高考化学精品【一轮复习】讲义练习第二章 第六讲　物质的量　气体摩尔体积

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1．了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量(n)
(1)概念：表示含有一定数目粒子的集合体，单位是摩尔(ml)。
(2)描述对象：适用于所有的微观粒子。
2．阿伏加德罗常数(NA)
(1)含义：指1 ml任何粒子的粒子数，NA≈6.02×1023_ml-1。
(2)公式：n＝ eq \f(N,NA)或N＝n·NA或NA＝ eq \f(N,n)。
3．摩尔质量
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)物质的量就是物质的数量。( × )
(2)等物质的量的NaCl和HCl含有相同的分子数目。( × )
(3)2 ml CO2的摩尔质量是1 ml CO2摩尔质量的2倍。( × )
(4)1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等。( × )
(5)相同质量的CO与N2所含分子数、原子数均相同。( √ )
题组一 有关“物质的量”概念的理解与辨析
1．下列有关说法中正确的是( D )
A．原子、电子、质子、凳子等都可用物质的量来描述
B．青蒿素的分子式为C15H22O5，它的摩尔质量为282
C．1 ml CO2中含1 ml碳和2 ml氧
D．“物质的量”表示含有一定数目粒子的集合体，是七个基本物理量之一
解析：凳子是宏观物质，不可用物质的量来描述，A错误；摩尔质量的单位为g/ml，B错误；1 ml CO2中含1 ml碳原子和2 ml氧原子，C错误；“物质的量”表示含有一定数目粒子的集合体，是七个基本物理量之一，D正确。
2．(2024·山东日照模拟)对于反应Mg(OH)2＋NH4Cl eq \(=====,\s\up7(△))Mg(OH)Cl＋NH3↑＋H2O，下列相关说法正确的是( C )
A．1 ml Mg(OH)Cl的质量为76.5 g·ml-1
B．NH4Cl的摩尔质量等于它的相对分子质量
C．一个NH3分子的质量约为 eq \f(17,6.02×1023) g
D．含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为1 ml
解析：1 ml Mg(OH)Cl的质量为1 ml×76.5 g·ml-1＝76.5 g，质量的单位是“g”，A错误；NH4Cl的摩尔质量是以g·ml-1为单位，在数值上与它的相对分子质量相等，B错误；一个NH3分子的物质的量约为 eq \f(1,6.02×1023) ml，则质量约为 eq \f(1,6.02×1023) ml×17 g·ml-1＝ eq \f(17,6.02×1023) g，C正确；1个水分子含有2个氢原子，则含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为0.5 ml，D错误。
题组二 物质的量、质量、粒子数目之间的关系
3．CO2的减排已经引起国际社会的广泛关注，我国科学家实现了CO2高选择性、高稳定性加氢合成甲醇(CH3OH)。设NA为阿伏加德罗常数的值。
(1)CH3OH的摩尔质量为32 g·ml-1。
(2)0.2 ml H2O中所含原子的数目为0.6NA，所含质子数为2NA。
(3)36 g水中所含氢原子的数目与1 ml CH3OH所含氢原子数相同。
(4)含0.1NA个氧原子的CO2中所含电子数为1.1NA。
解析：(1)CH3OH的相对分子质量为12＋3＋16＋1＝32，其摩尔质量为32 g·ml-1。(2)1个H2O分子中含有3个原子，则0.2 ml H2O中所含原子的物质的量为3×0.2 ml＝0.6 ml，其数目为0.6NA；1个H2O中含有10个质子，则0.2 ml H2O中所含质子的物质的量为10×0.2 ml＝2 ml，其数目为2NA。(3)1 ml CH3OH所含氢原子的物质的量为4×1 ml＝4 ml，含4 ml氢原子的水的物质的量为2 ml，其质量为2 ml×18 g·ml-1＝36 g。(4)1个CO2分子含有22个电子，含0.1NA个氧原子的CO2的物质的量为0.05 ml，则含有1.1 ml电子，故所含电子数为1.1NA。
物质中某指定粒子数目的计算技巧
(1)明确整体与部分的关系：谁是整体、谁是部分。
(2)原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
2．气体摩尔体积
3．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)16 g O2的体积为11.2 L。( × )
(2)标准状况下，11.2 L Br2的物质的量为0.5 ml。( × )
(3)标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023。( √ )
(4)常温常压下，等质量的CO和N2的体积相同。( √ )
(5)常温常压下，氧气的密度小于二氧化碳的密度。( √ )
题组一 n＝ eq \f(N,NA)＝ eq \f(m,M)＝ eq \f(V,Vm)关系的应用
1．一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子构成。下列有关说法中不正确的是( A )
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下，该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C．该气体中每个分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 ml O2在该条件下的体积也为30 L
解析：该条件下的Vm＝30 L·ml-1≠22.4 L·ml-1，该温度和压强不可能是标准状况。
2．（2025·安徽合肥六校高三期中联考）化学计量在生产和科研中应用广泛。回答下列问题：
(1)9.03×1023个HCl分子在标准状况下的体积为33.6 L，其质子的物质的量为27 ml。
(2)某气态氧化物的化学式为RO2，标准状况下1.28 g该氧化物的体积为448 mL，则RO2的摩尔质量为64 g·ml-1。
(3)若a g某气体A2，含有的分子数为N，c g A2气体在标准状况下的体积约为b L，则阿伏加德罗常数的数值可表示为 eq \f(22.4cN,ab)（用含字母的代数式表示）。
解析：(1)9.03×1023个HCl分子的物质的量＝ eq \f(9.03×1023,6.02×1023 ml-1)＝1.5 ml，在标准状况下的体积为1.5 ml×22.4 L·ml-1＝33.6 L；其质子的物质的量为1.5 ml×18＝27 ml。(2)某气态氧化物的化学式为RO2，在标准状况下，1.28 g该氧化物的体积为448 mL，即为 eq \f(0.448 L,22.4 L·ml-1)＝0.02 ml，则该氧化物的摩尔质量为 eq \f(1.28 g,0.02 ml)＝64 g·ml-1。(3)a g某气体A2，含有的分子数为N，则 eq \f(a g,M(A2))×NA＝N，c g A2气体在标准状况下的体积约为b L，则 eq \f(c g,M(A2))×22.4 L·ml-1＝b L，联立得NA＝ eq \f(22.4cN,ab) ml-1。
题组二 阿伏加德罗定律及应用
3．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是( D )
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
解析：两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知，m(O2)＝m(O3)，根据n＝ eq \f(m,M)可知，n(O2)>n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，故p(O2)>p(O3)，A、B错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)>N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子构成，两者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)④>①＝②
B．原子个数：③>④>①>②
C．体积：③>④>①＝②
D．质量：③>①>④>②
解析：①标准状况下，11.2 L CO2，即0.5 ml，质量为22 g，原子个数为1.5NA；②1 g H2，即0.5 ml，原子个数为NA；③1.204×1024个N2，即2 ml，质量为56 g，原子个数为4NA；④4 ℃时，18 mL H2O，即1 ml，质量为18 g，原子个数为3NA。分子个数：③>④>①＝②，A正确；原子个数：③>④>①>②，B正确；氢气、氮气所处状态未知，不能计算体积，C错误；质量：③>①>④>②，D正确。
5．（2025·广东广州真光中学期中）关于同温、同压下等体积的N2O（气体）和CO2的叙述：①质量相等；②密度相等；③所含分子数相等，其中正确的是( D )
A．只有①② B．只有①③
C．只有③ D．①②③
解析：由阿伏加德罗定律可知，同温、同压下等体积的一氧化二氮和二氧化碳的物质的量相等、所含分子数相等，一氧化二氮和二氧化碳的摩尔质量都为44 g/ml，则同温、同压下等体积的一氧化二氮和二氧化碳的质量相等、密度相等，故选D。
6．（2025·河南漯河高三期末）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( A )
A．1 ml SF6中共价键个数为6NA
B．0.1 ml Na2O2中含有的阴离子数为0.2NA
C．1 ml CH eq \\al(＋,3)（碳正离子）中含有的电子数为10NA
D．13.6 g KHSO4晶体中含有0.3NA个离子
解析：SF6中S与6个F分别形成1个共价键，1 ml SF6中共价键个数为6NA，A正确；Na2O2中含有的阴离子为O eq \\al(2-,2)，因此0.1 ml Na2O2中含有的阴离子数为0.1 NA，B错误；1个CH eq \\al(＋,3)中电子数为8个，则1 ml CH eq \\al(＋,3)中含有电子数为8NA，C错误；KHSO4晶体是由K＋和HSO eq \\al(－,4)构成的，13.6 g KHSO4晶体的物质的量为0.1 ml，其中阳离子和阴离子的总数为0.2NA，D错误。
7．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( D )
A． eq \f(22.4ap,bNA) B． eq \f(22.4ab,pNA)
C． eq \f(22.4NAb,a) D． eq \f(22.4pb,aNA)
解析：a g该气态双原子分子的物质的量为 eq \f(p,NA) ml，摩尔质量为 eq \f(a g,\f(p,NA) ml)＝ eq \f(aNA,p) g·ml-1，所以b g该气体在标准状况下的体积为 eq \f(b g,\f(aNA,p) g·ml-1)×22.4 L·ml-1＝ eq \f(22.4pb,aNA) L。
8．在150 ℃时碳酸铵受热可完全分解，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( C )
A．96倍 B．48倍
C．12倍 D．32倍
解析：150 ℃时，碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO3 eq \(=====,\s\up7(150 ℃),\s\d5( ))2NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据质量守恒定律，反应前1 ml，即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成混合气体的质量应为96 g。所以反应后生成的混合气体的摩尔质量M（混）＝ eq \f(m（混）,4 ml)＝ eq \f(96 g,4 ml)＝24 g·ml-1，根据同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比，则有 eq \f(ρ（混）,ρ(H2))＝ eq \f(M（混）,M(H2))＝ eq \f(24 g·ml-1,2 g·ml-1)＝12。
9．（2024·山东济南模拟）NH4N3（叠氮化铵）易发生分解反应生成N2和H2，且两种气体的物质的量相等。若得到NH4N3的分解产物（简称a）28 g，则下列关于a的说法错误的是( C )
A．a中两种气体的体积（同温同压）比为1∶1
B．a中两种气体的质量比为14∶1
C．a的密度为1.25 g·L-1
D．a的平均摩尔质量为15 g·ml-1
解析：同温同压下，气体体积与物质的量成正比，两种气体的体积比为1∶1，A正确； eq \f(m(N2),m(H2))＝ eq \f(n(N2)·M(N2),n(H2)·M(H2))＝ eq \f(1,1)× eq \f(28 g·ml-1,2 g·ml-1)＝ eq \f(14,1)，B正确；a气体的质量确定，但一定物质的量的气体其体积与温度、压强有关，温度、压强未知所以密度不确定，C错误；分解产物N2、H2两种气体的物质的量相等，则 eq \x\t(M)＝ eq \f(28＋2,2) g·ml-1＝ eq \f(m总,n总)＝15 g·ml-1，D正确。
10．（2024·海南期末）在两个密闭容器中，分别充有质量相等的甲、乙两种气体，它们的温度和密度均相同。试根据甲、乙的摩尔质量(M)的关系，判断下列说法中正确的是( C )
A．若M（甲）＞M（乙），则分子数：甲＞乙
B．若M（甲）＜M（乙），则气体摩尔体积：甲＞乙
C．若M（甲）＜M（乙），则气体的压强：甲＞乙
D．若M（甲）＞M（乙），则气体体积：甲＜乙
解析：根据n＝ eq \f(m,M)，若M（甲）＞M（乙），则n（甲）＜n（乙），则气体的分子数：甲＜乙，A错误；根据n＝ eq \f(m,M)，若M（甲）＜M（乙），则n（甲）＞n（乙），气体的密度、质量相等，甲、乙两种气体的体积相等，气体摩尔体积Vm＝ eq \f(V,n)，则气体摩尔体积：甲＜乙，B错误；根据n＝ eq \f(m,M)，若M（甲）＜M（乙），则n（甲）＞n（乙），气体的密度、质量相等，甲、乙两种气体的体积相等，温度相同，由pV＝nRT可知，气体的压强：甲＞乙，C正确；气体的密度、质量相等，甲、乙两种气体的体积相等，D错误。
11．现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是( A )
A．原混合气体所含碳原子总数为0.8NA（NA表示阿伏加德罗常数的值）
B．标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C．NaOH溶液增加的质量为8.8 g
D．原混合气体中CO和CO2的体积比为1∶1
解析：由题意知，n(CO)×28 g·ml-1＋n(CO2)×44 g·ml-1＝14.4 g、n(CO)＋n(CO2)＝ eq \f(8.96 L,22.4 L·ml-1)＝0.4 ml，联立两式解得n(CO)＝n(CO2)＝0.2 ml。A错，混合气体的总物质的量为0.4 ml，则所含碳原子总数为0.4NA；B对，混合气体通过NaOH溶液时，CO2被吸收，气球中收集到的气体是CO，其物质的量为0.2 ml，故在标准状况下的体积为4.48 L；C对，NaOH溶液吸收CO2生成Na2CO3和H2O，则NaOH溶液增加的质量即为CO2的质量，应为0.2 ml×44 g·ml-1＝8.8 g；D对，相同温度和压强下，气体的体积之比等于其物质的量之比，则CO和CO2的体积之比等于0.2 ml∶0.2 ml＝1∶1。
二、非选择题（共27分）
12．（15分）设NA为阿伏加德罗常数的值。按要求完成下列填空。
(1)如果a g某气体中含有的分子数b，则c g该气体在标准状况下占有的体积应表示为 eq \f(22.4bc,aNA) L。
(2)8.4 g N2与9.6 g某单质Rx所含原子个数相同，且分子数之比为3∶2，则R的相对原子质量是16，x值为3，9.6 g单质Rx所含原子个数为0.6NA。
(3)某金属氯化物MClx的摩尔质量为133.5 g·ml-1，取该金属氯化物26.7 g配成水溶液，与足量AgNO3溶液完全反应，生成86.1 g白色沉淀，则金属M的摩尔质量为27 g/ml。
(4)某物质A加热时按化学方程式2A eq \(=====,\s\up7(△))2B＋C＋3D分解，产物均为气体，测得相同条件下由生成物组成的混合物气体对H2的相对密度为20，则反应物A的相对分子质量为120。
(5)一定量的液态化合物XY2，在一定量O2中恰好完全反应：XY2(l)＋3O2(g)===XO2(g)＋2YO2(g)，冷却后在标准状况下，测得生成物的体积为672 mL，则（l表示液态，g表示气态）：
①反应前O2的体积是672 mL。
②在XY2分子中，X、Y两元素的质量比为3∶16，则X、Y两元素的相对原子质量之比为3∶8。
解析：(1)由a g气体中含有的分子数为b入手，a g气体的物质的量＝ eq \f(b,NA) ml，设a g气体在标准状况下占有的体积为V1，即V1＝ eq \f(b,NA) ml×22.4 L/ml，标准状况下同一气体的质量之比等于体积之比，设c g该气体在标准状况下占有的体积为V2，即 eq \f(a g,c g)＝ eq \f(\f(22.4b,NA) L,V2)，解得V2＝ eq \f(22.4bc,aNA) L。(2)根据分子数之比为3∶2，则N2与Rx相对分子质量之比为 eq \f(8.4,3)∶ eq \f(9.6,2)＝7∶12，N2的相对分子质量为28，Rx相对分子质量Mr＝28× eq \f(12,7)＝48。又因为两者所含原子总个数相同，即3×2＝2x，得x＝3，所以R的相对原子质量＝ eq \f(48,3)＝16。n(N2)＝ eq \f(8.4 g,28 g/ml)＝0.3 ml，氮原子的物质的量为0.6 ml，8.4 g N2与9.6 g某单质Rx所含的原子个数相同，则9.6 g某单质Rx中所含原子个数为0.6NA。(3)26.7 g金属氯化物配成水溶液，与足量AgNO3溶液完全反应，生成86.1 g，即 eq \f(86.1 g,143.5 g/ml)＝0.6 ml AgCl白色沉淀，所以氯离子的物质的量是0.6 ml，金属氯化物MClx的摩尔质量为133.5 g/ml，该金属氯化物质量是26.7 g，物质的量为 eq \f(26.7 g,133.5 g/ml)＝0.2 ml，解得x＝3，所以金属M的摩尔质量为133.5 g/ml－35.5 g/ml×3＝27 g/ml。(4)令A的物质的量为2 ml，由化学方程式2A eq \(=====,\s\up7(△))2B＋C＋3D，可知混合气体总物质的量为2 ml＋1 ml＋3 ml＝6 ml，混合气体对氢气的相对密度为20，则混合气体平均摩尔质量＝2 g/ml×20＝40 g/ml，混合气体总质量＝6 ml×40 g/ml＝240 g，由质量守恒定律可知A的质量等于混合气体总质量，故A的摩尔质量＝ eq \f(240 g,2 ml)＝120 g/ml，A的相对分子质量为120。(5)①根据化学方程式可知，反应前后气体的总体积不变，所以反应前O2的体积也是672 mL。②参加反应的氧气的物质的量＝ eq \f(0.672 L,22.4 L/ml)＝0.03 ml，质量为0.03 ml×32 g/ml＝0.96 g，则XY2的物质的量是0.01 ml。设X、Y的摩尔质量分别为x、y，由XY2分子中X、Y两元素的质量比是3∶16，得 eq \f(3,x)∶ eq \f(16,y)＝1∶2，故 eq \f(x,y)＝ eq \f(3,8)。
13．（12分）如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 ml HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为1 ml。
(2)甲室中气体的质量为11 g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl（NH4Cl常温下是固体），如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“2”（填数字）处。
解析：(1)同温同压下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由题图可知甲室中气体的物质的量为 eq \f(5×0.6 ml,3)＝1 ml。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 ml×36.5 g·ml-1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 ml，质量为11 g，平均摩尔质量为11 g·ml-1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 ml，17 g·ml-1×x＋2 g·ml-1×y＝11 g，可得x＝0.6 ml，y＝0.4 ml；如果将隔板a去掉，0.6 ml HCl与0.6 ml NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 ml，同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
同温、
同压下
气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝ρ1∶ρ2
同温、同体积下
气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝n1∶n2
序号
前提条件
公式
①
任意状态的任意物质
M＝ eq \f(m,n)（定义式）
②
已知一个分子的质量
M＝m（分子）×NA
③
标准状况下的气体
M＝ρ×22.4 L·ml-1
④
同温同压下的气体
M(A)＝M(B)×D（相对密度）
⑤
混合气体，求其
平均摩尔质量
eq \x\t(M)＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……