广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年下学期九年级数学二模试题（含答案解析）

这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年下学期九年级数学二模试题（含答案解析），共53页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

姓名 班级：学号：
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
阅卷人
得分
2、提前 xx 分钟收取答题卡
选择题型下全部试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） (共10题)
(2025·广州模拟)的相反数是（）
A . B . 3C .D .
(2025·广州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·广州模拟) 下列运算结果错误的是（）
A . B . C . D .
(2025·广州模拟) 小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为x（元/盒），则可列方程为（）
A .B .C .D .
(2025·广州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为 ， 顶点的坐标为（）．
A . B . C . D .
(2025·广州模拟) 若反比例函数经过点 ， 则一次函数的图象一定不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
(2025·广州模拟) 2025年1月7日凌晨，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，将实践二十五号卫星成功送入预定轨道，为2025年中国航天宇航发射取得“开门红”．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千
米，仰角为 ， 则此时火箭距海平面的高度为（）
A . 千米
B . 千米
C .千米
D .千米
(2025·广州模拟) 二次函数的顶点坐标为 ， 其部分图象如图所示．以下结论错误的是（）
A . B . 当时，y随x的增大而增大
C . 二次函数图象与x轴有两个交点D . 二次函数的最小值为n
(2025·广州模拟) 一个不透明的袋子中装有个分别标有化学元素符号 ， ， ， 的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“”（一氧化碳）的概率是（）
A .B .C .D .
(2025·广州模拟) 如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接、 ， 若 ， ，， 则的值为（）
选择题型下全部试题
D .
阅卷人
得分
A . B . C .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题)
(2025·广州模拟) 分解因式： ．
(2025·广州模拟) 一次函数图象上有两点 ， ， 则 （填 ， ， ）
(2025·广州模拟) 为了比较甲、乙、丙三种小麦秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.2，9.8，13.9，由此可知 种秧苗长势更整齐
（填“甲”“乙”或“丙”）．
(2025·广州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为
．
(2025·广州模拟) 如图，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱
帽底面圆的直径是
， 则它的高是
．
(2025·广州模拟) 如图，在菱形中， ， ， 点E为边上一动点，点F为中点，点G为上一点，满足， 连接 ， 则的最小值为 ．
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）
(共9题)
，
(2025·广州模拟) 解不等式组：
(2025·广州模拟) 已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ， 求a、b的值．
(2025·广州模拟) “醒狮”是岭南文化名城佛山一块闪亮的招牌，是国家非物质文化遗产之一，舞狮者用狮嘴将悬于高处、寓意着吉祥的“生菜”采摘的过程称为“采青”．舞狮者脚站立的位置与狮嘴可触摸到的位置之间的距离称为“采摘距离”，如 图，舞狮者站在梅花桩上，与“生菜”放置点D的水平距离为米， ． 已知该舞狮者采摘距离为米，请利用所学知识判断该舞狮者能否“采青”成功，并说明理由．（参考数据： ， ， ）
(2025·广州模拟) 年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年
的“体重管理年”行动．为了帮助学生更好地管理体重，广州某初中学校开展了一项体重管理计划，随机抽取了名学生进行体
体重
身高
重指数调查．的计算公式为：， 根据世界卫生组织的标准，
分类如下：
范围
分类
体重过
轻
调查结果如表所示：
小明身高为 ， 指数为 ， 则小明的体重为 ；
以下是部分统计图表，请根据表格数据补齐空缺部分．
学校计划从体重正常的个男生和个女生中，抽取名学生介绍体重管理经验，求抽取出来的学生恰好是一男一女的概率．
(2025·广州模拟) 一把直尺如图所示放置在直角坐标系上，直尺的零刻度与原点重合，且直尺一边与y轴正半轴夹角为 ，对边经过x轴上点和双曲线上的点B，双曲线上的点C正好对着直尺上的刻度2．（直角坐标系中单位长度与直尺刻度单位长度一致．）
求该反比例函数的解析式；
求点B的坐标．
体重正常
超重
肥胖
分类
人数
体重过轻
体重正常
超重
肥胖
22. (2025·中山模拟) 如图（a），在
中， ．
【实践与操作】在图（a）的基础上，请利用尺规，用2种方法作四边形是菱形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【推理与计算】在（1）的条件下，若 ， ， 求菱形的面积．
(2025·广州模拟) 如图，在圆内接四边形中，延长交于点E，在上方作 ， 使点F在线段上，且 ， 连结 ．
若 ， B为的中点，求的度数．
连结 ， 当时．
①求证：四边形是平行四边形．
②若 ， 求证： ．
(2025·广州模拟) 实践与探究
【问题情境】
（1）①如图1， ， ， ， ，分别为边，上的点， ， 且 ， 则
；
②如图2，将①中的绕点顺时针旋转 ， 则，所在直线较小夹角的度数为．
【探究实践】
如图3，矩形 ， ， ， 为边上的动点，为边上的动点， ， 连接 ， 作于点，连接 ． 当的长度最小时，求的长．
【拓展应用】
如图4， ，，， ， 为中点，连接 ， ，分别为线段，
上的动点，且 ， 请直接写出的最小值．
(2025·广州模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
求抛物线的函数表达式及点D的坐标；
若四边形为矩形， ． 点M以每秒1个单位的速度从点C沿向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点 E沿向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与相似时，求运动时间t的值；
抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线上的动点．若过点Q的直线与抛物线只有一个公共点，且分别与线段、相交于点H、K，求证：为定值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：