中考数学第一轮专项复习专题第03讲 分式（讲义）（原卷版）

这是一份中考数学第一轮专项复习专题第03讲 分式（讲义）（原卷版），共15页。试卷主要包含了考情分析，知识建构等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u 一、考情分析
二、知识建构
\l "_Tc151067743" 考点一 分式的相关概念
\l "_Tc151067744" 题型01 分式的判断
\l "_Tc151067745" 题型02 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围
\l "_Tc151067746" 题型03 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围
\l "_Tc151067747" 题型04 约分与最简公式
\l "_Tc151067748" 题型05 最简公分母
\l "_Tc151067749" 考点二 分式的基本性质
\l "_Tc151067750" 题型01 利用分式的基本性质进行变形
\l "_Tc151067751" 题型02 利用分式的基本性质判断分式值的变化
\l "_Tc151067752" 题型03 利用分式的符号法则，将分式恒等变形
\l "_Tc151067753" 考点三 分式的运算
\l "_Tc151067754" 题型01 分式的加减法
\l "_Tc151067755" 题型02 分式的乘除法
\l "_Tc151067756" 题型03 分式的混合运算
\l "_Tc151067757" 题型04 分式的化简求值
\l "_Tc151067758" 题型05 零指数幂
\l "_Tc151067759" 题型06 分式运算的八种技巧
\l "_Tc151067760" 技巧一 约分计算法
\l "_Tc151067761" 技巧二 整体通分法
\l "_Tc151067762" 技巧三 换元通分法
\l "_Tc151067763" 技巧四 顺次相加法
\l "_Tc151067764" 技巧五 裂项相消法
\l "_Tc151067765" 技巧六 消元法
\l "_Tc151067766" 技巧七 倒数求值法
\l "_Tc151067767" 技巧八 整体代入法
考点一 分式的相关概念
分式的概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB QUOTE AB 叫做分式，A为分子，B为分母.
对于分式AB来说： ①当B≠0时，分式有意义；当 B=0时，分式无意义.
②当A=0且B≠0这两个条件同时满足时，分式值为0.
③当A=B时，分式的值为1.当A+B=0时，分式的值为-1.
④若AB>0，则A、B同号; 若AB0，b>0，证明：1a+1b≥4a+b．
【变式1-5】（2021·四川乐山·中考真题）已知Ax-1-B2-x=2x-6(x-1)(x-2)，求A、B的值．
题型02 分式的乘除法
【例2】（2023·河北·中考真题）化简的结果是（ ）
A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y6
【变式2-1】（2022·内蒙古·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6B．a÷b⋅1b=aC．2aa-1-2a-1=2D．ba23=b3a5
【变式2-2】（2022·河北石家庄·一模）若□x+y÷xy2-x2，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）
A．y－xB．y＋xC．2xD．1x
【变式2-3】关于式子x2-9x2+6x+9÷xx+3，下列说法正确（ ）
A．当x=3时，其值为0B．当x=-3时，其值为2
C．当0