2026届高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第3讲圆的方程直线与圆的位置关系课件

这是一份2026届高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第3讲圆的方程直线与圆的位置关系课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，答案C，圆的方程自主练透，变式训练，答案B，圆的切线师生共研，答案A，答案BD等内容，欢迎下载使用。
第三讲　圆的方程　直线与圆的位置关系
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　圆的定义及方程
知识点二　点与圆的位置关系1．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)，(1)(x0－a)2＋(y0－b)2______r2⇔点在圆上；(2)(x0－a)2＋(y0－b)2______r2⇔点在圆外；(3)(x0－a)2＋(y0－b)2______r2⇔点在圆内．2．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)．
知识点三　直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，
归 纳 拓 展1．圆心在过切点且垂直于切线的直线上．2．圆心在任一弦的垂直平分线上．3．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径的两端点的圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.注：几类特殊位置的圆的方程
5．(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(2)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在的直线方程为x0x＋y0y＝r2.
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．(　　)(2)圆心为(1，－1)且过原点的圆的方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2.(　　)(3)若A(2,0)，B(0，－4)，则以AB为直径的圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝5.(　　)(4)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为(a，b)，半径为t的圆．(　　)
(5)已知方程x2＋y2－2mx＋4y＋5＝0表示圆，则m的取值范围是(1，＋∞)．(　　)[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
题组二　走进教材2．(选择性必修1P88T4)圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1,3)，则圆C的方程为____________.[答案]　(x－2)2＋y2＝10
3．(选择性必修1P98T2(1))以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9[答案]　C
题组三　走向高考4．(2022·全国甲卷)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为________________.[答案]　(x－1)2＋(y＋1)2＝5[解析]　解法一：∵点M在直线2x＋y－1＝0上，∴设点M为(a,1－2a)，又因为点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，∴点M到两点的距离相等且为半径R，
5．(2023·高考全国乙卷)已知实数x，y满足x2＋y2－4x－2y－4＝0，则x－y的最大值是(　　)
考点突破 · 互动探究
1．圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－3＝0 　B．x2＋y2－4x＝0C．x2＋y2＋4x＝0 D．x2＋y2＋2x－3＝0[答案]　B
2．(2022·高考全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为________________.
3．(2024·湖北武汉部分学校调研)圆心在直线x＋y－1＝0上且与直线2x－y－1＝0相切于点(1,1)的圆的方程是________________.[答案]　(x＋1)2＋(y－2)2＝5
名师点拨：求圆的方程的两种方法1．直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．2．待定系数法根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般的，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．
[答案]　(x－2)2＋y2＝9
2．(2025·河南安阳调研)过点(0,2)且与直线y＝x－2相切，圆心在x轴上的圆的方程为(　　)A．(x＋1)2＋y2＝3 B．(x＋1)2＋y2＝5C．(x＋2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝8[答案]　D
直线与圆的位置关系——自主练透
1．(2024·河北沧州二模)若点A(2,1)在圆x2＋y2－2mx－2y＋5＝0(m为常数)外，则实数m的取值范围为(　　)A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞)[答案]　C[解析]　由题意知22＋12－4m－2＋5>0，故m0，即(－2m)2＋(－2)2－4×5>0，即m2，所以实数m的范围为m