高中人教版新课标B复数的乘法和除法教课课件ppt

这是一份高中人教版新课标B复数的乘法和除法教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了第三章，z2·z1，z1·z2·z3，zm＋n，zmn，它本身等内容，欢迎下载使用。
第2课时　复数的乘法和除法
实数可以进行乘、除运算，那么复数可以进行乘、除运算吗？怎样计算呢？其结果是怎样一个数呢？下面我们来学习复数的乘、除运算.
1.复数的乘法(1)定义：(a＋bi)(c＋di)＝____________________.(2)运算律①对任意z1、z2、z3∈C，有
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
z1·z2＋z1·z3
②复数的乘方：任意复数z、z1、z2和自然数m、n，有zm·zn＝__________，(zm)n＝__________，(z1·z2)n＝____________.
1.(2014·山东文)已知a、b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝(　　)A．3－4i　　　B．3＋4iC．4－3iD．4＋3i[答案]　A[解析]　∵a、b∈R，a＋i＝2－bi，∴a＝2，b＝－1.∴(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.
4．(2014·北京文)若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________.[答案]　2[解析]　∵x∈R，(x＋i)i＝－1＋2i，∴－1＋xi＝－1＋2i，∴x＝2.
(2014·江苏)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．[答案]　21[解析]　∵z＝(5＋2i)2＝25＋20i－4＝21＋20i，∴z的实部为21.
(2014·广东文)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝(　　)A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i[答案]　D
[辨析]　混淆了复数与虚数的概念，误认为复数就是共轭虚数，这样得到的是纯虚数，忽略了实数的情况，错误地选B.