2025年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷

这是一份2025年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）小数8.973读作 ，保留一位小数是 。
2．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：5：3，最大的一个内角是 °，按角分它是一个 角三角形。
3．（1分）园林公司新栽了一批树苗，成活了833棵，成活率是98%，园林公司新栽的这批树苗一共有 棵。
4．（2分）被减数+减数+差＝126，减数是差的34，减数＝ ，差＝ 。
5．（4分）如图是一幅 统计图，统计图中红颜草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的30%，奶油草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的 %；已知白草莓的种植面积是152.5m2，奶油草莓的种植面积是 m2；统计图中表示红颜草莓种植面积的扇形圆心角是 °。
6．（1分）一个半圆中有一个三角形（如图），这个三角形的面积是27cm2，这个半圆面积是 cm2。
7．（2分）朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5：3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了 圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了 米。（得数保留整数）
8．（1分）把一个圆柱体的上面和下面都截去一个高3厘米的小圆柱，它的表面积减少150.72平方厘米，这个圆柱体积减少 立方厘米。
9．（2分）按如图这样的规律摆下去，第10个图中有 个涂成阴影的小正方形，第n个图中有 个涂成阴影的小正方形。
10．（1分）一个骰子6个面，掷50次，至少有 次掷的面是相同的。
11．（2分）甲、乙两个工程队，甲队人数与乙队人数的57相等，如果甲队人数为a，甲、乙两队一共有 人。如果甲队有45人，乙队给甲队 人后，乙队的人数比甲少50%。
二、判断（对的打√错的打x，每题1分，共5分）
12．（1分）一个数的因数一定比它的倍数小． ．
13．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．
14．（1分）两杯糖水，第一杯中糖与糖水的比是1：5，第二杯中糖与水的比是1：4，第二杯糖水比第一杯糖水甜。
15．（1分）一个长8cm、宽5cm的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是80cm2。
16．（1分）将一个圆柱削成了两个同样的圆锥（如图），则削掉部分的体积和两个圆锥体积的比是1：1。
三、选择题（每题1分，共5分）
17．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．大圆和小圆的半径之比是3：1，所以大圆与小圆的面积之比是6：1。
B．假分数的倒数一定都是真分数。
C．0既不是正数也不是负数。
D．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
18．（1分）已知a：b＝c：d，如果b乘3，使比例仍然成立的是（ ）
A．a乘13B．c乘3C．d除以3D．d乘3
19．（1分）从A地到B地，甲车需要3小时，乙车需要5小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，甲车比乙车多行这段路的（ ）
A．25%B．215C．25D．60%
20．（1分）杠杆原来处于水平位置平衡，杠杆上每个距离相等（如图），当杠杆上的A点挂8个钩码时，C点要挂（ ）个钩码才能使杠杆保持水平位置平衡。
A．3B．6C．8D．12
21．（1分）在一个底面半径是10cm的圆柱形容器中装有一些水，水中完全浸没了一个小圆锥体铅锤，当把这个小圆锥体铅锤从水中取出，水面从10cm下降到了8.5cm，这个小圆锥体铅锤的体积是（ ）cm3。
A．157B．471C．785D．2669
四、计算题（共34分）
22．（10分）直接写得数。
23．（12分）求未知数x。
5（x+5.4）＝120
28x=32%

x：12=45：23
24．（12分）脱式计算。
59÷56+49×65
3.14×12.5×45
(215+117)×15×17
711÷[25-(1-0.7)]
五、操作题（共6分）
25．（1分）（1）公园里有一块草坪，形状是一个等腰直角三角形，它的一个顶点为A，另一个顶点B在顶点A北偏东45°方向20米的位置，请按图中比例尺标出顶点B。
（2）请在图中按比例画出这个等腰直角三角形草坪的平面图。
（3）点A安装了一个自动旋转喷灌装置，它的射程是15米，请在图中按比例画出这个喷灌装置所能喷灌的最大面积。
（4）请计算出这块等腰直角三角形草坪的实际面积。
六、解决问题（每题5分，共30分）
26．（5分）某淘宝服装店购进一批服装，按照比进价高40%定价，然后打八五折出售，实际售价是每件238元，这批服装的进价是每件多少元？
27．（5分）城乡居民医疗保险规定，参保者住院医疗费报销设起付线，在起付线以上的部分按比例报销，即报销费用＝（医疗费﹣起付线）×报销比例。2025年湖南省城乡居民医疗保险住院报销比例如下表：
参保者刘冬梅生病在张家界大众医院（二级综合医院）住院，医疗费共计4200元，她只需自己支付多少元？
28．（5分）在一个底面半径为5厘米、高12厘米的圆锥体容器中装满了水，如果将里面的水倒入一个底面直径为8厘米的圆柱体烧杯中，水深是多少厘米？（损耗忽略不计）（用比例知识解答）
29．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得张家界到重庆的距离是25.9厘米，一辆汽车从张家界出发去重庆，2小时后所行驶的路程占全程的80259，再行驶4小时后到达重庆，这辆汽车后4小时平均每小时行多少千米？
30．（5分）修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
31．（5分）张小萌把含盐25%的盐水250克和含盐15%的盐水750克混合在一起，这时所得到的盐水的浓度是多少？（损耗忽略不计）
2025年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空（每空1分，共20分）
1．（2分）小数8.973读作 八点九七三 ，保留一位小数是 9.0 。
【解答】解：8.973读作：八点九七三；8.973≈9.0
答：小数8.973读作：八点九七三，保留一位小数是9.0。、
故答案为：八点九七三，9.0。
2．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：5：3，最大的一个内角是 100 °，按角分它是一个 钝 角三角形。
【解答】解：180°×51+5+3
＝180°×59
＝100°
三角形最大角是100°，三角形是钝角三角形。
答：最大的一个内角是100°，按角分它是一个钝角三角形。
故答案为：100；钝。
3．（1分）园林公司新栽了一批树苗，成活了833棵，成活率是98%，园林公司新栽的这批树苗一共有 850 棵。
【解答】解：833÷98%＝850（棵）
答：园林公司新栽的这批树苗一共有850棵。
故答案为：850。
4．（2分）被减数+减数+差＝126，减数是差的34，减数＝ 27 ，差＝ 36 。
【解答】解：126÷2＝63
63÷（1+34）
＝63÷74
＝36
63﹣36＝27
答：减数＝27，差＝36。
故答案为：27；36。
5．（4分）如图是一幅 扇形 统计图，统计图中红颜草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的30%，奶油草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的 45 %；已知白草莓的种植面积是152.5m2，奶油草莓的种植面积是 274.5 m2；统计图中表示红颜草莓种植面积的扇形圆心角是 108 °。
【解答】解：90°÷360°＝25%
1−25%−30%＝45%
所以奶油草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的45%。
152.5÷25%＝610（平方米）
610×45%＝274.5（平方米）
所以奶油草莓的种植面积是274.5 平方米。
360°×30%＝108°
所以统计图中表示红颜草莓种植面积的扇形圆心角是108°。
故答案为：扇形，45，274.5，108。
6．（1分）一个半圆中有一个三角形（如图），这个三角形的面积是27cm2，这个半圆面积是 84.78 cm2。
【解答】解：3.14×（27×2）÷2
＝3.14×54÷2
＝169.56÷2
＝84.78（cm2）
答：这个半圆面积是84.78cm2。
故答案为：84.78。
7．（2分）朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5：3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了 10 圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了 19 米。（得数保留整数）
【解答】解：30厘米＝0.3米
6×5÷3
＝30÷3
＝10（圈）
10×（2×3.14×0.3）
＝10×1.884
≈19（米）
答：当他蹬了6圈时，后齿轮转了10圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了19米。
故答案为：10；19。
8．（1分）把一个圆柱体的上面和下面都截去一个高3厘米的小圆柱，它的表面积减少150.72平方厘米，这个圆柱体积减少 301.44 立方厘米。
【解答】解：150.72÷2÷3
＝75.36÷3
＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×（3×2）
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
这个圆柱体积减少301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
9．（2分）按如图这样的规律摆下去，第10个图中有 19 个涂成阴影的小正方形，第n个图中有 n×n﹣（n﹣1）×（n﹣1） 个涂成阴影的小正方形。
【解答】解：当n＝10时，
n×n﹣（n﹣1）×（n﹣1）
＝10×10﹣9×9
＝19
答：第10个图中有19涂成阴影的小正方形，第n个图中有n×n﹣（n﹣1）×（n﹣1）个涂成阴影的小正方形。
故答案为：19，n×n﹣（n﹣1）×（n﹣1）。
10．（1分）一个骰子6个面，掷50次，至少有 9 次掷的面是相同的。
【解答】解：50÷6＝8（次）⋯⋯2（次）
8+1＝9（次）
答：一个骰子6个面，掷50次，至少有9次掷的面是相同的。
故答案为：9。
11．（2分）甲、乙两个工程队，甲队人数与乙队人数的57相等，如果甲队人数为a，甲、乙两队一共有 125a 人。如果甲队有45人，乙队给甲队 27 人后，乙队的人数比甲少50%。
【解答】解：a÷57=a×75=75a（人）
75a+a=125a（人）
(45÷57+45)÷(1-50%+1)-45
=(45×75+45)÷150%-45
＝（63+45）÷1.5﹣45
＝108÷1.5﹣45
＝72﹣45
＝27（人）
故答案为：125a，27。
二、判断（对的打√错的打x，每题1分，共5分）
12．（1分）一个数的因数一定比它的倍数小． ．
【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；
故答案为：．
13．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． √ ．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
14．（1分）两杯糖水，第一杯中糖与糖水的比是1：5，第二杯中糖与水的比是1：4，第二杯糖水比第一杯糖水甜。
【解答】解：15×100%
＝0.2×100%
＝20%
11+4×100%
=15×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%，两杯水一样甜。
两杯糖水，第一杯中糖与糖水的比是1：5，第二杯中糖与水的比是1：4，两杯水的一样甜。
原题说法错误。
故答案为：。
15．（1分）一个长8cm、宽5cm的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是80cm2。
【解答】解：（8×2）×（5×2）
＝16×10
＝160（cm2）
一个长8cm、宽5cm的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是160cm2，原题说法错误。
故答案为：。
16．（1分）将一个圆柱削成了两个同样的圆锥（如图），则削掉部分的体积和两个圆锥体积的比是1：1。
【解答】解：（1-13）：13
=23：13
＝（23×3）：（13×3）
＝2：1
削掉部分的体积和两个圆锥体积的比是2：1，所以原题干说法错误。
故答案为：。
三、选择题（每题1分，共5分）
17．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．大圆和小圆的半径之比是3：1，所以大圆与小圆的面积之比是6：1。
B．假分数的倒数一定都是真分数。
C．0既不是正数也不是负数。
D．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
【解答】解：A．假设大圆的半径是3，小圆的半径是1，大圆的在与小圆的面积比为：
（π×32）：（π×12）
＝9π：π
＝9：1
所以若大圆和小圆的半径之比是3：1，则大圆与小圆的面积之比是9：1，此本选项说法错误；
B．例如：22的倒数是22，22还是假分数，所以本选项说法错；
C．根据正负数的意义可知：0既不是正数，也不是负数，所以本选项说法正确；
D．圆柱的侧面沿着圆柱的高展开是长方形或正方形，如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，选项说法错误。
故选：C。
18．（1分）已知a：b＝c：d，如果b乘3，使比例仍然成立的是（ ）
A．a乘13B．c乘3C．d除以3D．d乘3
【解答】解：A、假设a变为13a，原比例变为13a：3b＝c：d，此时外项积13a×d=13ad，内项积3b×c＝3bc。由于原式a×d＝b×c，13ad≠3bc，比例不成立；
B、假设c变为3c，原比例变为a：3b＝3c：d，此时外项积a×d＝ad，内项积3b×3c＝9bc。原式a×d＝b×c，但ad≠9bc，比例不成立；
C、假设d变为13d，原比例变为a：3b＝c：13d，此时外项积a×13d=13ad，内项积3b×c＝3bc。原式a×d＝b×c，13ad≠3bc，比例不成立；
D、假设d变为3d，原比例变为a：3b＝c：3d，此时外项积a×3d＝3ad，内项积3b×c＝3bc。原式a×d＝b×c，则3ad＝3bc，等式成立，比例成立。
故选：D。
19．（1分）从A地到B地，甲车需要3小时，乙车需要5小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，甲车比乙车多行这段路的（ ）
A．25%B．215C．25D．60%
【解答】解：甲车速度：1÷3=13
乙车速度：1÷5=15
相遇时间：1÷（13+15）
＝1÷（515+315）
＝1÷815
＝1×158
=158（小时）
（13-15）×158
＝（515-315）×158
=215×158
=14
＝25%
所以甲车比乙车多行这段路的25%。
故选：A。
20．（1分）杠杆原来处于水平位置平衡，杠杆上每个距离相等（如图），当杠杆上的A点挂8个钩码时，C点要挂（ ）个钩码才能使杠杆保持水平位置平衡。
A．3B．6C．8D．12
【解答】解：8×3÷4
＝24÷4
＝6（个）
答：C点要挂6个钩码才能使杠杆保持水平位置平衡。
故选：B。
21．（1分）在一个底面半径是10cm的圆柱形容器中装有一些水，水中完全浸没了一个小圆锥体铅锤，当把这个小圆锥体铅锤从水中取出，水面从10cm下降到了8.5cm，这个小圆锥体铅锤的体积是（ ）cm3。
A．157B．471C．785D．2669
【解答】解：根据分析解答如下：
3.14×102×（10﹣8.5）
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（cm3）
所以这个小圆锥体铅锤的体积是471cm3。
故选：B。
四、计算题（共34分）
22．（10分）直接写得数。
【解答】解：
23．（12分）求未知数x。
5（x+5.4）＝120
28x=32%

x：12=45：23
【解答】解：5×（x+5.4）＝120
5×（x+5.4）÷5＝120÷5
x+5.4＝24
x+5.4﹣5.4＝24﹣5.4
x＝18.6
28x=32%
32%x＝28
32%x÷32%＝28÷32%
x＝87.5
0.5x＝9×7.2
0.5x＝64.8
0.5x÷0.5＝64.8÷0.5
x＝129.6
x：12=45：23
23x=12×45
23x=25
23x÷23=25÷23
x=25×32
x=35
24．（12分）脱式计算。
59÷56+49×65
3.14×12.5×45
(215+117)×15×17
711÷[25-(1-0.7)]
【解答】解：59÷56+49×65
=59×65+49×65
＝（59+49）×65
＝1×65
=65
3.14×12.5×45
＝3.14×（12.5×45）
＝3.14×10
＝31.4
（215+117）×15×17
=215×15×17+117×15×17
＝34+15
＝49
711÷[25-（1﹣0.7）]
=711÷[25-0.3]
=711÷[25-310]
=711÷[410-310]
=711÷110
=711×10
=7011
五、操作题（共6分）
25．（1分）（1）公园里有一块草坪，形状是一个等腰直角三角形，它的一个顶点为A，另一个顶点B在顶点A北偏东45°方向20米的位置，请按图中比例尺标出顶点B。
（2）请在图中按比例画出这个等腰直角三角形草坪的平面图。
（3）点A安装了一个自动旋转喷灌装置，它的射程是15米，请在图中按比例画出这个喷灌装置所能喷灌的最大面积。
（4）请计算出这块等腰直角三角形草坪的实际面积。
【解答】解：（1）（2）（3）
以AB为斜边：
（4）20×20÷2＝200（平方米）
20×20÷2÷2＝100（平方米）
答：这块等腰直角三角形草坪的实际面积是200平方米或100平方米。
六、解决问题（每题5分，共30分）
26．（5分）某淘宝服装店购进一批服装，按照比进价高40%定价，然后打八五折出售，实际售价是每件238元，这批服装的进价是每件多少元？
【解答】解：238÷85%＝280（元）
280÷（1+40%）
＝280÷1.4
＝200（元）
答：这批服装的进价是每件200元。
27．（5分）城乡居民医疗保险规定，参保者住院医疗费报销设起付线，在起付线以上的部分按比例报销，即报销费用＝（医疗费﹣起付线）×报销比例。2025年湖南省城乡居民医疗保险住院报销比例如下表：
参保者刘冬梅生病在张家界大众医院（二级综合医院）住院，医疗费共计4200元，她只需自己支付多少元？
【解答】解：根据分析列式为：4200﹣（4200﹣800）×80%
＝4200﹣3400×0.8
＝4200﹣2720
＝1480（元）
答：她只需自己支付1480元。
28．（5分）在一个底面半径为5厘米、高12厘米的圆锥体容器中装满了水，如果将里面的水倒入一个底面直径为8厘米的圆柱体烧杯中，水深是多少厘米？（损耗忽略不计）（用比例知识解答）
【解答】解：设水深x厘米。
3.14×（8÷2）2x＝3.14×52×12×13
解得：x＝6.25
答：水深6.25厘米。
29．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得张家界到重庆的距离是25.9厘米，一辆汽车从张家界出发去重庆，2小时后所行驶的路程占全程的80259，再行驶4小时后到达重庆，这辆汽车后4小时平均每小时行多少千米？
【解答】解：实际距离＝图上距离÷比例尺。
25.9÷12000000
＝25.9×2000000
＝51800000（厘米）
51800000厘米＝518千米
518×（1-80259）÷4
＝518×179259÷4
＝89.5（千米）
答：这辆汽车后4小时平均每小时行89.5千米。
30．（5分）修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
【解答】解：110+115
=330+230
=16
12÷16
=12×6
＝3（天）
答：两队合作3天可以修这段公路的一半。
31．（5分）张小萌把含盐25%的盐水250克和含盐15%的盐水750克混合在一起，这时所得到的盐水的浓度是多少？（损耗忽略不计）
【解答】解：根据分析列式为：
（250×25%+750×15%）÷（250+750）×100%
＝（62.5+112.5）÷1000×100%
＝175÷1000×100%
＝17.5%
答：这时所得到的盐水的浓度是17.5%。
3﹣1.25＝
1.5×35=
3.14×32×13=
58÷(12+13)=
1+14÷1+14=
911-911=
3.6÷0.36＝
0.125×8×1.7＝
4.8×（1﹣75%）＝
1317÷0.45×0=
医疗机构级别
起付线
报销比例
基层医疗机构（乡镇卫生院、社区卫生服务中心）
200
85%
一级医疗机构
500
82%
二级医疗机构
800
80%
三级医疗机构
1200
65%
省部级医疗机构
2000
60%
题号
17
18
19
20
21
答案
C
D
A
B
B
3﹣1.25＝
1.5×35=
3.14×32×13=
58÷(12+13)=
1+14÷1+14=
911-911=
3.6÷0.36＝
0.125×8×1.7＝
4.8×（1﹣75%）＝
1317÷0.45×0=
3﹣1.25＝1.75
1.5×35=0.9
3.14×32×13=9.42
58÷(12+13)=34
1+14÷1+14=112
911-911=0
3.6÷0.36＝ 10
0.125×8×1.7＝ 1.7
4.8×（1﹣75%）＝1.2
1317÷0.45×0=0
医疗机构级别
起付线
报销比例
基层医疗机构（乡镇卫生院、社区卫生服务中心）
200
85%
一级医疗机构
500
82%
二级医疗机构
800
80%
三级医疗机构
1200
65%
省部级医疗机构
2000
60%