第二章 实数 知识总结训练（学生版+答案版）数学北师大版（2024）八年级上册

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第二章 实数 本章知识总结@考点巩固　考点1　实数及相关概念1.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有（　 　）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a＝6＋5，b＝5－6，则a与b的关系是（　 　）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.互为负倒数3.如图，数轴上点A表示的实数是 .4.若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2＋b－13＝ .　考点2　平方根、算术平方根、立方根5.下列说法不正确的是（　 　）A.5的平方根是±5B.425的平方根是25C.0.09的算术平方根是0.3D.－6是36的一个平方根6.如果一个正数x的平方根是2a－3和5－a，那么x的值是（　 　）A.－2B.7C.－7D.497.下列各数中，立方根一定是负数的是（　 　）A.－aB.－a2C.－a2－1D.－a3＋1　考点3　二次根式的概念及性质8.如果2－x是二次根式，那么实数x应满足的条件是（　 　）A.x≠2B.x≤2C.x≥2D.x＞0且x≠29.下列二次根式是最简二次根式的是（　 　）A.15B.457C.8D.610.已知1＜a＜3，则化简1－2a＋a2－a2－8a+16的结果是（　 　）A.2a－5B.5－2aC.－3D.311.设5＝m，17＝n，则0.85可以表示为（　 　）A.m＋n10　 B.n－m10　 C.mn10　 D.nm12.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：｜a＋1｜－（b－1）2＋（a＋b）2＝ .　考点4　无理数的估算及实数的大小比较13.（宁夏中考）估计23的值应在（　 　）A.3.5和4之间B.4和4.5之间C.4.5和5之间D.5和5.5之间14.（重庆中考）估计2×（8＋10）的值应在（　 　）A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间15.比较两数的大小：23 3.（填“＜”或“＞”）16.比较大小：6－5 7－6.（填“＞”“＜”或“＝”）　考点5　二次根式的运算17.（西宁中考）下列运算正确的是（　 　）A.2＋3＝5B.(−5）2＝－5C.（3－2）2＝11－62D.6÷23×3＝318.计算：（1）｜7－3｜－23×21； （2）48÷3－12×23＋24； （3）（32＋23）（32－23）－（5－3）2. 19.已知x＝5－12，y＝5+12，求（x＋y）2－xy 的值. @素养专练20.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答下列问题：（1）11的整数部分是 ；（2）a为3的小数部分，b为5的整数部分，求 a＋b－3的值； （3）已知8＋3＝x＋y，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求2x＋（y－3）2 025的值.