人教版新课标B必修3用样本的数字特征估计总体教课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修3用样本的数字特征估计总体教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了计算标准差的算法，解按键，继续按下表按键，SHIFT，xσn，回顾小结，这些组中值的方差为等内容，欢迎下载使用。
二、用样本的标准差估计总体的标准差
数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。
为了表示样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差或者它的算术平方根.
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，一组数据方差越大，则这组数据波动越大。
那么我们用它们的平均数，即
（2）标准差：我们把数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。
S5 算出方差的算术平方根，即为样本标准差s。
例1. 计算数据5，7，7，8，10，11的标准差.
所以这组数据的标准差是2.
例2. 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试，得数据如下（单位：h）:1458，1395，1562，1614，1351，1490，1478，1382，1536，1496使用函数型计算器或计算机的Excel软件求样本的平均数x和样本的标准差。
解2：打开Excel工作表，在一列输入数据，如将10个数据输入A1到A10单元格中. （1）利用求和∑计算它们的和； （2）用函数AVERAGE(A1:A10)求它们的平均数； （3）用函数VARPA(A1:A10)求它们的方差； （4）用开方函数Sqrt(方差)计算它们的标准差.
例3.计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结果精确到0.1）
所以这组数据的方差为5.5，标准差为2.3 .
例4. 从甲、乙两名学生中选拔一人乘积射击比赛，对他们的射击水平进行测试，两人在相同的条件下各射击10次，命中环数如下﹕甲﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛.
（2）由（1）知，甲、乙两人平均成绩相等，但s乙0.02， 所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。
2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。
解：各组中值分别为165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均数约为
165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天)
[1×(165－268)2+11×(195－268)2+18×(225－268)2+20×(255－268)2+25×(285－268)2+16× (315－268)2+7×(345－268)2+2×(375－268)2] ÷100=2128.60(天2).