广西壮族自治区南宁市2025年九年级下初中毕业班质量调研(二)数学试卷（含答案解析）

这是一份广西壮族自治区南宁市2025年九年级下初中毕业班质量调研(二)数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） (共12题)
(2025·南宁模拟) -3的绝对值是（ ）
A . 3
B . -3
C .D .
(2025·南宁模拟) 下列图形是平面图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·南宁模拟) 国家能源局发布数据，截至2024年底，全国累计发电装机容量约为3350000000千瓦，将3350000000用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 下列交通指示标志的图案是轴对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·南宁模拟) 若是关于x的方程的解，则a的值是（）
A . B . 0
C . 2
D . 3
(2025·南宁模拟) 如图，已知直线 ， 被直线所截，则的同位角是（）
A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（） A .B .C .D .
(2025·南宁模拟) 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 如图，是的直径，若 ， 则的度数是（）
A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 随着电影《哪吒2之魔童闹海》的热映，与之相关某漫画册的销量也急剧上升．某书店分两次购进该漫画册共3500套，第二次的总价比第一次多20000元，且两次进价都是40元/套．设该书店第一次购进x套，第二次购进y套，根据题 意，所列方程组正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点和 ． 则关于方程的解是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） (共4题)
若分式 有意义，则 的取值范围是 .
(2025·南宁模拟) 因式分解： ．
(2025·南宁模拟) 平面直角坐标系中，点 ， 到原点的距离是 .
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (共7题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·南宁模拟) （1）计算：；
（2）解不等式组：
16. (2025·南宁模拟) 如图，在
中，
，
，
， 点是
边的中点，点是上的动点，
连接 ， 将沿翻折得到
， 连接
， 则
的最小值为
．
时间 （分钟）
1
2
3
4
5
…
总水量 （毫升）
10
15
20
25
30
…
(2025·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，每个正方形小方格的边长都是一个单位长度，的三个顶点 ， ， 均在格点上．
将向下平移4个单位长度，请你画出平移后得到的 ；
将绕点顺时针旋转后得到的 ， 请你画出；
在（2）的条件下，求点运动路径的长．
(2025·南宁模拟) 在某次物理实验中，楠楠将一个试验小物件静止地放在斜面上，其受力情况分析如图所示，重力的方向竖直向下，其方向线交于点 ， 交水平面于点 ， 支持力的方向垂直于 ， 摩擦力的方向线与平行，已知斜面的坡角 ．
（1） 求摩擦力的方向与重力的方向的夹角的度数；
(2025·定海模拟) 项目式学习
（2） 若在此次实验中，
，
， 求小物件的铅垂高
（结果取整数）．
（参考数据：
，
，
）
背景
我国是水资源最为紧缺的国家之一，然而在日常生活中，水龙头漏水造成水资源浪费现象仍较为突出．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况．同学们用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量 （毫升）是否为时间 （分钟）的函数？
素材
每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而得到如下表的一组数据：
问题探究和问题解决
任务 1
请在下图的平面直角坐标系内描出上表每对数据所对应的点．
(2025·南宁模拟) 随着人工智能技术的快速发展，AI＋已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”“AI工程实践”“AI综合技能”“AI创新挑战”“AI轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
请将条形统计图补充完整．
在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是， 表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角度数为度．
学校对有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下：
则这组数据的平均数是分，中位数是分，众数是分．
若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？
(2025·南宁模拟)综合与实践
【问题情境】如图1，贴窗花是我国特有的喜庆文化之一，我们可以从寓意团圆平安的窗花图案中抽象出一个由两个同心圆构成的几何图形（共同的圆心称为中心），如图2，我们称这种图形为“环花”．
【实践探究】设直线与“环花”从左到右依次交于点 ， ， ， ．
如图2，当直线经过中心时，请直接写出线段与的数量关系；
如图3，当直线不经过中心时，请证明（1）中的结论仍然成立；
任务 2
请根据上表中的数据和所描的点，判断和（ 、 为常数）哪一个能正确反映总水量 与时间 的函数关系？请求出这个关系式．
任务 3
①同学们继续观察，当量筒中的水刚好有65毫升时，所需时间是多少分钟？
②照这个漏水速度，请预测此水龙头1小时会浪费多少毫升水？
③请你根据以上的探索和结论，提一条关于水龙头节水管理方面的建议．
成绩
/分
8
3
8
7
9
0
9
2
9
5
9
7
人数
2
4
6
8
3
1
【问题深化】
如图4，当把“环花”中的两个圆形换成两个相似的菱形时（中心点是这两个菱形对角线的公共交点，且 ，
， ， 四点均在对角线上），类似地形成了“方花”，直线不经中心时，与“方花”从左到右依次交于点 ， ，
， ， 求的值．
请直接写出点的坐标，和图2中的值；
当 时，求点的坐标；
当点仅在函数图象上点至点之间的部分运动时，连接 ， 交于点 ， 则是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值并直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．
23. (2025·南宁模拟) 探究与拓展
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ， 点的坐标为 ，
点是此函数图象在 轴上方部分的动点，连接图2所示．
，
． 设点的横坐标为 ，的面积为 ， 关于 的函数图象如
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：