八年级上册（2024）13.1 三角形的概念当堂检测题

这是一份八年级上册（2024）13.1 三角形的概念当堂检测题，共4页。试卷主要包含了如图，以点A为顶点的三角形有，有下列说法等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
2.如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有 ( )
A. 3个B. 4个C. 6个D. 9个
第2题 第3题 第4题 第5题 第9题
3.如图，用数字标注了3个三角形，其中①表示的是( )
A. △ABDB. △ACDC. △BCDD. 以上都不对
4.如图，以点A为顶点的三角形有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5.如图①②所示均为三角形的分类，下列判断正确的是( )
A. ①对，②不对B. ①不对，②对C. ①②都不对D. ①②都对
6.有下列说法：①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等．其中，正确的是( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ③
7.有四根细木棒，长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，用这些木棒为边摆三角形，可以摆成三角形的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足(a-2)2+|b-2|+|c-2|=0，则此三角形一定是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 一般三角形
9.如图，在△ABD中，∠A的对边是 ( )
A. BFB. BEC. BDD. BC
10.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为( )
A. 13B. 17C. 13或17D. 13或10
11.如图，若把有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A. 2对B. 3对C. 4对D. 6对
12.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形．若在图②中的一个小三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到一个图形．所得图形中共有 个三角形(写出所有可能的值)．
13.如图，D是△ABC的边BC上一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C所对的边是 ．
14.如图，在△ABF中，顶点B的对边是 ；以CD为边的三角形是 ；边EF的对角是 ．
15.如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形．
(1)以AB为一边可以画出 个三角形；
(2)以C为顶点可以画出 个三角形．
16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC上一点，且∠BAE是锐角．
(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
(2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
17.如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形．
18.观察以下图形，回答问题：
(1)图②中共有 个三角形；图③中共有 个三角形；图④中共有 个三角形……猜测图⑦中共有 个三角形．
(2)按上面的方法继续下去，图中共有多少个三角形(用含n的代数式表示)？
答案和解析
1.A
2.D
【解析】可以组成的三角形有△ACD、△ACE、△ADE、△BCD、△BCE、△BDE、△CAB、△DAB、△EAB，共9个，故选D．
3.A
4.A
5.B
6.D
7.C
【解析】任意三条为边可组成①3，5，7；②3，5，9；③5，7，9；④3，7，9； 不能组成三角形的是②， 共可组成3个三角形， 故选：C．
8.A
9.C
10.B
11.B
【解析】提示：根据题意，得以BC为公共边的“共边三角形”有▵BDC与▵BEC，▵BDC与▵BAC，▵BEC与▵BAC，共3对．
12.7或9
【解析】共有两种情况：如图①，取的两点与三角形任一顶点不在同一条直线上，分别连接所取点与小三角形的3个顶点，共有7个三角形；如图②，取的两点与三角形某一顶点在同一条直线上，分别连接所取点与小三角形的3个顶点，共有9个三角形．
13.AB
AD

14.AF
△ACD
∠EAF

15.【小题1】
3
【小题2】
6

16.【小题1】
解：题图中有8个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AEF，△CEF．
【小题2】
题图中的锐角三角形有△ABE．
直角三角形有△ABD，△ADE，△ADC，△AEF，△CEF．
钝角三角形有△BAC，△AEC．

17.解：一共可以组成9个三角形，分别是△ACD，△ADE，△ACE，△BCD，△BDE，△BCE，△ABC，△ABD，△ABE．
18.【小题1】
3
5
7
13
【小题2】
∵题图②中共有3个三角形，3=2×2-1；题图③中共有5个三角形，5=2×3-1；题图④中共有7个三角形，7=2×4-1……∴题图中共有(2n-1)个三角形