2024版人教版七年级上册数学期末专项练习第4章：几何图形初步（填空题专练）（解析版）

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1．点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．
【答案】
【解析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可．
【详解】
解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，
故答案是：.
【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数．
2．“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是______．
【答案】在
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”．
故答案为：在．
【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．
3．如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是________________．
【答案】
【解析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，再把两数相加即可得出答案．
【详解】
解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，
∴原正方体“4”与相对面上的数字之和是7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的特点并正确运用其特点得到相对面上的数字．
4．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
（1）的值为______；
（2）的值为______．
【答案】3 12
【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，
（2）把x，y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，
解得x＝3，y＝-3，
故答案是：3；
（2）当x＝3，y＝-3时，=，
故答案是：12．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，，，相对面上两个数和相等，则______．
【答案】-2
【解析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上两个数和相等，求出A所表示的数，即可．
【详解】
解：根据正方体表面展开图可知，
“1”与“B”是相对的面，
“3”与“−3”是相对的面，
“2”与“A”是相对的面，
又因为对面上两个数和相等，
所以A＝−2，B＝−1，
故答案为：−2．
【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．
6．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是-8，10，点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是________．
【答案】1
【解析】先根据题意确定AB的长度，以及点P到达点B时，点P、Q运动的时间，从而确定出此时Q点运动路程，即可结合A点的数字求解
【详解】
解：∵点A表示的数为−8，点B表示的数为10，
∴线段AB的长度为10−(−8)＝18，
∴当点P到达点B时，点P、Q运动的时间为18÷2＝9（秒），
∴当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为−8＋(3×9-18)＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴的定义，以及数轴上点的特征和意义是解题关键．
7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______．
【答案】35°
【解析】根据垂直的定理得出的度数，然后根据已知条件得出的度数，最后根据对顶角相等求出即可．
【详解】
解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵ ，
∴∠AOC=90°- ，
∴∠BOD=∠AOC= ，
故答案为：35°．
【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，根据题意得出的度数是解本题的关键．
8．一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为 ___度．
【答案】
【解析】设这个角的度数为，根据题意列一元一次方程即可解决问题．
【详解】
设这个角的度数为，则
解得
故答案为：
【点评】本题考查了余角和补角的概念，一元一次方程的应用，理解余角和补角的概念是解题的关键．
9．一副带和的直角三角板按如图所示的方式摆放，且比大，那么的度数为_______．
【答案】
【解析】先根据平角的定义可得，从而可得，再根据“比大”可得，将代入求解即可得．
【详解】
解：由题意得：，
，
比大，
，
，
解得，
故答案为：．
【点评】本题考查了角的和差运算、一元一次方程的几何应用，熟练掌握角的和差运算是解题关键．
10．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.
【答案】30°
【解析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．
【详解】
解：设这个角为α，
根据题意得，α=（90°-α），
解得α=30°．
故答案为30°．
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．
11．平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是________．
【答案】15条
【解析】根据两点确定一条直线，则通过画图发现每个点都可以和其他5个点画一条直线，共可以画6×5=30（条）直线，排除重合的条数，即可求得结果．
【详解】
解：因为每个点都可以和其他5个点画一条直线，共可以画6×5=30（条）直线，但互相之间又有重合的直线，所在实际条数为30÷2=15（条）．
故答案为：15条．
【点评】此题考查了两点确定一条直线，读懂题意，找出规律是解题的关键．
12．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．
【答案】两点确定一条直线
【解析】根据直线的确定方法，易得答案．
【详解】
根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【点评】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.