江苏省盐城市2025届高三下学期高考考前指导卷数学模拟试题（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市2025届高三下学期高考考前指导卷数学模拟试题（含答案解析），文件包含第四章整式的加减举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第四章整式的加减举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，集合，则（ ）
2. 已知复数满足，则（ ）
3. 已知向量、满足，，，则、的夹角为（ ）
4. 若函数的图象与直线的两个相邻交点之间的距离为，且为奇函数，则的最小值为（ ）
5. 设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时的值为（ ）
6. 若，则（ ）
7. 已知抛物线的顶点为，焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若，则（ ）
8. 定义在上的函数满足，且当时，，则等于（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 设不全相等的样本数据、、、的平均数为，在该样本中增加平均数，则新样本（ ）
10. 在等腰梯形中，为中点，点为的中点，将沿折起到的位置，使得平面平面，下列说法中正确的有（ ）
11. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正三角形，沿着轴连续滚动（滚动时无滑动），若滚动中，顶点恰好经过坐标原点，设顶点满足，则下列判断正确的有（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知复数满足，则复数所对应的点的轨迹方程为__________.
13. 在中，，点满足，设，若，则__________.
14. 若各项均为正整数的无穷数列满足，则数列__________单调数列（填“是”或“不是”）；符合条件的数列有__________个.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 智能驾驶是近年来人工智能､传感器､高精度地图等领域融合发展的产物，正在逐步改变着传统交通方式.智驾的安全性是目前公众和行业关注的焦点.某车评中心对智能驾驶系统进行天气场景测试，每次测试相互独立，数据整理如下：
(1)根据测试数据判断，是否有的把握认为测试结果与天气类型有关？
(2)用频率估计概率，车评中心在某个雨雪天又进行了数次独立测试，记测试成功的次数为，若，求车评中心测试的次数.
参考公式：
16. 在四棱锥中，,，.
(1)求证：平面；
(2)设为棱上一点，若直线与所成角的余弦值为，求的值.
17. 设函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若恒成立，求的最小值；
(3)求证：.
18. 已知点、为椭圆上两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线与椭圆交于、两点，记四边形与的面积分别为、，若，求；
(3)过点的直线交椭圆于、两点，过且平行于轴的直线与直线交于点，与直线交于点，求证：点为线段的中点.
19. 对于有限集合，定义，用表示集合的元素个数.
(1)若，求；
(2)求证：；
(3)设，且，记，求.
江苏省盐城市2025届高三下学期高考考前指导卷数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、推理与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．13
C．14
D．25
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．中位数不变
B．平均数不变
C．方差不变
D．方差变小
A．平面
B．点到平面的距离为
C．与平面所成角的正弦值为
D．三棱锥外接球表面积为
A．
B．函数的对称轴方程为
C．函数的单调增区间为
D．函数恰有3个零点，则或
天气类型
成功次数
失败次数
总计
晴天
80
20
100
雨雪天
50
50
100
合计
130
70
200
0.1
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
较易
7
适中
7
较难
3
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交集的概念及运算；解不含参数的一元二次不等式
2
0.85
求复数的模；复数的除法运算
3
0.85
数量积的运算律；向量夹角的计算
4
0.65
由正切（型）函数的奇偶性求参数；由正切函数的周期求值
5
0.85
根据等差数列前n项和的最值求参数
6
0.65
正、余弦齐次式的计算；用和、差角的正切公式化简、求值；用和、差角的余弦公式化简、求值；用和、差角的正弦公式化简、求值
7
0.65
与抛物线焦点弦有关的几何性质；直线与抛物线交点相关问题
8
0.4
求函数值；比较函数值的大小关系
二、多选题
9
0.85
计算几个数的平均数；各数据同时加减同一数对方差的影响
10
0.65
多面体与球体内切外接问题；求点面距离；证明线面垂直；线面角的向量求法
11
0.4
函数对称性的应用；根据函数零点的个数求参数范围；函数图象的应用；由直线与圆的位置关系求参数
三、填空题
12
0.65
利用双曲线定义求方程；与复数模相关的轨迹（图形）问题
13
0.85
正弦定理解三角形
14
0.15
由递推数列研究数列的有关性质；分步乘法计数原理及简单应用；反证法证明
四、解答题
15
0.85
独立性检验解决实际问题；建立二项分布模型解决实际问题；卡方的计算
16
0.65
证明线面垂直；已知线线角求其他量；线面垂直证明线线垂直；异面直线夹角的向量求法
17
0.65
利用导数证明不等式；利用导数研究不等式恒成立问题；求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
18
0.4
根据椭圆过的点求标准方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；根据韦达定理求参数
19
0.15
实际问题中的组合计数问题；集合新定义；并集的概念及运算；二项式的系数和
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,19
2
等式与不等式
1
3
复数
2,12
4
平面向量
3
5
三角函数与解三角形
4,6,13
6
数列
5,14
7
平面解析几何
7,11,12,18
8
函数与导数
8,11,17
9
计数原理与概率统计
9,14,15,19
10
空间向量与立体几何
10,16
11
推理与证明
14