冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法（第一章 有理数 学习、上课课件）

这是一份冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法（第一章 有理数 学习、上课课件），共19页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，有理数加法法则，原式0等内容，欢迎下载使用。
有理数加法法则有理数加法的运算律
1. 有理数加法法则(1) 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加 .(2) 异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数 .
特别解读1. 若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：① 两个都是正数；② 一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；③ 一个是正数、一个是0.2. 若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：① 两个都是负数；② 一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；③一个是负数、一个是0.
2. 有理数加法的运算步骤
3. 有理数加法运算的各种情况
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算 .
解：原式 =+(20+12) =+32.
原式 =－ (2+1) =－3.
原式 =－ (30－6) =－24.
1-1.[月考· 石家庄 ] 下面是嘉淇同学做的4 道题， 其中答对的有(     ) ①(－10)+8=－2；② 0+(－20)=－20；③ +(－2 024)+2 024=4 048；④ －2024 +( + 24) =－2 000.A. 1 道 B. 2 道C. 3 道 D. 4 道
下列说法正确的是( )A. 两个有理数的和一定大于任何一个加数B. 若两个有理数的和为正数，则这两个有理数都是正数C. 若两个有理数的和为零，则这两个有理数一定互为相反数D. 两个异号有理数相加，和是正数或负数
解： A. 不正确，例如：(－3) +1=－2，它们的和不是大于任何一个加数 .B. 不正确，例如：(－2) +3=1， 0+2=2，它们的和是正数，但两个加数不都是正数 .D. 不正确，两个异号有理数相加，和还有可能为 0.
解题秘方：结合有理数加法法则进行辨析，若说法不正确，可以列举不正确的例子 .
2-1. [ 月考· 廊坊 ]关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中最多有两个正数；丙：这三个数中最少有两个数是负数；丁：这三个有理数互为相反数. 其中正确的看法是( )A. 甲、乙、丙、丁 B. 甲、乙、丙C. 甲、乙 D. 乙、丙、丁
[母题 教材 P22 例 2 ]中 岳 嵩 山，是 我 国 著 名 的 五 岳之一，位 于 河 南 省 郑 州 市 登 封 市 . 已 知 嵩 山 山顶某日早 晨 的 气 温是 -2 ℃，到中午上升了 10 ℃，则 这 天 中 午 嵩 山 山 顶 的 气 温是( )A. －12℃ B. －8℃ C. 8℃ D. 10℃
解：－2+10=8( ℃)，即这天中午嵩山山顶的气温是 8℃.
解题秘方：根据题意列式计算即可 . 理解题意并正确列式计算是解此题的关键.
3-1. [期中·温州]潜水艇所在的海拔是－50米，在它的 上方 10 米处有一只海豚，则海豚所在的海拔是( ) A. －60 米 B. －40 米C. 40 米 D. 60 米
1. 有理数加法的运算律
2. 常见的可以利用加法运算律进行简便计算的技巧
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如 －6.6+2+(－3.4) =2+(－6.6) +(－3.4).3. 根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的.
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律计算 .
4-1. [ 月考· 邢台 ]用适当的方法计算：1.3+0.5+(+0.5)+0.3+(－ 0.7)+3.2+(－ 0.3)+0.7.
解：1.3＋0.5＋(＋0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7＝(1.3＋3.2)＋[0.5＋(＋0.5)]＋[0.3＋(－0.3)]＋[(－0.7)＋0.7]＝4.5＋1＝5.5.
计算： 43+(－ 77) +37+(－ 23) .
解题秘方：先把正数、负数分别结合，然后再计算 .
解：原式 =(43+37) +［(－ 77) +(－ 23)］=80+(－ 100)= － 20.
5-1.用适当方法计算：(1)(－33) + | －56 | +|－44|+(－67)；
解： (－33)＋|－56|＋|－44|＋(－67)＝－33＋56＋44－67＝－(33＋67)＋(56＋44)＝－100＋100＝0.
(2)( + 66) +(－12) +(+11.3) +(－7.4) +(+8.1)+(－2.5).
解：(＋66)＋(－12)＋(＋11.3)＋(－7.4)＋(＋8.1)＋(－2.5)＝(66＋11.3＋8.1)＋[(－12)＋(－7.4)＋(－2.5)]＝85.4＋(－21.9)＝63.5.
解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起计算 .
同形结合法：在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称“同形结合法” .
凑整法：多个有理数相加时，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法” .
7-1.用适当的方法计算：(1)4.7+(－0.8) +5.3+(－8.2)；
解：4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2)＝(4.7＋5.3)＋[(－0.8)＋(－8.2)]＝10＋(－9)＝1.
(2)5.6+(－0.9) +4.4+(－8.1)+(－1).
解：5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)＋(－1)]＝10＋(－10)＝0.
解题秘方：先把带分数拆成整数与真分数之和，将整数和真分数分别相加，再求和 .
拆项结合法：在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数与真分数的和，再把整数和真分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号，这种方法简称拆项结合法 .