广东省湛江市雷州市2025年中考五校九年级下第二次模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份广东省湛江市雷州市2025年中考五校九年级下第二次模拟预测数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题)
(2025·雷州模拟) 同学们，我们是2025届学生，2025这个数字的相反数是（）
A . 2025B .C . D .
(2025·雷州模拟) 中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道三种卫星组成，其中属于高轨卫星，高度大约是 ． 数据35800000用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 从下列四个食品标识图中，随机取出一个图形，是轴对称图形的概率为（）
A .B .C .D . 1
(2025·雷州模拟) 下列计算不正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若 ， ， ，则（）
A . B . C . D .
(2025七下·望城期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A与轴垂直的直线交轴于点 B，点C，D在x轴上，且 ． 若四边形的面积为3，则k的值为（）
(2025·雷州模拟) 已知a、b是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）．
A . -1
B . -5
C . -6
D . 6
(2025·雷州模拟) 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿B C运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与 x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A . 96cm2
B . 84cm2
C . 72cm2
D . 56cm2
选择题型下全部试题
选择题型下全部试题
8. ( 3 25·雷州模拟) 如图，
20
，， 在上，，
交于点若
． 6
，
， 则半径的长为（）
BCAD
B . 6
C . 8
D . 10
阅卷人
得分
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） (共5题)
(2025·雷州模拟) 把多项式x3﹣xy2分解因式的结果是 ．
(2025·雷州模拟) 计算： ．
(2025·雷州模拟) 若关于x的一元二次方程恰有两个不相等的实数根，则m的值可以为 ．（任意写出一个即可）
阅卷人
15. (2025·雷州模拟) 如图，圆的直径是 ， 按图中各图规律画下去，第（）个图的周长（外围）是 （结果保留）
14. (2025·雷州模拟) 如图，燃烧的蜡烛
经小孔
在屏幕上成像
， 设
， 小孔到、
的距离分别为
、 ， 则像的长是
．
选择题型下全部试题
得分
16. (2025·雷州模拟) 先化简
小陈同学在进行分式化简时，过程如下：
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题各7分，共21分） (共3题)
， 再从 ， ， ， 中选择一个值代入求值．
解：原式＝
①
＝
②
＝
……
③
上述过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是．
请完成正确的完整解题过程．
(2025·雷州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数 的图象在第一象限内交于和 两点， 直线与x轴相交于点 C， 连接 ．
求一次函数与反比例函数的表达式；
过点B 作平行于x轴，交于点 D， 求梯形的面积．
(2025·雷州模拟) 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图，测速仪C和测速仪E到路面之间的距离 ， 测速仪C和E之间的距离 ， 一辆小汽车在水平的公路上由西向 东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为 ， 在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为 ， 小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为（图中所有点都在同一平面内）．
求A，B两点之间的距离（结果精确到）；
若该隧道限速 ， 判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由．（参考数据： ，
， ， ， ， ）
阅卷人
得分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (共3题)
(2025·雷州模拟) 为培养阅读素养，给师生提供更加良好的阅读环境，某学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需要购买20个书架用于摆放书籍．现有 ， 两种书架可供选择，种书架的单价比种书架单价高 ， 用14400元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个．
求 ， 两种书架的单价；
学校采购时恰逢商场促销：种书架九折优惠，若购进种书架不少于种书架的数量的 ， 请你设计一种方案，怎么购买 ， 两种书架，可以使学校花费最少？
选择题型下全部试题
(2025·雷州模拟) 我国机器人产业正处于高速发展的关键时期.2025年春晚名为《秧》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到秧歌的独特韵味．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为、、 ． 为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，、、三款机器人的得分
（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析．
【数据收集与整理】
、、三款机器人运动能力测试情况统计表
（1）任务1：，；
【数据分析与运用】
任务2：按图象识别能力测试成绩占 ， 运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断、
、三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
任务3：如果要选择、、三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由．
(2025·雷州模拟) 如图，在中， ， ， ， 点是斜边上一个动点，以为直径作 ， 交于点 ， 与的另一个交点为 ， 连接 ， ， ．
当点为的中点时，求的长度；
点在上移动时，探究：当为何值时，是等腰三角形？
阅卷人
得分
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） (共2题)
(2025·雷州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点B，且点A在点B的左侧，与轴交于点 ．
机器人
测试员打分的中位数
测试员打分的众数
运动能力测试成绩
方差
9和10
85
1.85
8.5
8
87
0.61
8
83
2.01
求抛物线的函数表达式；
如图1，直线与轴交于点D，与轴交于点E，在x轴上方的抛物线上有一动点P，设射线与直线交于点N，求的最大值，及此时点P的坐标；
如图2，连接 ， 将原抛物线沿射线方向平移得到新抛物线 ， 使平移后的新抛物线经过点B，新抛物线与x轴的另一交点为点M，请问在新抛物线上是否存在一点T，使得？若存在，则直接写出点T的坐标；若不存 在，则说明理由．
(2025·雷州模拟) 综合与实践：在数学综合实践课上，孙老师和“希望小组”的同学们从特殊的几何图形入手，探究旋转变换的几何问题．
【建立模型】（1）如图1，点为等边内部一点，小颜发现：将绕点逆时针旋转得到 ， 则 ． 请思考并证明小颜的结论；
【类比探究】（2）小梁进一步探究；如图2，点为正方形内部一点，将绕点逆时针旋转得到 ， 连接并延长，交于点 ． 求证：；
【拓展延伸】（3）孙老师提出新的探究方向：如图3，点 为内部一点， ． 点 ， 是 ， 上的动点，且 ， 若 ， ，， 请直接写出的最小值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：