小学数学北师大版（2024）三年级上册（2024）第七单元 认识小数竹子的生长优质教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级上册（2024）第七单元 认识小数竹子的生长优质教学设计，共7页。
数学抽象：从 “竹子生长” 的动态情境中，抽象出小数加减法在长度变化中的应用模型，理解小数加减法的本质是 “相同单位（米、分米）的数相加减”，深化对小数意义和运算的抽象理解。
逻辑推理：通过分析竹子每天生长的长度变化（如第二天高度、第三天与第二天的高度差 ），推理出小数加减法的计算逻辑（单位转换、竖式运算、进退位处理 ），能灵活运用规则解决复杂长度变化问题，强化逻辑推理和问题解决能力。
数学建模：构建 “小数加减法 — 竹子生长情境 — 长度变化模型”，将竹子生长的实际问题转化为小数加减运算，用模型解决 “长高多少、最终高度” 等问题，同时迁移到生活中其他长度变化场景，提升数学建模与应用的广度和深度。
运算能力：熟练运用小数加减法解决竹子生长中的进退位运算（如 1.4 + 0.9 中的进位 ），掌握多样化算法（单位转换、竖式计算 ），优化计算策略，提升运算准确性和灵活性，完善运算技能体系。
自然认知：了解竹子是世界上生长最快的植物之一，感受自然生命的奇妙，在数学学习中渗透自然科学知识，提升综合素养。
教学重难点
重点：掌握小数加减法在长度变化中的应用，尤其是涉及进退位的计算（如 1.4 + 0.9 = 2.3 中的进位 ，4 - 2.3 = 1.7 中的退位 ）；能准确运用小数加减法解决竹子生长及类似生活中长度变化的实际问题（如练一练中的米数加减 ）。
难点：深入理解小数加减法中进退位的算理（如 1.4 米是 1 米 4 分米，0.9 米是 9 分米，4 分米 + 9 分米 = 13 分米 = 1 米 3 分米，与 1 米合起来是 2 米 3 分米，即 2.3 米 ）；在竹子生长的多步变化中（如从第一天到第二天到第三天 ），梳理数量关系，准确运用小数加减法解决连续变化问题，突破 “多步进退位运算与实际情境融合” 的思维障碍，尤其是单位转换和进退位同步处理的逻辑。
教学方法
情境教学法、操作探究法、自然渗透法、多样化算法对比法、小组协作法
教学过程
情境导入 ——“竹子生长实验室”（5 分钟）
情境创设：“同学们，今天咱们搭建‘竹子生长实验室’，观察竹子在雨季的快速生长！竹子第一天和淘气一样高，第二天长高了 0.9 米，第三天又长高了…… 一起用小数加减法解密它的生长密码！”
任务驱动：“观察教材‘竹子的生长’情境，思考‘竹子第二天长到多高？第三天比第二天长高多少？’ 激发对小数加减法在长度变化中应用的探究兴趣，引出课题。”
探究新知 —— 小数加减法在竹子生长中的应用（12 分钟）
小数加法的进位探究（竹子第二天高度：1.4 + 0.9 ）
操作探究：“用米尺模型（或纸条 ），标出淘气身高 1.4 米（1 米 4 分米 ）和竹子第二天长高的 0.9 米（9 分米 ），怎么相加？” 学生操作：4 分米 + 9 分米 = 13 分米 = 1 米 3 分米，加上原来的 1 米，总共 2 米 3 分米，即 2.3 米。
算理剖析：“从单位转换看，1.4 米 = 14 分米，0.9 米 = 9 分米，14 + 9 = 23 分米 = 2.3 米 ；从竖式计算看，小数点对齐（米对米，分米对分米 ），4 分米 + 9 分米 = 13 分米，满十进一（13 分米 = 1 米 3 分米 ），1 米 + 0 米 + 1 米（进位 ）= 2 米，所以 1.4 + 0.9 = 2.3 。” 板书算理：小数加法进位 = 低位（分米）相加满十→转换为高位（米）→合并结果 ，强调进退位与整数加法的一致性，突破 “小数进位” 难点。
算法优化：“对比单位转换和竖式计算，哪种更直观体现进位？” 发现竖式计算中，小数点对齐后，低位相加满十进一，能清晰展示 “4 + 9 = 13 ，进 1 写 3” 的过程，板书进位加法竖式模型（以 1.4 + 0.9 为例 ）：
（注：竖式中需标注进位 “1” 在米位下方，体现满十进一 ）
小数减法的退位探究（竹子第三天比第二天长高的高度：4 - 2.3 ）
问题驱动：“竹子第三天长到 4 米，比第二天（2.3 米 ）长高多少？” 学生自主尝试计算，用单位转换：4 米 = 40 分米，2.3 米 = 23 分米，40 - 23 = 17 分米 = 1.7 米 ；用竖式计算：小数点对齐，0 分米 - 3 分米不够减，从米位借 1 米（10 分米 ），10 分米 - 3 分米 = 7 分米，3 米 - 2 米 = 1 米，所以 4 - 2.3 = 1.7 。
算理深化：“当低位（分米）不够减时，怎么借位？” 举例 “3.2 - 1.5 ” ，3.2 米 = 3 米 2 分米，1.5 米 = 1 米 5 分米，2 分米不够减 5 分米，需从米位借 1 米（10 分米 ），12 分米 - 5 分米 = 7 分米，2 米 - 1 米 = 1 米，结果 1.7 米 。强化小数减法退位算理：低位不够减→从高位借一当十（米→分米 ）→高位相减 ，与整数减法算理一致，板书退位减法竖式模型（以 4 - 2.3 为例 ）：
（注：竖式中需标注借位 “・” 在 4 米的个位上方，体现借一当十 ）
多样化算法与模型总结
•算法对比：“解决竹子生长问题，用了哪些小数加减法算法？” 总结：
单位转换法（转换为分米等整数加减 ）；
竖式计算法（小数点对齐，进退位清晰 ）。
两种方法本质都是 “相同单位相加减，进退位遵循十进制” ，竖式计算更适合复杂进退位运算，适用于竹子生长及生活中长度变化的连续计算。
•模型构建：“小数加减法在长度变化中的应用模型：
确定初始长度→生长 / 减少长度（小数加减 ）→ 计算最终长度 / 变化量（注意进退位 ）。” 用教材中 “竹子生长” 情境贯穿，强化模型与自然生长的联系，同时渗透竹子生长快的自然知识，提升综合素养。
巩固拓展 —— 小数加减法的自然与生活应用（10 分钟）
基础应用：练一练第 1、2 题（米数加减、竖式计算 ）
•米数加减计算：“练一练第 1 题，1.6 米 + 1.3 米 = 2.9 米（1 米 6 分米 + 1 米 3 分米 = 2 米 9 分米 ），4 米 - 2.5 米 = 1.5 米（4 米 - 2 米 5 分米 = 1 米 5 分米 ）” ，学生自主计算，巩固长度单位小数加减的进退位处理，尤其是连续计算（如 1.6 米 + 1.4 米 = 3.0 米 ，进位后小数部分为 0 ）。
•竖式计算强化：“练一练第 2 题，规范竖式书写，如 1.8 + 3.5 = 5.3 （8 角 + 5 角 = 13 角 = 1 元 3 角，进 1 元，1 元 + 3 元 + 1 元 = 5 元 ）” ，纠正进退位易错点，突破 “8.3 + 6.7 = 15.0 （3 分米 + 7 分米 = 10 分米 = 1 米，进 1 米，8 米 + 6 米 + 1 米 = 15 米 ）” 等连续进位问题。
自然拓展：竹子生长的连续变化（创意设计 ）
•连续生长计算：“如果竹子第四天又长高了 1.2 米，算一算第四天的高度，感受竹子‘生长最快植物’的特性。” 学生计算 2.3 + 1.2 = 3.5 米（假设第三天到第四天 ），或结合实际生长速度（雨季每昼夜 1.5 - 2 米 ），设计新生长情境，强化小数加减在自然动态变化中的应用，同时加深对竹子生长快的自然认知。
生活迁移：身高增长、物体长度变化（创意设计 ）
•生活计算：“你的身高每年增长约多少米？用小数加减法算一算从一年级到现在的身高变化，感受自身成长与小数运算的联系。” 迁移模型到学生自身成长，让数学学习更贴近生活，提升学习意义感。
课堂总结 ——“小数加减法的生长密码”（3 分钟）
1.知识复盘：“今天解锁了小数加减法的生长密码：
◦算理：米分米对齐（相同单位相加减 ），进退位同整数；
◦算法：竖式计算显神通，进退位标记要牢记；
◦应用：竹子生长、身高变化，自然生活都有用！” 学生填空总结，强化核心知识与自然渗透。
1.生活延伸：“课后观察一种植物的生长，用小数加减法记录它的长度变化，当‘自然生长观察员’，还要探索更多数学与自然的奇妙联系！”
板书设计
认识小数 —— 竹子的生长密码
1.小数加减法算理（长度版）：
相同单位相加减（米对米，分米对分米 ）→ 进退位遵循十进制
例：1.4 + 0.9 = 2.3（4 分米 + 9 分米 = 13 分米 = 1 米 3 分米，进位 ）4 - 2.3 = 1.7（0 分米 - 3 分米借位，10 分米 - 3 分米 = 7 分米，退位 ）
2.竖式模型（进退位）：
（注：标注进位 “1” 和借位 “・”，体现进退位过程 ）
1.自然应用：
竹子生长最快，用小数加减记录它的奇妙变化，感受自然与数学的融合！
教学反思
通过竹子生长情境和自然知识渗透，学生理解了小数加减法在长度变化中的应用，掌握了进退位处理，但在复杂连续进退位（如 3.5 + 2.8 = 6.3 ，5 分米 + 8 分米 = 13 分米 = 1 米 3 分米 ）和多步自然变化计算中，部分学生仍需强化。后续可增加 “自然生长连续变化” 任务（如植物一周生长记录 ），强化多步进退位运算；设计 “数学与自然” 手抄报，融合小数加减与自然知识，提升综合素养，突破单一长度运算的局限，感受数学的自然魅力。
1.4
+ 0.9
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2.3
4.0
- 2.3
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1.7
1.4 4.0
+ 0.9 - 2.3
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2.3 1.7