北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根授课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，巩固练习，课堂小结，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2= ，
y2= ，
z2= ，
w2= .
1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，…，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？
Z是有理数，其余都是无理数.
如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ ，a=？
2是有理数，而a是无理数.若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”.
特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 =0.
1.求下列各数的算术平方根.
(1) 900；　(2) 1；　(3)　 ； (4) 14.
解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30.(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1.
(3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = .
(4)14的算术平方根是 .
2.自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将s=19.6代入公式s=4.9t2，得t2=4，所以t= =2(s).即铁球到达地面需要2s.
算术平方根有如下性质:
(1)一个正数a有一个算术平方根，就是 .
(2) 0有一个算术平方根，就是0.
(3)负数没有算术平方根.
(4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 ≥0.
(5) 中的a是一个非负数，即a≥0.
1.若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是　　　　.
2. 的算术平方根是　　　　.
3. 的算术平方根是　　　　.
4.若 =2，则(m+2)2=　　　　.
5.求下列各数的算术平方根.
36， ，15，0.64，10-4， ，
1.算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a≥0，二是 ≥0.
2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.
3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.
1.填空题：（1）若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；（2） 的算术平方根是 ；（3） 的算术平方根是 ；（4）若 ，则 ．
2.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）
解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即 .