年总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（ ）
5. 如图在一个的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（ ）.
6. 若椭圆：的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为
7. 记函数的导函数为.若，则（ ）
8. 抛掷一枚骰子，“向上的面的点数是1或2”为事件，“向上的面的点数是2或3”为事件，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知函数在区间上单调递增，则（ ）
10. 如图，已知半圆上有一个动点，是上靠近点的三等分点，且与交于点，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=，那么BC=____________．
13. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为________.
14. 圆的圆心在轴上，并且经过点，，若在圆内，则的范围为________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 11 分，共 55 分)
15. 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
16. 在锐角三角形中，内角的对边分别为，，，已知.
(1)求的最小值；
(2)若，，求.
17. 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝，AD＝CD＝1，∠ADC＝120°，点M是AC与BD的交点，点N在线段PB上，且PN＝PB.
(1)证明：MN平面PDC；
(2)在线段BC上是否存在一点Q，使得平面MNQ⊥平面PAD，若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由.
18. 如图所示的在多面体中，，平面平面，平面平面，点分别是中点.
(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面和平面夹角的余弦值.
19. 已知等差数列的公差为2，且成等比数列．
(1)求数列的前项和；
(2)若数列的首项，求数列的通项公式．
湖北省孝感市八校2025届高三下学期三模联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：等式与不等式、三角函数与解三角形、复数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数、平面向量、数列
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
A．2023年第四季度的销售额为280万元
B．2023年上半年的总销售额为500万元
C．2023年2月份的销售额为60万元
D．2023年12个月的月销售额的众数为50万元
A．2
B．3
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．表示向上的面的点数是1或2或3
D．表示向上的面的点数是1或2或3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若则是等差数列
B．若则是等比数列
C．若是等差数列，则
D．若是等比数列，且则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
较易
11
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
由已知条件判断所给不等式是否正确
2
0.85
sinα±csα和sinα·csα的关系；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
3
0.85
求复数的模；复数的除法运算
4
0.85
根据扇形统计图解决实际问题
5
0.65
求空间向量的数量积；空间向量数量积的应用
6
0.85
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
7
0.85
求某点处的导数值；导数的运算法则
8
0.85
事件的运算及其含义；确定所给事件的包含关系
二、多选题
9
0.65
对数型复合函数的单调性；由对数函数的单调性解不等式
10
0.85
向量加法的法则；向量减法的法则；向量数乘的有关计算
11
0.65
由Sn求通项公式；求等比数列前n项和；利用等差数列的性质计算
三、填空题
12
0.65
余弦定理解三角形；数量积的运算律；向量数乘的有关计算
13
0.85
求线面角
14
0.85
点与圆的位置关系求参数；由圆心（或半径）求圆的方程
四、解答题
15
0.85
利用给定函数模型解决实际问题；基本不等式求和的最小值
16
0.65
用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理解三角形；基本不等式求和的最小值
17
0.65
证明线面平行；证明面面垂直；正弦定理解三角形
18
0.65
证明面面平行；面面角的向量求法
19
0.65
累加法求数列通项；等差数列前n项和的基本量计算；等比中项的应用；求等比数列前n项和
序号
知识点
对应题号
1
等式与不等式
1,15,16
2
三角函数与解三角形
2,12,16,17
3
复数
3
4
计数原理与概率统计
4,8
5
空间向量与立体几何
5,13,17,18
6
平面解析几何
6,14
7
函数与导数
7,9,15
8
平面向量
10,12
9
数列
11,19