人教版新课标B平面直角坐标系中的基本公式教课课件ppt

这是一份人教版新课标B平面直角坐标系中的基本公式教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了两条直线的交点，则l1l2，则l1与l2相交，则l1与l2重合，共点直线系方程，练习1等内容，欢迎下载使用。
(1)若方程组有且只有一个解,
(2)若方程组无解,
(3)若方程组有无数解,
二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。
问题1： 在平面直角坐标系下，你能求下面两点间的距离吗？不妨试试。（1）A（-2,0），B（3,0）（2）A（0,2），B（0，-2）
在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为：
在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为：
|P1P2|=|x1-x2|
|P1P2|=|y1-y2|
实质上，以上两种可归结为下列两类情形：
已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，如何求点P1和P2的距离？
如：求点A（-3，0），B（0,4）间的距离？
在直角三角形AOB中，由勾股定理
由此可见，已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为：
已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求P1和P2之间的距离？
一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，则点P1和P2之间的距离公式为：
特别地，任一点P(x，y)与坐标原点O的距 离是：
当直线P1P2与坐标轴垂直时，
时，两点间的距离公式仍然成立。
1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
解：设所求点为P(x,0)，于是有
解得x=1，所以所求点P(1,0)
例2、已知△ABC的三个顶点是A(1，－1)，B(－1，3)，C(3，0)．(1)求证：△ABC是直角三角形；(2)求△ABC的面积．
利用两点间的距离公式可以将有关的几何问题转化为代数问题进行研究．
例3、已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，试建立适当的直角坐标系，证明：|AC|＝|BD|.
[证明]　以下底AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．
设A(－a，0)，C(b，c)，由等腰梯形的性质可知：B(a，0)，D(－b，c)，
用解析法(坐标法)解决几何问题的基本步骤第一步：建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数计算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系．
2．解析法(坐标法)建系技巧(1)要使尽可能多的已知点落在坐标轴上，这样便于计算．(2)如果图形中有互相垂直的两条线，可以考虑将其作为坐标轴；如果图形具有中心对称性，可以考虑将图形中心作为坐标原点；如果图形具有轴对称性，可以将图形的对称轴作为坐标轴．
1.用从特殊到一般的思维方法，通过构造直角三角形推导两点间距离公式。
2.坐标法思想。体现“代数”与“几何”的内在联系，从而解决一些数学问题。
用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：
第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量
第二步：进行有关代数运算
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系