北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数复习练习题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数复习练习题，共6页。试卷主要包含了14|，−227，0，121121112⋯．等内容，欢迎下载使用。

一、基础应用
1．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数包括正无理数、0、负无理数
C．带根号的数都是无理数
D．实数与数轴上的点是一一对应的
2．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
3．|−12024|的相反数是( )
A．−12024B．12024C．2024D．−2024
4．有-2，0，π，12四个数，其中最小的数是（ ）
A．-2B．0C．πD．12
5．如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示−1的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 ．
6．将下列各数填入相应的括号内：
−2.5，0，8，π2，−1.121121112⋯，34，−0.05
正数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝．
7．把下列各数分别填入相应的大括号
−5，0，|−3.14|，−227，0.1010010001⋯，+2.4，−30%，−(−6)，−π3，−|−4|
正有理数集合：｛ …｝ 非正整数集合：｛ …｝
负分数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝
8．把下列各数分别填入相应的集合里．
|−5.2|，0，π2，227，+(−4)，−234，−0.030030003…，3.14
（1）正有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}
二、能力提升
9．如图，把直径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动一周，圆上点A 到达点A'，点A'对应的数是2，则滚动前点A 对应的数是（ ）
A．2-2πB．π-2C．5-2πD．2-π
10．设边长为a 的正方形的面积为2.下列有关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜1.5 .其中，说法正确的有 （ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11．（1）在-13，74，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m-n-k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
（2）下列说法中，正确的是（ ）
A．-a一定是负数B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数D．-|a|一定是负数
12．下列说法中，正确的有( )
①实数不是有理数就是无理数；
②无限小数都是无理数；
③无理数都是无限小数；
④带根号的数都是无理数；
⑤两个无理数之和一定是无理数。
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．下列说法中，正确的有 ( )
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴上的点所表示的数都是有理数；
③-a不一定是负数；
④符号相反的两个数互为相反数。
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，若四个实数在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，则下列实数中，绝对值最大的是（ ）
A．点P表示的数B．点Q表示的数C．点M表示的数D．点N表示的数
15．圆周率π是一个无限不循环小数，中国古代数学家祖冲之算出π的值在3.1415926至3.1415927之间，并找到了两个分数作为π的近似值（约率227，密率355113），这一成就曾经领先世界一千多年.则（ ）
A．π355113
16．把下列各数填在相应的大括号内：
π，−34，−12，0，227，50%，−3.14，1.99，+6，（每两个1之间依次多个0）：
（1）正数集合： {__________________________…}；
（2）无理数集合：{__________________________…}；
（3）整数集合： {__________________________…}．
17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
−2.4，3，−2020，−103，0.1010010001…，−0.15，0，−(−30%)，π3，−|−4|.
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）负分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}.
三、综合拓展
18．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.
（1）如图1，点O是原点，点A对应的实数为−2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=1，连接OB，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为 ；
（2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得点O对应的实数为1，那么此时点C对应的实数为 ；
（3）如图2，点A对应的实数是3，射线AB垂直数轴于点A，请在数轴上作出10−2对应的点M.（要求：尺规作图并保留作图痕迹）
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】-1-2π
6．【答案】解：正数集合：8,π2,34⋯，
有理数集合：−0.25,0,8,34,−0.05⋯，
负数集合：−0.25,−1.121121112⋯,−0.05⋯，
无理数集合：π2,−1.121121112⋯．
7．【答案】解：∵|-3.14|=3.14，-（-6）=6；-|-4|=-4；
∴正有理数集合：{|−3.14|，+2.4，−(−6)…}；
非正整数集合：{−5，0，−|−4|…}；
负分数集合：{−227，−30%…}；
无理数集合：{0.1010010001…，−π3…}
8．【答案】（1）解：正有理数集合：{|−5.2|，227，3.14…}
（2）解：无理数集合：{π2，−0.030030003…}
（3）解：非负整数集合：{0，227…}
（4）解：分数集合：{|−5.2|，−234，3.14…}
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】（1）C
（2）C
12．【答案】B
13．【答案】A
14．【答案】A
15．【答案】A
16．【答案】（1）解：π，227，50%，1.99，+6，0.101001000
（2）解：π，0.101001000
（3）解：−12，0，+6
17．【答案】（1）3，0.1010010001…，−(−30%)，π3
（2）0.1010010001…，π3
（3）−2.4，−103，−0.15
（4）−2020，0，−|−4|
18．【答案】（1）−5
（2）−5+1
（3）解：如图2，以A为圆心，1为半径画弧，交射线AB于点E，连接OE，再以−2所在点为圆心，OE的长为半径画弧，在右侧与数轴交于点M，则点M即为所求．如图所示：