高考数学精品课件【一轮复习】第二章 2.5　二次函数

这是一份高考数学精品课件【一轮复习】第二章 2.5　二次函数，共59页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识回顾，关键能力提升，第一部分，第二部分，课时作业，第三部分等内容，欢迎下载使用。
考点1　二次函数的解析式
考点2　二次函数的图象
考点3　二次函数的最值
理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系解决简单问题．
1．二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)＝________________________．(2)顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为__________．(3)交点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点．
ax2＋bx＋c(a≠0)
2．二次函数的图象和性质
1．二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关．
1．判断（正确的画“√”，错误的画“×”）(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象恒在x轴下方，则a＜0且Δ＜0.(　 　)(2)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的两个零点确定，则二次函数的解析式确定．(　 　)
2．函数y＝x2－2x＋4的最小值为__．解析：y＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3，故当x＝1时，ymin＝3.3．已知f(x)为二次函数，若f(x)在x＝2处取得最小值－4，且f(x)的图象经过原点，则函数解析式为__________________．解析：由题意，可设f(x)＝a(x－2)2－4(a＞0)，又图象过原点，所以f(0)＝4a－4＝0，解得a＝1，所以f(x)＝(x－2)2－4＝x2－4x.
4．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5，20]上单调，则实数k的取值范围为________________________．
(－∞，40]∪[160，＋∞)
考点1 二次函数的解析式
【例1】　已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，则f(x)＝________________．
求二次函数解析式的方法
【对点训练1】　已知f(x)是二次函数且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则函数f(x)的解析式为____________________．
f(x)＝x2－x＋1
考点2 二次函数的图象
【例2】　（多选）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(　 　)A．a＋b＋c