高中数学用样本的频率分布估计总体第二课时教学设计

这是一份高中数学用样本的频率分布估计总体第二课时教学设计，共2页。教案主要包含了复习准备，讲授新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点．
2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，
教学重点
学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图.
教学难点
体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布
教学过程：
一、复习准备：
1.讨论：绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？
2.练习：给出一个频率分布直方图，进行一些分析.
（如何表示频率？面积和？集中范围？变化趋势？）
二、讲授新课：
教学频率分布折线图及茎叶图：
1.定义频率分布折线图
画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到的图形.
2.定义总体密度曲线
在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.
注：频率折线图是随着样本而变化的，因此并不能由频率折线图得到准确的总体密度曲线. 当样本容量不断增加，分组的组距不断缩小，频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线即总体密度曲线，它由（a,b）的阴影部分的面积，直观反映总体在范围（a,b）内取值的百分比.
3.讨论：
对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？
实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确．
4.提问：
目前有哪些方式可以发现样本的规律？
（分布表、直方图、折线图都能帮助发现样本数据的规律）
5.定义茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.
注：茎叶是一种形象的说法，表明两部分数据间的关系，茎是指数据中用来分组的依据数，叶是指被分到这组的数.
6.出示例：试将下列两组数据制作出茎叶图.
甲得分：13 ，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39，
乙得分：49，24，12，31，60，31，44，36，15，37，25，36，39，
（▲ 师生共同按制作茎叶图的方法进行操作）
7.讨论：用茎叶图处理样本数据有何好处，什么时候用茎叶图会比较方使？
（茎叶图不仅能够保留原始数据，数据可以随时记录，随时添加，方便记录，而且能够展示数据的分布情况，但其仅适用于样本数据较少时，否则枝叶会太长.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据数据的特点灵活地决定.）
三、课堂小结：
不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.