初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）线段的长短比较优秀课件ppt

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1.能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系.2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.3.知道线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.4.知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算.
同学们在吃饭的时候可能发过筷子，如果一把筷子长短不一，要使用起来顺手，就要保证你发给每人的筷子的长短应该尽量一致，你是怎么做的呢？
任务一：线段的长短比较
记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?可能大家通常会用下面两种办法:一是让两人分别说出自己的身高，对比一下;二是让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮(如图).那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢?
两条线段也可以通过类似的方法来比较长短，对于图中的线段AB、CD,我们用刻度尺量一下，就可以知道它们的长短了.这是第一种方法.
这里线段AB比线段CD短，我们可以记为ABAB).
比较两条线段的长短的第二种方法与直接比较个子高矮一样， 就是把其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图，将线段AB移到线段CD上，让点A和点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比线段CD短，也就是AB < CD.
如果点B恰好与点D重合,那么可以知道两条线段一样长，即线段AB与线段CD相等，记为AB = CD.
如果点B落在线段CD的延长线上呢?
当点D在线段AB的延长线时，CD＜AB.
归纳总结：①B点在线段AB的内部时，CD＞AB.②B、D点重合时，CD＝AB.③当点D在线段AB的延长线时，CD＜AB.
用叠合法比较线段的长短时，需要注意：两条线段要放在同一条直线上.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
做一做:如图,MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗?
M N
任务二：作一条线段等于已知线段
M N
A B
1.作射线AB ; 2.用圆规量出线段MN的长;3.在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段.
试一试:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
A' C'
第一步：作射线A'C' ；
第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB.
第三步：用圆规在射线B'C'上截取B'D' =AB.
A B
线段A'D'就是所求作的线段.
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.
如图, 点 C 是线段 AB 的中点, 可以写成
任务三：线段的中点及线段的和差
如图, AB = 6 cm, 点 C 是线段 AB 的中点, 点 D 是线段 CB 的中点,那么 AD 有多长呢?
类似于数, 线段也可以相加减.
类似于数，两条线段可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一条　线段，其长度等于这两条线段的和(或差). 
【知识技能类作业】必做题：
1.若线段AB=3 cm,CD=2 cm,则下列对线段AB和CD的长短比较正确的是( )A. AB=CD B. AB>CDC. AB＜CD D.无法确定
2．如图,点C,D在线段AB上.若AD=CB,则下列结论正确的是( )A. AC=CD B. AC= BDC. AD=2BD D. CD=CB
3.如图， CB ＝4cm， DB ＝7cm，点 D 为 AC 的中点，则 AB 的长为（　 　）A.7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
4．如图，已知线段 a ， b ，请借助射线 AB 完成下列问题：（1）求作：线段 AC ＝ a ，线段 AD ＝ b ；（2）比较线段 a 与线段 b 的长短.
解：（1） AC 及 AD 即为所求作的线段.（2） a ＞ b .
【知识技能类作业】选做题：
5.现有三位游客分别参观如图所示的三个景点，为了使三位游客参观完景点后，步行返回旅游车时所走的路程总和最短，那么旅游车等候三位游客的最佳地点应在（　 　）A.甲地B.乙地C.丙地D.甲地和丙地这段路的中间位置
6.如图，点B,C,D依次在射线AP上，则下列线段的长度表示错误的是( )A. AD=2a B. BC=a-b .C. BD=a-b D. AC=2a- b
1.线段长短比较方法：（1）度量法（2）叠合法2.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.
1.线段的长短比较：2.作一条线段等于已知线段：3.线段的中点及线段的和差：
课题：3.5.2线段的长短比较
1．如图，比较线段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（　 　）A.a>b B.a AB B. A'B'= ABC. A'B'< AB D.无法确定
3.若AB=MA+MB，AB